P(B | B ∪ C) = P(B ∩ (B ∪ C)) / P(B ∪ C)

Primeiro, vamos calcular P(B ∪ C), que é a probabilidade da união dos eventos B e C:

P(B ∪ C) = P(B) + P(C) - P(B ∩ C) = P(B ∪ C) = 0,3 + 0,2 - 0 pois P(B ∩ C) = 0)

P(B ∪ C) = 0,3 + 0,2 = 0,5

Agora, podemos calcular P(B | B ∪ C):

P(B | B ∪ C) = P(B ∩ (B ∪ C)) / P(B ∪ C)

P(B ∩ (B ∪ C)) é igual a P(B), pois qualquer evento interseccionado com ele mesmo é o próprio evento.

P(B | B ∪ C) = P(B) / P(B ∪ C)

P(B | B ∪ C) = 0,3 / 0,5

P(B | B ∪ C) = 0,6

0,6

seria um evento independente ou dependente?

 P ( B I B ∪ C ) = traduzindo qual a probabilidade de acontecer B, sabendo que aconteceu B união C.

Aconteceu B ∪ C = P(B) + P(C) = 0,30 + 0,20 = 0,50.

Sendo que P(B) = 0,30

P = O que quer / Total de possibilidades

Logo,  P = 0,30 / 0,50 = 0,6

Gab: Errado.

errado

Vamos resolver por partes utilizando as informações fornecidas:

Pela teoria dos conjuntos, a interseção de um conjunto B com a união dele mesmo com outro conjunto (B∪C) é o próprio conjunto B.

• Portanto: P(B∩(B∪C))=P(B)=0,3

Como o enunciado afirma que P(B∩C)=0, os eventos B e C são mutuamente excludentes. A probabilidade da união de eventos excludentes é simplesmente a soma de suas probabilidades individuais:

• P(B∪C)=P(B)+P(C)
• P(B∪C)=0,3+0,2=0,5

O valor da probabilidade condicional é 0,6 (ou 60%), e não 0,3. Intuitivamente, se sabemos que ou B ou C aconteceu, e B é mais provável que C, a chance de ter sido B deve ser maior que sua probabilidade original.

Item: ERRADO.