Questões de Concurso
Sobre gravitação universal em física
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Nas manobras assistidas por gravidade, são utilizadas naves espaciais em missões no sistema solar; a manobra pode ser descrita pela abordagem denominada patched conics, que é embasada nos efeitos gravitacionais envolvidos, esfera de influência e órbitas keplerianos.
Para colocar um satélite em órbita circular, é correto executar uma manobra orbital tal que o incremento de velocidade ocorre quando o satélite passa pelo apogeu da órbita.
Para um satélite em orbita circular, a velocidade de escape (vesc) pode ser calculada a partir de sua velocidade orbital (vorb), sabendo que vesc = 0,2 vorb.
Para estabelecer a equação da trajetória para os corpos menores do sistema solar, como os asteroides, é suficiente conhecer o fator de excentricidade da órbita.
Na Lei Harmônica de Kepler, P2 = K⸱r3, a constante K é inversamente proporcional à constante G, da Lei da Gravitação Universal de Newton.
, cujo módulo é igual
ao valor da aceleração da gravidade g na superfície da Terra.
. Nos três estágios, atuam sempre sobre o foguete a sua
força de impulsão 
e a força 
, devido à atração gravitacional
da Terra. No estágio 1, além dessas forças, atua, também, uma
força de resistência do ar 
, que sempre aponta na direção
contrária à direção do movimento. Depois do estágio 3, o foguete
fica livre e sob a ação apenas da força gravitacional da Terra.
Nessa fase, a posição do foguete pode ser descrita a partir de sua
distância r até o centro da Terra e o ângulo polar θ entre a direção
da linha radial que liga o centro da Terra até o foguete, e a
direção do foguete ao final do estágio 3. As massas da Terra e do
foguete são, respectivamente, representadas por mT e mf. A massa
da Terra está distribuída, uniformemente, em uma esfera de raio
R. As distâncias indicadas nos estágios 1, 2 e 3, em função do
raio da Terra R, são, respectivamente, hA = 0,02 R, hB = 5 R e
RC = R.A condição para que o foguete escape de uma órbita fechada em torno da Terra e se afaste indefinidamente dela é dada por
., cujo módulo é igual
ao valor da aceleração da gravidade g na superfície da Terra.. Nos três estágios, atuam sempre sobre o foguete a sua
força de impulsão e a força , devido à atração gravitacional
da Terra. No estágio 1, além dessas forças, atua, também, uma
força de resistência do ar , que sempre aponta na direção
contrária à direção do movimento. Depois do estágio 3, o foguete
fica livre e sob a ação apenas da força gravitacional da Terra.
Nessa fase, a posição do foguete pode ser descrita a partir de sua
distância r até o centro da Terra e o ângulo polar θ entre a direção
da linha radial que liga o centro da Terra até o foguete, e a
direção do foguete ao final do estágio 3. As massas da Terra e do
foguete são, respectivamente, representadas por mT e mf. A massa
da Terra está distribuída, uniformemente, em uma esfera de raio
R. As distâncias indicadas nos estágios 1, 2 e 3, em função do
raio da Terra R, são, respectivamente, hA = 0,02 R, hB = 5 R e
RC = R.Para o módulo da aceleração
, no estágio 1, deve existir um
valor que implique que o foguete descreva uma órbita
circular em torno do centro da Terra a partir do ponto C.Considerando que a constante gravitacional G vale 6,67 x 10-11 N.m2 /kg2 , admitindo que o raio da Terra é de 6380 Km, que a massa da Terra é de 5,97 x 1024 kg e que a massa do SCD-1 é de 115 kg, quantas órbitas o SCD-1 completa em um dia?
Fonte: UCLA Galactic Center Group - https://youtu.be/tMax0KgyZZU
Considere as afirmativas abaixo.
I. A partir do período orbital e dos raios médios identificados para as diferentes estrelas observadas é possível inferir a massa do buraco negro. II. Os dados todos são incompatíveis com as leis de Kepler já que buracos negros só podem ser descritos pela relatividade geral de Einstein. III. A proporção entre o quadrado do período das órbitas e o cubo de seus raios médios deve resultar um valor relativamente consistente para as órbitas fechadas que sejam identificadas pelos pesquisadores.
Estão corretas as afirmativas:
Na sua física, o filósofo grego Aristóteles tratou da realidade última de que são feitos os corpos materiais e a natureza das causas das mudanças neles observáveis. Aristóteles desenvolveu a ideia de causa final ou teleológica, que ele acreditava ser a explicação determinante de todos os fenômenos. Segundo ele, não há movimento sem força. Por exemplo, se você empurrar um livro sobre uma mesa, perceberá que ele só se movimenta enquanto você estiver exercendo uma força sobre ele; após cessar essa força, o livro irá parar. Mais tarde, Galileu apresentou argumentos que levaram à formulação da lei da inércia. As conclusões de Galileu são sintetizadas assim: se um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento. Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação das forças, o corpo continuará a se mover indefinidamente em linha reta, com velocidade constante.
Internet: <www.if.ufrgs.br>
Com relação à evolução das ideias da física e às origens da mecânica, como apresentado no texto precedente, julgue o item a seguir.
O entendimento de inércia de Aristóteles não contradiz as
definições apresentadas por Galileu.
Na sua física, o filósofo grego Aristóteles tratou da realidade última de que são feitos os corpos materiais e a natureza das causas das mudanças neles observáveis. Aristóteles desenvolveu a ideia de causa final ou teleológica, que ele acreditava ser a explicação determinante de todos os fenômenos. Segundo ele, não há movimento sem força. Por exemplo, se você empurrar um livro sobre uma mesa, perceberá que ele só se movimenta enquanto você estiver exercendo uma força sobre ele; após cessar essa força, o livro irá parar. Mais tarde, Galileu apresentou argumentos que levaram à formulação da lei da inércia. As conclusões de Galileu são sintetizadas assim: se um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento. Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação das forças, o corpo continuará a se mover indefinidamente em linha reta, com velocidade constante.
Internet: <www.if.ufrgs.br>
Com relação à evolução das ideias da física e às origens da mecânica, como apresentado no texto precedente, julgue o item a seguir.
O princípio teleológico de Aristóteles defendia a ideia de um
cosmo infinito, apesar de imperfeito, no qual o Sol ocupava
o centro.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à gravitação.
Se existisse um túnel ao longo do diâmetro que passa pelo
centro da Terra, um objeto, na superfície, partindo do
repouso, ao passar pelo centro da Terra, teria uma velocidade
maior que 10 km/s.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à gravitação.
O trabalho da força gravitacional terrestre sobre um satélite
ao longo de uma órbita circular é nulo.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à gravitação.
Sendo T o período de rotação da Lua em uma órbita circular
de raio R, a massa da Terra pode ser avaliada como
proporcional à razão T3
/R2
.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à gravitação.
A máxima rotação de um planeta é aquela na qual o planeta
começaria a se desintegrar; no caso da Terra, o dia não
poderia ser menor que 80 minutos.
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