Questões de Concurso
Sobre juros compostos em matemática financeira
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Em uma aplicação de juros compostos, o montante final é calculado pela fórmula M = C * (1 + i)^t, onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo. Esse método não considera os juros acumulados em períodos anteriores.
A taxa de juros composta é calculada adicionando-se uma taxa fixa ao capital inicial a cada período, resultando em um aumento linear do montante ao longo do tempo. Esse método é frequentemente usado para calcular rendimentos de investimentos de baixo risco e curto prazo.
Julgue o item subsequente.
Um investidor faz aportes mensais de R$ 500 em uma
conta que rende juros compostos de 8% ao ano. Após 2
anos, ele decide começar a fazer saques mensais de R$
200. Após mais 3 anos, o saldo total de sua conta será de
R$ 14.167,64.
Julgue o item subsequente.
Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 50.000 a
uma taxa de juros compostos de 12% ao ano. Após 2
anos, ela decide refinanciar o empréstimo com uma taxa
de juros simples. Dessa forma, a taxa de juros simples
anual equivalente para manter o mesmo montante final
após mais 3 anos seria de aproximadamente 17,95%.
Julgue o item subsequente.
Um empresário tem a opção de investir R$ 10.000 a uma
taxa de juros simples de 10% ao ano ou a uma taxa de
juros compostos de 8% ao ano. Dessa forma, após 5
anos, o investimento que resultaria em maior montante
final seria o investimento a juros compostos.
Julgue o item subsequente.
Um cliente tem a opção de escolher entre dois
empréstimos. O primeiro oferece juros compostos de
15% ao ano e o segundo oferece juros simples de 12% ao
ano. Se ambos tiverem um montante final de R$ 50.000
após 3 anos, podemos afirmar que o empréstimo com
juros compostos de 15% ao ano seria mais vantajoso
para o cliente.
Julgue o item subsequente.
Um investidor faz depósitos mensais crescentes em uma
conta que rende juros compostos de 8% ao ano. O
primeiro depósito é de R$ 200 e cada depósito
subsequente é 2% maior que o anterior. Após 5 anos, o
saldo total da conta será de R$ 17.257,85.
Julgue o item subsequente.
Um negociante de joias tem a opção de investir R$
25.000 em uma aplicação que rende juros compostos de
10% ao ano ou em uma ação que historicamente teve um
retorno médio anual de 12%, mas sujeita a uma taxa de
administração de 2% ao ano. Após 5 anos, o investimento
resultaria em maior montante líquido seria uma ação que
historicamente teve um retorno médio anual de 12%, mas
sujeita a uma taxa de administração de 2% ao ano.
Julgue o item subsequente.
Supondo uma taxa de juros de 10% ao ano, um
investimento de R$ 100.000,00 com juros compostos por
5 anos resultará em um montante total de pagamento de
R$ 150.000,00.
Julgue o item subsequente.
Ao aplicar R$ 10.000,00 em uma conta de investimento
que paga juros compostos a uma taxa anual de 8%, após
3 anos, o montante total será de aproximadamente R$
12.794,62.
Julgue o item subsequente.
Um investidor tem a opção de investir R$ 50.000 em um
fundo de investimento que rende juros compostos de 8%
ao ano ou em um título de renda fixa que rende juros
simples de 9% ao ano, mas sujeito a uma alíquota de
imposto de renda de 15%. Após 5 anos, o investimento
que resultaria em maior montante líquido seria o que
rende juros compostos de 8% ao ano.
Julgue o item subsequente.
Considerando uma taxa de retorno anual de 15%, um
investimento inicial de R$ 50.000,00, sujeito a juros
compostos ao longo de um período de três anos,
resultará em um montante total de pagamento de R$
60.000,00.
Julgue o item subsequente.
Rafaela investiu R$ 20.000 em uma aplicação financeira
que rende juros compostos. Após 5 anos, o montante foi
de R$ 32.000. Podemos afirmar, assim, que a taxa de
juros efetiva anual foi de aproximadamente 9,15%.
Julgue o item subsequente.
Um comerciante possui duas opções de investimento.
O primeiro oferece juros compostos de 7% ao ano e o
segundo oferece um retorno médio anual de 9% sobre o
capital investido. Após 10 anos, a opção que resultaria
em maior montante final, considerando juros
compostos seria o investimento com juros compostos
de 9% ao ano.
Os juros compostos são utilizados em contextos nos quais o capital cresce de forma exponencial, pois os juros de cada período são adicionados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos subsequentes. Esse método é amplamente utilizado em cenários de médio e longo prazo, como investimentos, poupanças e empréstimos, onde o efeito de capitalização dos juros se torna significativamente vantajoso para o investidor ou mais oneroso para o devedor, dependendo da situação.
A fórmula para calcular juros compostos é notavelmente simplificada na prática financeira moderna. Em vez de aplicar a fórmula exponencial, muitos profissionais preferem usar uma abordagem linear, onde os juros são calculados adicionando-se um percentual fixo ao montante principal a cada período, sem a complexidade de calcular o efeito de composição. Por exemplo, se um empréstimo de R$ 1.000 é feito a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês por quatro meses, o valor devido ao final do período seria de apenas R$ 1.200, uma vez que o aumento linear é mais previsível e fácil de calcular do que o modelo exponencial tradicionalmente associado aos juros compostos.
O tomador do crédito realizou os seis primeiros pagamentos rigorosamente na data acordada, mas, na data da sétima prestação, o pagamento não foi feito.
Na data do oitavo pagamento, o tomador do crédito pagou não somente a prestação correspondente, mas também a sétima (em atraso) e a última (antecipadamente), quitando, nesse ato, toda a sua dívida.
Se a taxa de juros compostos efetiva utilizada pelo credor é de 8% a.m., então o valor total desembolsado pelo tomador do crédito ao realizar o último pagamento é (Considere 1,089 = 2,00)
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