Questões de Concurso Sobre áreas e perímetros em matemática

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Q1740249 Matemática
Uma empresa deseja vender determinado produto em dois tipos de embalagens: uma no formato de um prisma reto de base quadrada e outra no formato de um prisma reto de base retangular. As duas embalagens devem ter capacidade de 400 mL, sendo que a de base quadrada deve ter 5 cm de lado e a de base retangular 5 cm por 4 cm e, ainda, devem possuir tampa com medida igual a das respectivas bases. Nessas condições, a quantidade de material (sem considerar desperdícios, dobras ou espessura do material utilizado) usada na embalagem de base retangular é maior do que na de base quadrada, em c㎡ , de:
Alternativas
Q1740095 Matemática
Uma pesquisa realizada em uma floresta estimou que numa área de raio r existam k espécies de insetos. À medida que se dobrava o raio, a quantidade de espécies na área aumentada era o triplo da área anterior, ou seja, o número de espécies na área An é igual ao triplo de espécies na área An-1. Considerando que a parte da floresta pesquisada atingiu uma área de raio 8 x r e que se escolherá uma espécie de cada área para uma nova pesquisa, de quantas maneiras pode se montar esse grupo de insetos?
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Alternativas
Q1738194 Matemática
Dentre as alternativas abaixo, marque a falsa:
Alternativas
Q1735698 Matemática
Em um triângulo retângulo, a área é 24 m2 e a hipotenusa é igual ao triplo da altura relativa a ela.
Logo, a hipotenusa mede:
Alternativas
Q1735697 Matemática
A área, em centímetros quadrados, de um hexágono regular de lado 4∜3 cm é:
Alternativas
Q1735696 Matemática
Analise as afirmativas abaixo:
1. A razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança. 2. A razão entre as áreas de dois polígonos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança. 3. Se dois segmentos de reta são paralelos e congruentes, então suas extremidades são vértices de um paralelogramo.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Alternativas
Q1730290 Matemática
Em uma lagoa, observa-se o topo de uma flor de lótus a 1 metro acima da superfície da água. Forçada pelo vento, inclina-se sua base e a parte superior mergulha 2 metros para o lado. Qual é a profundidade da lagoa em metros?
Alternativas
Q1730287 Matemática
Um empresário pretende construir uma pousada próxima a um lago no alto de uma montanha. A ideia é chamar atenção a partir da construção ao redor do lago, a qual deve ser na forma triangular. Então, contratou um topógrafo para fazer o levantamento da área a ser construída. Imagem associada para resolução da questão
Observando a foto do local, o topógrafo elaborou um modelo matemático para resolver o problema. O modelo está indicado ao lado.
Qual é a área determinada por esse modelo matemático em função de α, β e b?  
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Q1730279 Matemática
Júlio, garoto que gosta muito de matemática e de chocolates, certa vez, quando chegou a casa foi agraciado com uma barra de chocolate, pela sua mãe. Quando abriu a embalagem, verificou que a barra de chocolate trazia a seguinte proposta de divisão do chocolate: Imagem associada para resolução da questão

Júlio propôs uma maneira diferente de dividir o chocolate. Essa maneira seria de acordo com desenho ao lado.
No desenho, M, N, P e Q são pontos médios. A parte pintada representa exatamente os pedaços do chocolate que Júlio comera. Que fração representa os pedaços comidos por Júlio, em relação ao restante que ficou? Imagem associada para resolução da questão
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Q1730267 Matemática
Vinte homens se comprometem em fazer uma obra de 800m2 em 10 dias. Após o quarto dia, eles são informados de que, na verdade, o trabalho é de 1000m2 e de que devem terminar um dia antes do estabelecido. Assim, quantos trabalhadores com mesma capacidade devem ser contratados para que se possa realizar a obra sob as novas condições?
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Q1730263 Matemática

Sônia tem um terreno retangular e resolve dividi-lo entre os filhos de maneira bastante estranha. Para ilustrar sua ideia, fez o seguinte desenho:

Imagem associada para resolução da questão

Qual deve ser o valor de x em quilômetros para que a divisão do terreno proposta por Sônia seja possível?

Alternativas
Q1730260 Matemática

Um boi é amarrado a um poste no canto de uma casa representada pelo retângulo abaixo. O retângulo tem 9m de comprimento e 7m de largura, e a corda do boi é de 10m. 

