Questões de Concurso
Sobre gravitação universal em física
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Figura: (a) Modelo Heliocêntrico e (b) Modelo Geocêntrico de Ptolomeu. Fonte: Adaptada de Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 44, 2022.
Considerando os modelos Heliocêntrico e Geocêntrico, assinale a alternativa correta.
I. O raio de Schwarzschild do universo observável seria da ordem de 2,2x1026 m.
II. Se o universo observável tivesse um terço do seu tamanho atual, considerando o tamanho como seu raio, ele já seria menor que o raio de Schwarzschild que se poderia atribuir a ele.
III. Se o universo observável estivesse contido no raio de Schwarzschild sua densidade, assumida como a proporção entre massa e volume, seria menor do que o ultra alto vácuo produzido em laboratório que tem densidade da ordem de 10-25 kg/m3 .
Estão corretas as afirmativas:
I. A densidade, é inversamente proporcional ao quadrado de sua massa.
II. Quanto maior a sua massa menor será sua densidade.
III. Para dois buracos negros, será mais denso aquele com maior massa.
Estão corretas as afirmativas:
A aceleração da gravidade foi medida no Departamento de Física da UFMG, no dia 29 de julho de 1981, uma quarta-feira, no local onde hoje se situa o Auditório 4, e que na época era parte de um grande espaço destinado a aulas práticas de Física Geral.
A medição foi realizada pelo técnico João Gualda, da Coordenadoria de Geofísica do Observatório Nacional (ON), RJ, dentro do programa de estabelecimento da Rede Gravimétrica Fundamental Brasileira. Acompanharam a operação o Prof. Luiz Muniz Barreto, então Diretor do ON, o Prof. Rodrigo Dias Társia do Departamento de Física e o Prof. Domingos S.L. Soares, que na ocasião ministrava uma aula prática de Termodinâmica.
O valor encontrado foi
g = 9,78 38 163(4) m/s².
Para comparação, o valor medido no Aeroporto da Pampulha foi
g = 9,78 38 550(4) m/s².
Os valores obtidos foram corrigidos dos efeitos de marés continentais, segundo informação fornecida pelo técnico que realizou a medida. Semelhantemente aos oceanos, a crosta terrestre sofre deformações, especialmente devido à influência da Lua. As correções obviamente são feitas para o instante da realização da medida.
Fonte: Disponível em: <http://lilith.fisica.ufmg.br/~dsoares/g/g.htm>
Com base no texto anterior e em seus conhecimentos sobre precisão e incertezas, avalie as seguintes afirmações:
I- Sem a devida indicação dos instrumentos utilizados para essa medição, não é possível deduzir se a medida foi feita por um pêndulo oscilante ou um gravímetro de mola selado à vácuo.
II- As medições no campus da UFMG são exatas em relação às medidas realizadas no aeroporto da Pampulha em 4 milionésimos.
III- Sem conhecer o valor absoluto de g em Belo Horizonte, é impossível afirmar qual dos dois valores de g apresentados é o mais preciso.
IV- Embora o algarismo duvidoso seja na casa decimal 10–7, ambos valores de g apresentados possuem oito algarismos significativos.
Estão corretas apenas
“O telescópio espacial James Webb chegou ao seu destino final, o ponto de Lagrange Sol-Terra 2 (L2), a 1,488 milhão de quilômetros da Terra. Os pontos de Lagrange são lugares em que as forças de atração gravitacional exercidas por duas massas - neste caso, o Sol e a Terra - cancelam a aceleração centrípeta. Isto cria uma zona mais estável, ideal, portanto, para a colocação de satélites e estações espaciais porque será necessário usar menos combustível para manter uma nave espacial no ponto desejado”.

Do ponto de vista prático - de naves no espaço - os pontos de Lagrange englobam áreas onde a interação gravitacional de dois corpos alcança um equilíbrio relativo.
[Imagem adaptada: Wikimedia/NASA/Xander89]
Assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do campo gravitacional resultante devido à Terra e ao Sol no ponto L2. Considere para a massa do Sol o valor de 2.1030 kg, para a massa da Terra o valor de 6.1024 kg, para a distância Terra-Sol o valor de 150.106 km e para a constante gravitacional o valor de (20/6).10-11 N.m2 /kg2 .
Em relação ao movimento dos objetos, julgue o item subsequente.
Considere que, em virtude da atração gravitacional, dois
asteroides, A e B, de massas equivalentes no espaço
interplanetário, atraiam-se e choquem-se, de modo que, se
uma pessoa estivesse em A, veria o asteroide B caindo sobre
sua cabeça; se estivesse em B, teria a mesma sensação.
Nessa situação hipotética, esse efeito ocorre devido à energia
potencial gravitacional do asteroide A, supondo-se que ele
caia de uma altura h do asteroide B.
