Questões de Concurso
Sobre variável aleatória multidimensional em estatística
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A Prefeitura Municipal de Vitória está avaliando dois indicadores relacionados ao desempenho administrativo de seus servidores durante determinado mês. Sabe-se que X = número de processos concluídos por um analista administrativo; e Y = número de solicitações de correção devolvidas ao mesmo servidor. Considere que a distribuição conjunta de (X,Y) seja dada pela tabela a seguir:
Com base nos dados apresentados, assinale a afirmativa INCORRETA.
Gael possui 3 dados honestos, nas cores amarela, azul e verde, todos numerados de 0 a 5. Ele lançará os 3 dados ao mesmo tempo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de os 3 dados mostrarem o mesmo número é igual a 1 em 36.
Julgue o próximo item, considerando que a distribuição condicional Y | R = r segue uma distribuição gama com parâmetro de forma r e parâmetro de escala 1, e supondo que R segue uma distribuição geométrica com probabilidade de sucesso 0,5, tal que r ∈ {1, 2, 3, … }.
A distribuição do par ( Y, R ) pode ser representada por uma função de densidade absolutamente contínua f (y , r), na qual (y , r) representa um ponto do suporte da distribuição de ( Y, R ) .
Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.
No modelo de risco individual, o valor agregado das indenizações é uma variável aleatória S = X1+ X2 +⋯+ Xn, em que cada Xi é uma variável aleatória independente das demais e n é o número fixo de apólices.
Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.
No modelo de risco coletivo, o valor agregado das
indenizações é uma variável aleatória 
, em que
cada Xi e N são variáveis aleatórias contínuas normalmente
distribuídas.
Se D’ é a transposta de D, as lacunas ficam corretamentepreenchidas respectivamente por
Julgue o próximo item, supondo que X = (X1, X2)′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que 
A respeito da média condicional, é correto afirmar que E [X1|X2 = x ] = 1,5 + 0,5x.
Julgue o próximo item, supondo que X = (X1, X2)′ represente
um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal
bivariada tal que
Se Z1 = (X1 − 2)/3 e Z2 = (X2− 1)/2, então Z = (Z1, Z2)′ distribui-se conforme uma normal bivariada com
Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x , y)= 1− x/2 − y/3 , em que 0 ≤ x ≤ 2,
0 ≤ y ≤ 2 e 3x + 2y ≤ 2.
Considerando essas informações, bem como f (x , y)=0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.
A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]2 é maior que 50%.
Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores 0, 1,
2 ou 3 conforme a função de distribuição de probabilidade P(X = h) = 
na qual h ∈ {0, 1, 2, 3}, é correto
afirmar que o valor esperado de X seja igual a
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
P (A ∩ B ∩ C) = 0,03.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
O valor da probabilidade condicional P ( B I B ∪ C ) é igual a 0,3.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
P ( A ∪ C )= 0,7.
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor de c é 1 / 20 II. X e Y são variáveis independentes. Assinale a alternativa correta.
A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).
É correto afirmar que, aproximadamente:
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