O estimador de mínimos quadrados de β é:

Na realização de uma perícia que tratava da avaliação de um imóvel, o perito adotou uma variável que assumia apenas duas posições: “0” identificava imóveis em zona industrial e “1” identificava imóveis em zona residencial. Como se denomina essa variável?

Qual é o objetivo da análise de variância (ANOVA) em um planejamento fatorial? 

A Empresa Delta S.A apurou os seguintes resultados sobre o aumento de custos em seus produtos: 

Sendo a Equação da Reta de Regressão dada por y = a + bx, onde a = 18,02 e b=0,06, pode-se calcular que para o dia 01/06/24 a estimativa de custos será de: 

 O coeficiente de correlação (R2) entre a concentração das soluções de MR de 2,3´-DHF e as absorbâncias encontradas foi de 0,99986. O valor do R2 é um dos parâmetros utilizados para avaliar se a análise foi adequada. Sobre esse valor pode-se dizer que:

Para que o modelo de regressão linear seja confiável e válido, os seguintes pressupostos devem ser satisfeitos, EXCETO:

A linearidade é a capacidade de um método de gerar respostas analíticas diretamente proporcionais à concentração de um analito em uma amostra. De acordo com a RDC nº 166/17, sobre a avaliação estatística da linearidade, avalie as afirmativas abaixo:
I. O coeficiente de correlação (r²) deve estar acima de 0,990.
II. O coeficiente angular deve ser igual a zero.
III. Nos testes estatísticos, deve ser utilizado um nível de significância de 5%.
IV. É esperado que o coeficiente linear seja estatisticamente diferente de zero.
V. Para avaliar se os dados são homocedásticos ou não, é recomendado aplicar o teste F da Anova.
Sobre as afirmativas acima, pode-se dizer que:

Considere a seguinte implementação de um modelo de regressão linear múltipla utilizando NumPy e scikit-learn, usado para prever o financiamento de projetos com base em características de projetos e pesquisadores. O código abaixo foi executado e algumas métricas de desempenho foram obtidas.

import numpy as np from sklearn.model_selection import train_ test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score

X = np.array([[1, 50], [2, 60], [3, 70], [4, 80], [5, 90], [1, 55], [2, 65], [3, 75], [4, 85], [5, 95]]) y = np.array([100000, 120000, 150000, 200000, 250000, 110000, 130000, 170000, 230000, 290000]) X_train, X_test, y_train, y_test = train_ test_split(X, y, test_size=0.2, random_ state=0)

model = LinearRegression() model.fit(X_train, y_train) y_pred = model.predict(X_test)

r2 = r2_score(y_test, y_pred) mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) rmse = np.sqrt(mse) mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)

print(f”R-Quadrado: {r2}, MSE: {mse}, RMSE: {rmse}, MAE: {mae}”)

Após executar o código, foram obtidas as seguintes métricas de desempenho:

R-Quadrado: 0.9020746527777778 , MSE: 156680555.5555556, R M S E : 1 2 5 1 7 . 2 1 0 3 7 4 3 4 2 8 2 3 , M A E : 10083.333333333343

Com base nessas informações, analise as observações abaixo.

I. O valor de R-Quadrado próximo de 1 indica que o modelo explica uma grande proporção da variância dos dados de financiamento. Isso sugere que o modelo tem um bom ajuste aos dados, sendo capaz de capturar uma grande parte da relação entre as variáveis independentes e a variável dependente.

II. Um valor de MSE de aproximadamente 156 milhões sugere que, em média, o quadrado dos erros das previsões do modelo em relação aos valores reais é significativo. Isso indica que o modelo tem um bom ajuste de acordo e não existem erros consideráveis nas previsões.

III. Um MAE de aproximadamente 10083 sugere que, em média, as previsões do modelo desviam cerca de 10083 unidades dos valores reais. Comparado ao RMSE, o MAE não dá um peso tão grande a erros maiores, o que sugere que o modelo pode ter um número relativamente consistente de pequenos a moderados erros de previsão.

IV.A diferença entre o RMSE e o MAE sugere que o modelo pode estar lidando com alguns outliers ou previsões particularmente imprecisas que afetam mais o RMSE, pois o RMSE penaliza mais erros maiores do que erros menores.


Sobre as afirmativas acima, pode-se dizer que:

Dentre as seguintes listas, NÃO contêm apenas algoritmos que podem ser usados para realizar uma regressão, é: 

É INCORRETO afirmar que os modelos preditivos:

Em um modelo de regressão polinomial de segundo grau, a relação entre a variável dependente Y e a variável independente X é modelada como:
Y=β₀+β₁ X+β₂ X²+_ε

Diante disto, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta sobre esta regressão polinomial. 

O conceito de Prática Baseada em Evidência (PBE) refere-se ao uso consciente, responsável, explícito e cuidadoso da melhor evidência disponível para a tomada de decisão relacionada com o cuidado de um indivíduo. Por meio de indicadores de performance diagnóstica é possível investigar uma condição de saúde com instrumentos de rastreamento ou avaliação que gerem resultados válidos e confiáveis para a tomada de decisão.
Um dos tipos de indicadores de performance diagnóstica utilizado na área da saúde é a verificação matemática de como duas ou mais variáveis se relacionam e representam um recurso útil para a tomada de decisão ao permitir a identificação dos fatores que trazem mais impacto a uma determinada questão de saúde. Esse modelo tem o intuito de realizar previsões sobre o comportamento de algum fenômeno ou determinar os efeitos sobre a variável resposta ou de interesse em decorrência de alterações introduzidas nas covariáveis.
Esse tipo de indicador refere-se

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples.
Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada.
II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado.


Está correto o que se afirma em

Suponha que foi aplicado um modelo de regressão linear simples em um conjunto de n pares de valores da forma (x_i,y_i),i=1,...,n. Sejam ▁x e ▁y as médias dos valores x_i e y_i, i=1,...,n, respectivamente. Sabe-se que:

(i) ▁x=0,25 (ii) ▁y=0,75 (iii) ∑_(i=1)^n▒〖(x_i-▁x)(y_i-▁y)〗=12 (iv) ∑_(i=1)^n▒〖(x_i-▁x )^2 〗=2


Considerando os dados acima, a equação resultante da regressão linear é dada por

Considere dois conjuntos de dados distintos, denotados por C1 e C2, ambos do mesmo tamanho, isto é, com a mesma quantidade de valores. A cada conjunto foi aplicado o mesmo método de regressão linear. O erro médio quadrático obtido para C1 foi menor do que para C2. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O erro médio quadrático é uma métrica típica de erro em problemas de regressão cujo valor varia entre 0 e 1.

( ) Pode-se afirmar que o conjunto de dados C1 está melhor ajustado ao modelo do que o conjunto de dados C2.

( ) Pode-se afirmar que para melhorar o ajuste do conjunto de dados C2 é preciso aumentar seu tamanho.


As afirmativas são, respectivamente,

A Estatística é uma ferramenta fundamental para o planejamento urbano e a gestão de políticas públicas, pois permite a análise e interpretação de dados que informam decisões estratégicas. Com base nas aplicações da Estatística nessas áreas, assinale a alternativa correta.