Questões de Concurso
Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística
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Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Ao se testar a hipótese nula de a média populacional ser igual
a 2 mediante a aplicação do teste t, verifica-se que a estatística
do teste apresenta valor positivo.
A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = ε α eβt , em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue o item subsequente.
É correto estimar os parâmetros α e β pelo método dos
mínimos quadrados ordinários mediante linearização do
modelo, isto é, minimizando-se a soma dos erros quadrados 
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os resíduos são dados pela expressão
Em
particular, r1= -6 .Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que e são a altura média e o peso médio, respectivamente julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
As estimativas de máxima verossimilhança para os coeficientes
a e b, na hipótese de os erros aleatórios serem normais, são 
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os estimadores para os coeficientes a e b pelo método de mínimos quadrados ordinários satisfazem ao sistema de equações normais a seguir.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
O coeficiente de determinação do modelo (R2
) é igual a 15/17.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados de regressão é igual a 650.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados dos erros entre as massas
corporais observadas e esperadas segundo o modelo
ajustado é igual a 40.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas
corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional,
e que 
e são a altura média e o peso
médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de
regressão linear simples yi
= a + bxi
+ εi
, em que εi
é um erro
aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os
objetos da estimação.
A soma dos quadrados total é igual a 680.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A média de 
é inferior a 1.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Os indicadores X e Y possuem médias iguais a 
.
A tabela acima mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca da quantidade de acidentes de trabalho (N), ocorridos em 2012, a partir de uma amostra aleatória simples de 200 indústrias de pequeno porte. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A moda da distribuição foi superior a 2.
Considere a situação em que pacientes de um estudo estão divididos em dois grupos e a resposta de interesse é contínua. Um exemplo clássico é um ensaio clínico para verificar se uma determinada droga tem efeito hipotensor. Nessas circunstâncias, o comportamento global em cada grupo é sintetizado pela média aritmética simples dos valores da resposta. Nesses termos, como é comumente conhecida a diferença das médias das respostas nos dois grupos?
Considere o modelo AR(1) dado por:
Zt = -3 + φZt-1 + αt t = 1,2 onde αt
é o ruído branco de média zero e variância 16. Se a variância de Zt
é 25, o valor
de φ, dado que a função de autocorrelação de Zt
decai exponencialmente, alternando valores positivos e negativos, é igual a
Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95.
tem distribuição multivariada com vetor de médias
e matriz de
covariâncias 
. Supondo que X2 e X3 têm distribuição normal, P [(X2 − X3) > 5,8] é igual a
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