As três leis descobertas por Kepler para o movimento planetário serviram de base para Newton desenvolver a mecânica e a lei da gravitação universal. Considere as afirmações abaixo que relacionam as três leis de Kepler e a mecânica newtoniana. I. A lei das órbitas elípticas decorre da dependência da força gravitacional entre o sol e cada planeta com inverso do quadrado da distância II. A lei das áreas decorre da conservação do momento angular no movimento dos planetas em torno do Sol. III. A lei da proporção entre o cubo do raio médio da órbita com o quadrado do período de revolução independe da força gravitacional variar com o inverso do quadrado da distância entre os corpos. IV. A lei da proporção entre o cubo do raio médio da órbita e o quadrado do período de revolução pode ser utilizada para obter a massa do Sol a partir das trajetórias e períodos dos planetas do sistema solar. É correto o que se afirma em:

De acordo com a 1ª lei de Kepler, “são elípticas as órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol, com esta estrela em um dos focos”. Ao considerar-se a interação gravitacional entre o Sol e a Terra uma força central, quando o planeta Terra (MT = 6,0 x 10²⁴ kg) encontra-se no ponto mais afastado (A) (R_A = 1,53 x 10⁸ km) ou mais próximo (P) (R_P = 1,48 x 10⁸ km) do Sol, pode-se afirmar que:

Johannes Kepler (1571 – 1630), a partir de dados experimentais, elaborou as leis empíricas da Mecânica Celeste as quais levam seu nome: Lei das Órbitas, Lei das Áreas e Lei dos Períodos, sendo esta última, com o seguinte enunciado. “O quadrado do período de revolução (T) do planeta ao redor do Sol é diretamente proporcional ao cubo da distância média (R) entre o Sol e o referido planeta”. Essa lei é representada matematicamente pela relação:

T² = kR³

Na expressão acima, k é a constante de proporcionalidade. Se considerarmos o movimento do planeta com trajetória circular, sendo M a massa do Sol e G a constante de gravitação universal, o valor de k é:

O relógio mostrado abaixo é chamado de Relógio de Pêndulo ou pêndulo que bate segundos, o que significa que o período desse pêndulo, considerado simples, é igual a 1,0 (um) segundo, aqui na Terra.

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Imaginemos que esse relógio seja levado para a Lua, cuja aceleração da gravidade na superfície equivale a 1/6 da aceleração da gravidade na superfície da Terra, logo o período desse relógio tem um valor próximo de:

Considere uma maçã no topo de uma árvore, atraída pela gravidade da terra com uma força de 1 N. Se a árvore fosse duas vezes mais alta, a força de gravidade seria 4 vezes mais fraca?

A Terra atrai a Lua com uma força gravitacional de intensidade F. Se a massa da Terra e da Lua forem triplicadas, e a distância que as separa for reduzida à ¼, a nova força será:

“Superlua e eclipse total ocorrem ao mesmo tempo na noite deste domingo. Eclipse poderá ser observado durante mais de uma hora a partir de 23h11. Lua estará em seu ponto mais próximo da Terra” (Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-esaude/noticia/2015/09/superlua-e-eclipse-total-ocorrem-ao-mesmo-tempona-noite-deste-domingo.html).

Sabe-se que a lua pode influenciar alguns fenômenos terrestres, pois as fases da lua indicam a inclinação e rotação da terra em relação ao sol. Um dos fenômenos mais influenciados nesse sentido é:

Para diversos planetas, a excentricidade da órbita elíptica é muito pequena, de modo que pode-se tomar a órbita como circular com muito boa aproximação. Se levarmos em consideração órbitas elípticas para um planeta de massa M movendo-se ao redor do Sol, que possui massa Ms(M << Ms), de modo que sua distância mínima em relação ao Sol é 𝑟 e a distância máxima é 𝑹, com a constante gravitacional 𝑮, o período de revolução desse planeta em torno do Sol é dado por:

Uma casca esférica de massa específica uniforme atrai uma partícula externa como se toda a massa da casca estivesse concentrada no seu centro. Utilizando o teorema de casca enunciado anteriormente, determine qual a força exercida por uma casca esférica uniforme sobre uma massa pontual m localizada num ponto P à distancia r do centro, conforme figura abaixo. Considere uma camada esférica de raio R, massa total M, espessura t e massa especifica uniforme p.

Fonte: Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane. Física 1. Rio de janeiro: LTC, 2011. P.8.

Sobre os sistemas ptolomaico e copernicano, assinale a alternativa CORRETA.

Considere que o diâmetro de Vênus seja de 12000 km e sua distância mínima até a Terra seja cerca de 4x10⁷ km. Quando Vênus está a esta distância, qual será, aproximadamente, o diâmetro da imagem de Vênus formada por um telescópio esférico côncavo cuja distância focal é de 2,0 m?

Observações que datam da antiguidade revelam que a Lua mostra sempre a mesma face para quem está na superfície da Terra. Tal fenômeno se deve ao fato de o período de

A posição de um ponto da superfície da Terra, em relação ao equador, pode ser caracterizada pelo ângulo θ, denominado “latitude”, que seu raio-posição em relação ao centro C da Terra forma com o plano equatorial, como ilustra a figura.

Os geógrafos contam a latitude, em cada hemisfério, do equador para os polos.

Assim, em cada hemisfério:

Assinale a opção que indica o gráfico que melhor representa como o módulo V da velocidade de um ponto da superfície da Terra, devida à sua rotação, varia com a latitude θ.

Leia com atenção as informações a seguir.

A aceleração da gravidade na superfície da Terra é da ordem de 10 m/s² ; a constante de gravitação universal vale 6,67.10–11 N.m2 /kg² ; e o raio médio da Terra é 6400 km.

De posse dessas informações, é possível estimar a massa da Terra em, aproximadamente,

A aceleração gravitacional de um corpo que cai livremente próximo à superfície da Terra tem intensidade g. Próximo à superfície de outro corpo celeste, de massa igual ao triplo da massa da Terra e de raio o dobro do raio terrestre, a aceleração gravitacional tem intensidade