Questões de Matemática Financeira - Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação para Concurso

Um investidor aplicou recursos em um título, para resgate em 1 ano, com remuneração pela taxa de juros de 12% ao ano. Porém, no mesmo período da aplicação, houve uma inflação de 7% ao ano. Nesse caso, a taxa de rentabilidade real do investidor foi de:

Um cliente aplicou R$ 100.000,00 em um tipo de investimento, no início de 2021, e, no final de 2022, resgatou todo o montante, pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre os juros proporcionados pelo investimento, antes da aplicação do IR. No primeiro ano do investimento, a taxa de juro foi positiva, mas no segundo ano foi negativa, conforme se mostra na Tabela a seguir. 

Considere que as taxas apresentadas representem variações sucessivas, ou seja, incidam sobre o acumulado anterior.

Assim, a taxa de juro líquida proporcionada pelo investimento (em todo o período do investimento), comparando o valor investido com o valor resgatado após descontado o IR, foi igual a 

João das Palmeiras recebeu uma proposta em janeiro e aceitou deixar seus recebimentos mensais de R$ 100.000,00, depositados no banco. Ele teria como rendimento 1% ao mês, em juros reais, pelo valor acumulado. Ao final de março, quanto João teria no banco, desconsideradas as casas decimais?

“O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo 15 (IPCA-15) fechou 2021 em 10,42%, maior acumulado em um ano desde 2015, de acordo com os dados divulgados nesta quinta-feira pelo IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. O IPCA-15 é uma prévia do indicador oficial da Inflação no país, o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), e se refere ao consumo das famílias com rendimento de 1 a 40 salários mínimos.”
(FONTE: Rádio Agência Nacional - Publicado em 23/12/2021 - Por Fabiana Sampaio)

Caso um investidor queira proteger o seu capital da inflação e aplique-o em um título cujo rendimento é de 20%, sendo a inflação do mesmo período de 10%, qual taxa real aproximada o investidor obterá nessa operação?