Questões de Concurso Sobre regressão linear em estatística

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Q2254428
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2006 Banca: FCC Órgão: BACEN Prova: FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254428 Estatística
     Uma das principais aplicações da Econometria tem sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o modelo zi = α + βxi + γyi + εi para avaliar a demanda per capita de um determinado produto, com base em observações nos últimos dez anos. 

Dados:

• zi = ln(Qi ), em que ln é o logaritmo neperiano (ln(e) 1) e Qi um índice representando a demanda per capita do produto no ano i;

• xi = ln(Pi ), em que Pi é o índice de preço do produto no ano i;

• yi = ln(Ri ), em que Ri é a renda per capita do país no ano i;

• α, β, e γ são parâmetros desconhecidos;

• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação do plano :

^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi

Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
 Com relação à equação do plano ajustado pelo método dos mínimos quadrados e considerando o quadro de análise de variância correspondente, é correto afirmar que:
Alternativas
Q2254427
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2006 Banca: FCC Órgão: BACEN Prova: FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254427 Estatística
     Uma das principais aplicações da Econometria tem sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o modelo zi = α + βxi + γyi + εi para avaliar a demanda per capita de um determinado produto, com base em observações nos últimos dez anos. 

Dados:

• zi = ln(Qi ), em que ln é o logaritmo neperiano (ln(e) 1) e Qi um índice representando a demanda per capita do produto no ano i;

• xi = ln(Pi ), em que Pi é o índice de preço do produto no ano i;

• yi = ln(Ri ), em que Ri é a renda per capita do país no ano i;

• α, β, e γ são parâmetros desconhecidos;

• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação do plano :

^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi

Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
Considerando a equação do plano obtida pelo método dos mínimos quadrados para esse país, o valor da previsão em um determinado ano do índice de demanda per capita Q do produto analisado em função do índice de preço P e uma renda per capita R (P . Q ≠ 0) pode ser obtido pela fórmula:
Alternativas
Q2254425
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2006 Banca: FCC Órgão: BACEN Prova: FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3 - Conhecimentos Específicos |
Q2254425 Estatística
       Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$ 1 000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Yi = α + β Xi + εi, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é o valor gasto com propaganda no ano i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos).

       Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, caso haja um gasto anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro bruto anual, em mil reais, será de
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Q2247316
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247316 Estatística
   Um estudo levantou a opinião de uma população de 1.500 pessoas acerca da atual política de segurança pública. A tabela seguinte apresenta a distribuição conjunta da opinião pública segundo duas regiões A e B da cidade.

A partir das informações acima, julgue o item a seguir.


A regressão de Z em W é dada por E[Z|W = w] = 0,8 – 0,4w, em que w assume os valores 0 ou 1. 


Alternativas
Q2247310
Estatística Modelos lineares , Análise dos resíduos , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247310 Estatística

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.


A estatística D de Cook (Cook’s-D) é utilizada para avaliar a existência de correlação nos resíduos. 

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Q2247309
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247309 Estatística

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.


O coeficiente Cp de Mallow é uma medida utilizada em regressão linear múltipla para detecção de pontos influentes.


Alternativas
Q2247308
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247308 Estatística

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.


As estatísticas DFFITS e DFBETAS são medidas utilizadas em regressão linear múltipla para seleção das variáveis explicativas.


Alternativas
Q2247307
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247307 Estatística

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.


O VIF (variance inflated factor) é uma medida utilizada em regressão linear múltipla para se avaliar a multicolineariedade entre as variáveis explicativas do modelo.

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Q2247305
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal , Modelos lineares , Regressão Linear
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247305 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


Se os erros aleatórios seguissem uma distribuição normal com média 0, então Y teria distribuição normal com média α. 


Alternativas
Q2247304
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247304 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


Considere que, na análise dos resíduos, o estudo verificou que Y segue uma distribuição normal. Nessa situação, conclui-se que os dados são heterocedásticos. 


Alternativas
Q2247303
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247303 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


Considere que, para a análise dos resíduos do modelo, o estudo apresentou um gráfico de probabilidade normal (normal probability plot). Nesse caso, é correto concluir que o gráfico apresentado é um histograma dos resíduos.

Alternativas
Q2247302
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247302 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


Caso se mantivesse a tendência dos meses de janeiro a novembro, a estimativa do número de ocorrências por 1.000 habitantes para dezembro de 2003 seria de 50,6 ocorrências por 1.000 habitantes.

Alternativas
Q2247300
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247300 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


O coeficiente de explicação ajustado — R2 ajustado — é superior a 0,9.


Alternativas
Q2247299
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247299 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


O coeficiente de explicação — R2 — é superior a 0,81.


Alternativas
Q2247298
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247298 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


A variância amostral de Y é maior que 0,05. 


Alternativas
Q2247297
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247297 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


A estimativa da variância dos erros aleatórios (E) é igual a 0,003. 


Alternativas
Q2247296
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247296 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


O quadrado médio do modelo (D) é igual a 0,3. 


Alternativas
Q2247293
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247293 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


Para o cálculo das estimativas de mínimos quadrados ordinários não é necessário que os erros aleatórios, representados por ε, tenham distribuições normais.


Alternativas
Q2247292
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247292 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


Segundo o modelo, o crescimento médio no período de janeiro a novembro de 2003 foi de 50 ocorrências por mês. 

Alternativas
Q2247291
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2004 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE / CEBRASPE - 2004 - Polícia Federal - Estatístico |
Q2247291 Estatística
       Entre janeiro e novembro de 2003, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + ε, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo desse estudo é estimar os coeficientes α e β. O erro aleatório é representado por ε. As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.


A média de Y é superior a 50,5.

Alternativas
Respostas
421: D
422: C
423: B
424: C
425: E
426: E
427: E
428: C
429: E
430: E
431: E
432: E
433: C
434: C
435: E
436: C
437: C
438: C
439: C
440: E
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