Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Considere que {(x1,y1),(x2,y2), ..., (xn,yn) } seja um
conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de
regressão linear simples Y = β0 +β1X2 + ε, com
ε∼N(0,σ²). Nesse caso, se
é o
resíduo para os coeficientes estimados
, então 
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Para o modelo de regressão linear simples
, em que
, é uma variável aleatória independente de
, então 
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
A homoscedasticidade é condição necessária para que um
modelo de regressão linear seja não viesado.

De acordo com o gráfico, pode-se concluir que o coeficiente de correlação linear de Pearson é
A partir disso, o cálculo da medida que representa o coeficiente de determinação R2 é dado por:
É correto afirmar que:
defina o resíduo
como a diferença entre o valor observado e o estimado. O valor esperado para o resíduo é:

O valor da potência (em cavalos) estimada para um carro de 1.6 litro de cilindrada, ao se utilizar um modelo de regressão linear simples pelo método dos mínimos quadrados ordinários, é:
Considere um modelo de regressão linear múltipla dado por Υ = Χβ + ε, em que Υ é um vetor de dimensão η x 1, X tem dimensão η x ρ, com as colunas lineamente independentes, β é desconhecido com dimensão ρ x 1 e o valor esperado de ε é igual a 0. A estimativa de mínimos quadrados para β é dada por
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item subsecutivo, a respeito de fundamentos de estatística.
No método dos mínimos quadrados, os valores calculados de
xi, yi, xi2
, yi2
, xiyi e seus respectivos somatórios devem ser
arredondados para três algarismos significativos antes de se
calcular os demais parâmetros da regressão linear.
Considerando que a tabela precedente exibe uma amostra aleatória bivariada (x,y) de tamanho n = 6, na qual y representa uma variável dependente e x denota uma variável regressora, assinale a opção que apresenta uma curva de regressão (ŷ) ajustada para esse conjunto de dados mediante aplicação do método de mínimos quadrados ordinários.

A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
50% da variação total de y é explicada por meio do modelo
de regressão linear simples em questão.

A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
Estima-se que a variância V seja inferior a 15.