Questões de Concurso
Sobre movimento harmônico em física
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Sendo para um sistema dinâmico linear oscilatório ωn
sua frequência natural e 
o fator de amortecimento, com
0 ≤ 
< 1, a frequência natural amortecida desse sistema
é dada por
Uma esfera de massa 700g está associada a um fio inextensível de massa desprezível e constitui um pêndulo de comprimento 3,6m em ambiente desprovido de ar.
Ao se abandonar a esfera de uma posição onde o fio esteja perfeitamente horizontal, sua velocidade, quando o fio adquire a inclinação de 60º com a vertical, considerando g = 10m/s2, é de:
Um sistema massa-mola foi posto a oscilar em um plano horizontal sem atrito (Figura A). O mesmo sistema massa-mola foi posto a oscilar verticalmente (Figura B). A amplitude do arranjo experimental vertical é maior que a amplitude do horizontal.
Os períodos de oscilação serão_______ para os dois arranjos. A energia mecânica total será_______ para o arranjo horizontal. A distância entre o ponto em que a mola é presa e o ponto de equilíbrio do sistema é _________.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas.
y1 (x,t) = (4,00mm).sen(2πx – 400πt) y2 (x,t) = (3,00mm).sen(2πx – 400πt + 0,5π)
Escreva a equação da onda resultante da superposição dessas duas ondas.
Obs.: considere sen(0,3π) = cos(0,2π) = 0,8; cos(0,3π) = sen(0,2π) = 0,6.
Em estruturas de Engenharia Civil com problemas de vibrações excessivas originados pela atuação de diversas ações dinâmicas de caráter periódico ou transiente, pode-se recorrer a diversas técnicas de controle de vibrações de caráter passivo, ativo, semiativo ou híbrido. Um dos modelos utilizados são instalações de molas nas bases de prédios, cuja simulação de oscilação pode ser observada na figura abaixo. Para isso, usa-se um corpo com 4 kg de massa que oscila verticalmente em movimento harmônico simples, suspenso por uma mola helicoidal ideal, toda vez que é submetido a oscilações verticais não previstas. As posições ocupadas pelo corpo são registradas numa fita vertical de papel, por meio de um estilete preso ao corpo. A fita desloca-se horizontalmente com velocidade constante de 0,4 m/s, e assim é possível determinar com exatidão as oscilações.
A fim de que sejam respeitadas as condições acima, a constante elástica da mola que deve ser utilizada no
modelo de previsão de danos, aproximadamente, é igual a:
A figura precedente ilustra a situação em que um bloco, preso a uma mola, pode se deslocar sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito. O bloco tem massa m igual a 0,25 kg e, quando em movimento, a sua posição varia conforme a função x(t) a seguir.
x(t) = (2,0 m) × cos[(4 rad/s) t + 2π/3 rad]
Tendo como referência essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π, julgue o item subsecutivo.
O movimento do bloco é periódico e o seu período é superior a 1,50 s.
A figura precedente ilustra a situação em que um bloco, preso a uma mola, pode se deslocar sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito. O bloco tem massa m igual a 0,25 kg e, quando em movimento, a sua posição varia conforme a função x(t) a seguir.
x(t) = (2,0 m) × cos[(4 rad/s) t + 2π/3 rad] Tendo como referência essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π, julgue o item subsecutivo. A força (F) que a mola exerce sobre o bloco obedece
à lei de Hooke e é descrita matematicamente pela relação
F(x) = -4xN. A figura precedente ilustra a situação em que um bloco,
preso a uma mola, pode se deslocar sobre uma superfície horizontal
lisa e sem atrito. O bloco tem massa m igual a 0,25 kg e, quando
em movimento, a sua posição varia conforme a função x(t) a seguir.
x(t) = (2,0 m) × cos[(4 rad/s) t + 2π/3 rad]
Tendo como referência essas informações e assumindo 3,14 como
o valor de π, julgue o item subsecutivo. Quando a velocidade do bloco é 6 m/s, a energia potencial
elástica da mola é a menor possível.Uma mola de constante elástica 10 N/m e massa desprezível está apoiada horizontalmente numa mesa e uma das suas extremidades, à direita, está presa numa parede. A outra extremidade, livre, recebe o impacto, da esquerda para a direita, de uma pequena quantidade de massa de modelar (49 g) a uma velocidade de 2 m/s. Após o impacto a massa de modelar fica presa à extremidade da mola e passa a descrever um movimento harmônico na horizontal, sem atrito.
Calcule o tempo que levará o conjunto massa mola para, a partir do impacto, atingir o ponto onde a mola fica mais estendida. A opção que mais se aproxima do resultado é:
A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos
, julgue o item seguinte.
O móvel gastará 2 segundos para completar uma volta no
círculo.
Uma determinada onda propaga-se segundo a equação 
onde as variáveis estão expressas no Sistema Internacional (SI). Considerando essa equação, julgue o item a seguir.
A velocidade de propagação da onda é igual a 1,0 m/s.
Uma determinada onda propaga-se segundo a equação 
onde as variáveis estão expressas no
Sistema Internacional (SI). Considerando essa equação, julgue
o item a seguir.
A amplitude da onda é de 8 m.
Um oscilador harmônico simples consiste de um corpo de massa preso a uma mola de constante elástica oscilando sobre uma superfície sem atrito, ou seja, conservando sua energia mecânica. A Figura mostra o diagrama das energias cinética, potencial e total para um oscilador desse tipo que pulsa com frequência de 10/3 Hz.
Nessas condições, a massa , em gramas, e a constante elástica da mola , em N/m, valem, respectivamente:
Dados: Considere o valor de aproximadamente 3.
O relógio mostrado abaixo é chamado de Relógio de Pêndulo ou pêndulo que bate segundos, o que significa que o período desse pêndulo, considerado simples, é igual a 1,0 (um) segundo, aqui na Terra.
(https://traumartes.wordpress.com/produtos/relogios/)
Imaginemos que esse relógio seja levado para a Lua, cuja aceleração da gravidade na superfície equivale a 1/6 da aceleração da gravidade na superfície da Terra, logo o período desse relógio tem um valor próximo de:
Um pêndulo cônico é definido pelo movimento circular horizontal, a velocidade constante, de um corpo de massa m na ponta de uma corda de comprimento L, conforme figura abaixo. Qual a frequência desse movimento?
Fonte: Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane. Física 1. Rio de janeiro: LTC, 2011. P.114.
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