Questões de Matemática - Ângulos - Lei Angular de Thales para Concurso

Um quadrado, um triângulo equilátero, um paralelogramo e um trapézio retângulo têm lados em comum, conforme mostra a figura, que também evidencia que esses quatro polígonos têm um vértice em comum.




A reta r passa por uma base do trapézio, a reta s passa por um lado do paralelogramo e a reta t passa por uma diagonal do quadrado. O valor de α + β é igual a

Em uma pesquisa realizada, 450 pessoas responderam “sim” à pergunta feita, 320 responderam “não”, e 40 pessoas não responderam à pergunta. Na construção de um gráfico de setor (também conhecido como gráfico de pizza) para representar os dados obtidos nessa pergunta, o setor circular correspondente às respostas “sim” deverá ter ângulo medindo

Na avaliação qualitativa de um produto, os integrantes de um grupo de análise deveriam optar por um, e apenas um, dentre três conceitos possíveis para classificar o produto: ruim, regular e bom. A distribuição das opiniões dos 40 integrantes desse grupo está representada em um gráfico de setores.

Sabe-se que o ângulo do setor que representa as pessoas que classificaram o produto como regular é 270º, e que apenas 3 pessoas do grupo conceituaram o produto como bom. Nessas condições, a medida do ângulo do setor que representa as pessoas que classificaram o produto como ruim é igual a 

Sobre a base AD de um trapézio ABCD está o ponto E, de maneira que os segmentos DC e DE têm a mesma medida. Nesse trapézio, a base BC é lado do quadrado BCFG, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo ∠BCE, indicado por β na figura, é

João se encontra de um lado da rua (Ponto A) e Maria do outro (B). Ele avista Maria sob um ângulo de 30°, conforme figura abaixo. Em seguida, ele desloca 2,6m e neste novo posicionamento (ponto C) avista Maria sob um ângulo de 45°. Considerando √3 ≈ 1,7 e √2 ≈ 1,4 , a largura (valor de x) dessa rua é de: