Questões de Concurso
Sobre estimativa de máxima verossimilhança em estatística
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Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
X(n) - 1 é um estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro a.
Na situação em tela, o valor 12 representa uma estimativa de m.
. Se essa
amostra for constituída pelos números 5,7; 4,3; 3,9; 3,0 e 3,1,
então o valor da estimativa de máxima verossimilhança do
parâmetro 
é igual a Pelo critério da máxima verossimilhança, a estimativa do parâmetro A é igual a 3.
De acordo com o gráfico, é correto afirmar que
Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por:
ƒx(x) = kx2 · e-x/β · β-3, para x > 0 e Zero, caso contrário.
Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.
Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:
em que k = 0, 1, 2, ..., e M é um parâmetro.
A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X é igual a 2 registros por dia.
Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e Máxima Verossimilhança (MV).
Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:
O Método de Mínimos Quadrados (MQ), o Método dos Momentos (MM) e o de Máxima Verossimilhança (MV) estão entre os mais usados para estimação pontual de parâmetros.
Sobre esses, é correto afirmar que:
Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada
por P(X = x) =
(1 - 
)x-1 para x = 1, 2, 3,..., onde p é um
parâmetro desconhecido. Dispondo de uma amostra de tamanho
n, x1, x2, x3,...., xn , o estimador de Máxima Verossimilhança de
p é:
Considerando um modelo de regressão linear simples, para
averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para
uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X —
dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito,
foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados
cujos resultados estão apresentados nessa tabela.
Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.
Assim como o método de máxima verossimilhança, o método
de mínimos quadrados ordinários depende da hipótese de
normalidade dos resíduos para estimação dos parâmetros.
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.
A partir dessas informações, julgue o item subsequente.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.
Considerando que os dados na tabela mostram salários de
diferentes servidores que aderiram (1) ou não aderiram (0) a
determinado plano de previdência complementar, julgue o item subsecutivo.
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