( ) As grandes esferas de cristal encaixadas e girando uma dentro da outra, que são defendidas por Ptolomeu, não são refutadas por Copérnico. A própria teoria de Copérnico consistia apenas numa versão modificada do sistema ptolomaico transpondo os papéis da Terra e do Sol. ( ) Sob o aspecto da matemática e da quantidade de epiciclos que devem ser usados para explicar os movimentos dos corpos celestes Copérnico não constrói uma teoria tão diferente. Seu trabalho possui cálculos complexos e um número de círculos maior que do Almagesto. ( ) O modelo de Copérnico retira toda a complexidade dos movimentos aparentes de retrogressão e progressão observados para os planetas. Consegue atribuí-los completamente à Terra (de onde são observados os planetas) por conta de seu deslocamento em torno do Sol. Com isso, as irregularidades aparentes no céu ganham um modelo universal, e a autoridade do modelo ptolomaico (da astronomia matemática) é superada pela astronomia física. ( ) As navegações e as tentativas de reforma do calendário eram grandes motivações para se querer estudar os corpos celestes na época de Copérnico.
Considerando o modelo copernicano, suas realizações, contexto histórico, e as diferenças com o modelo ptolomaico-aristotélico, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
Assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para o valor do campo gravitacional terrestre a uma altura igual a da ISS (g’) em relação ao valor da gravidade na superfície do planeta (g).
A imagem abaixo foi elaborada por Isaac Newton em sua obra Principia onde registra-se o movimento orbital ao redor de um planeta, costumeiramente ligada à representação pictórica da frase “um corpo em órbita é um corpo em queda permanente”.

Considere um ponto bem elevado do planeta como o Aconcágua, em Mendoza na Argentina, com aproximadamente 7 km de altitude, que será lançado em movimento orbital. Utilize, se necessário, os valores aproximados de 6,67 x 10-11 N.m2 /kg2 para a constante da gravitação universal, de 6.1024 kg para a massa da Terra, 6.400 km para o raio da Terra e √10 = 3,2.
Para fins de cálculo, considere a aproximação: 6,67 = 20/3.
No contexto dessa analogia, analise as afirmações desprezando-se todos os efeitos dissipativos possíveis:
I. Seria possível lançar um objeto horizontalmente de maneira a realizar uma volta completa ao redor de um planeta.
II. Um objeto de 1kg lançado do topo do Aconcágua com velocidade de aproximadamente 1 km/s não conseguiria realizar uma volta completa ao redor da Terra.
III. Considerando as órbitas mais elevadas (distantes da superfície). Nestas condições, a velocidade da órbita é dependente da massa do planeta, da massa do objeto e da distância entre seus centros de massa.
Estão corretas as afirmativas:
Júpiter e suas luas são observáveis com um telescópio amador. As quatro maiores luas de Júpiter foram descobertas por Galileu em 1610 e marcam o início da exploração do cosmos por meio de telescópios.
Sabendo-se que o período orbital da lua Europa
é aproximadamente o dobro do período orbital
da lua Io, e que o período orbital da lua
Ganímedes é aproximadamente o dobro do
período orbital da lua Europa, assinale a
alternativa que melhor representa uma possível
configuração visível em uma observação do céu
em que essas três luas e Júpiter estão alinhados
no plano perpendicular à direção de observação
(plano de observação). As linhas horizontais
estão equidistantes e considere 3√4 =1,6.
Para isto pesquisou na internet e obteve os valores da massa e do raio da Terra, da massa do Sputinik 1 e da altitude em que se encontrava e da constante de gravitação universal.
Ao fazer os cálculos verificou que era desnecessário saber o valor
Com base nos conhecimentos sobre a Lei da Gravitação Universal, formulada por Newton, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Em algum lugar entre a Terra e a Lua, as forças gravitacionais desses dois corpos celestes sobre uma partícula espacial se anulam, e esse lugar está mais próximo da Lua.
( ) A Terra e a Lua atraem-se por forças gravitacionais. Comparando as duas forças, a força com que a Terra (mais massiva) atrai a Lua (menos massiva) tem maior intensidade que a força que a Lua atrai a Terra.
( ) O planeta Júpiter tem massa 300 vezes maior que a da Terra e raio 10 vezes maior, por isso, na superfície desse planeta, a força gravitacional é 3 vezes mais intensa que na Terra.
( ) Se a Terra fosse oca, mas tivesse a mesma massa e o mesmo raio que realmente possui, o peso de alguém em um certo local na superfície seria menor do que é agora.
( ) Segundo a Lei da Gravitação Universal de Newton, se o Sol encolhesse até tornar-se um buraco negro, as órbitas dos corpos celestes que compõem o sistema solar não seriam afetadas.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.