Imagem associada para resolução da questão

A área, em m2 , onde o boi pode pastar é

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Q1730257 Matemática
 A empresa de divulgação “A sua imagem é nossa imagem”, celebrou um contrato para elaboração de novas logomarcas. A mais recente está indicada abaixo. Imagem associada para resolução da questão
Segundo seu criador, a logomarca representa o trevo de quatro folhas. Dessa forma, a área desse trevo é igual a
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Q1730256 Matemática
Em um bairro de Teresina, construiu-se um pequeno teatro em que a comunidade da região pudesse realizar manifestações culturais e reuniões. O teatro foi construído em um terreno de dimensões 8m por 12m e tem dois super-holofotes nos cantos C e D. Os holofotes iluminam uma parede situada no segmento       Além  disso, Imagem associada para resolução da questão                                          . Imagem associada para resolução da questão
O valor em metros quadrados da área iluminada pelos holofotes é igual a
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Q1730254 Matemática
As indústrias farmacêuticas, para se manterem no mercado, devem melhorar seus produtos, utilizando como ferramentas modelos matemáticos. Em relação à vitamina C em comprimido, a melhor diluição dela se dá pela área da superfície do comprimido. Uma marca A de comprimido tem forma cilíndrica, comprimento 2cm, com hemisférios de diâmetro 0,5cm em cada extremidade. Uma marca B de comprimido dessa vitamina o produz na forma cilíndrica, com 0,5cm de altura. Veja os modelos matemáticos abaixo. Imagem associada para resolução da questão

Para que haja a mesma eficiência na diluição desses comprimidos, qual deve ser o valor do diâmetro, em centímetros, do comprimido de vitamina C produzido pela marca B?
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Q1730253 Matemática

A administração do Zoológico de Teresina para melhor acomodar os animais, decidiu comprar 300 metros de gradeado para construir seis jaulas, conforme croqui abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Dessa forma, qual é o tamanho do maior lado, de modo que se obtenha área máxima na construção das jaulas?

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Q1730243 Matemática

A empresa de divulgação A sua imagem é nossa imagem contratou a empresa de engenharia e arquitetura O seu serviço é o nosso maior interesse, para pintar a fachada do prédio sede da empresa de divulgação com a logomarca indicada no desenho.  


A parede onde será pintada a fachada tem dimensões 8m x 6m e nela o engenheiro marcou E, F, G, H, I e J, como pontos auxiliares e   são perpendiculares aos lados da parede. Para fazer o desenho da logomarca, ele obtém                       .

A empresa de engenharia e arquitetura “O seu serviço é o nosso maior interesse” cobra R$ 230,50 por metro quadrado pintado. Dessa forma, o custo da pintura para a empresa de divulgação, será no valor de
Alternativas
Q1730242 Matemática

A empresa de divulgação A sua imagem é nossa imagem contratou a empresa de engenharia e arquitetura O seu serviço é o nosso maior interesse, para pintar a fachada do prédio sede da empresa de divulgação com a logomarca indicada no desenho.  


A parede onde será pintada a fachada tem dimensões 8m x 6m e nela o engenheiro marcou E, F, G, H, I e J, como pontos auxiliares e   são perpendiculares aos lados da parede. Para fazer o desenho da logomarca, ele obtém                       .

Considerando como fator de aproximação √3 ≅ 1,73, a área da logomarca que é delimitada pela figura AFCI, em metros quadrados, será igual a
Alternativas
Q1727048 Matemática
Os pontos F, G, H e I são vértices de um quadrado de lado 12 cm. Suponha que a circunferência φ passe pelos pontos H e I, que formam o lado Imagem associada para resolução da questão do quadrado, e seja tangente, no ponto P, ao lado oposto Imagem associada para resolução da questão. Qual a área do triângulo cujos vértices são H, I e P.
Alternativas
Q1727047 Matemática
Um quadrado circunscrito a um círculo tem lado igual a 16√3cm. Determine o perímetro do triângulo equilátero inscrito nesse mesmo círculo.
Alternativas
Respostas
2621: B
2622: D
2623: A
2624: B
2625: B
2626: D
2627: B
2628: A
2629: B
2630: D
2631: E
2632: A
2633: A
2634: D
2635: B
2636: C
2637: B
2638: B
2639: C
2640: C