Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Considerando a distribuição conjunta de probabilidades entre X e Y apresentada na Figura 1, responda à questão.
A tabela abaixo apresenta o resultado de um levantamento realizado com relação à mediana (Md) dos salários do grupo combinado (das duas amostras juntas).
Dados: Valores críticos (c) da tabela da distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade para α = 0,05, tal que a probabilidade P(qui-quadrado > c) = 0,05.
A conclusão do teste é que H0
Acredita-se que a variância (σ2) de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, seja igual a 3,6. Para verificar se esta variância é inferior a 3,6, a um nível de significância α, foram formuladas as hipóteses H0: σ2 = 3,6 (hipótese nula) e H1: σ2 < 3,6 (hipótese alternativa) utilizando o teste qui-quadrado. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi extraída da população obtendo-se uma variância amostral igual a 1,5.
Dados:
Valores críticos qui-quadrado
A conclusão é que ao nível de significância de
Em uma grande cidade, a população formada pela altura de seus habitantes adultos é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito.
Sabe-se que 5% destes habitantes têm altura superior a 180 cm. Se apenas 2,5% destes habitantes têm altura inferior a 162 cm,
então a média desta população é de
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
A estimativa de σ2
foi igual a 10.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
A quantidade diária H segue uma distribuição de Poisson.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
Supunha que , nessa UPA, o sistema de atendimento seja descrito por um modelo de fila simples com servidor único e baseado no processo de nascimento e morte, e que X +Y seja o total diário de pessoas atendidas na UPA. Nessa situação, o processo estará em estado de equilíbrio se a taxa de atendimento de pacientes for igual ou superior a 30 pacientes por dia.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
Considerando a equivalência 1 dia=24 horas, então o tempo médio de chegada entre dois pacientes consecutivos para o atendimento de urgência nessa UPA é inferior a 3 horas.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
A média da variável aleatória H é igual a 11 pacientes/dia.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
A soma X + Y segue um distribuição de Poisson com média e variância respectivamente iguais a 30 e 900.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ... , Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ2, desconhecida. Considerando que P(x2 ≤ 13) = P(x2 > 41) = 0,025, em que x2 representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que 
, julgue o item a seguir.
A variância da distribuição X2 com 25 graus de liberdade é superior a 40.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ... , Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ2, desconhecida. Considerando que P(x2 ≤ 13) = P(x2 > 41) = 0,025, em que x2 representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que 
, julgue o item a seguir.
A razão 
segue uma distribuição t de Student com 24 graus de liberdade.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ... , Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ2, desconhecida. Considerando que P(x2 ≤ 13) = P(x2 > 41) = 0,025, em que x2 representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que 
, julgue o item a seguir.
[S2/41; S2/13] representa um intervalo de 95% de confiança para a variância σ2.
Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
A soma dos quadrados Q= X2 + Y2 segue uma distribuição exponencial com média igual a 2.
Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
A razão R = X/Y segue uma distribuição com variância unitária.
Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
A soma S= X + Y e a diferença D= X Y seguem distribuições distintas.
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