De uma população normal com média e variância desconhecidas é extraída uma amostra de tamanho 15. Essa amostra tem média 14 e desvio-padrão 3. Sabendo-se que = 26,12 e = 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é

O desvio-padrão amostral de X: {3; 5; 9; 11; 13; 19} é, com aproximação de duas casas decimais

A média harmônica dos 4 primeiros números primos maiores que 3, com aproximação de duas casas decimais, é

Uma amostra da renda semanal dos funcionários da empresa Kubert apresenta os seguintes valores: {250; 500; 900; 125; 450; 680; 850; 350; 200; 800; 350; 500; 125; 750; 430; 375; 800; 900; 150; 260; 300; 450; 350; 400; 500; 670; 500; 700; 800; 120; 130; 635; 540; 850; 225; 475; 235; 200; 150; 700; 750; 430; 400; 400}. A moda da amostra é

O valor absoluto da diferença entre a média geométrica e a média aritmética de X = {2, 2, 2, 2, 4, 16, 128, 128} é

Na média, o número de vezes que um dado de 6 lados deve ser jogado até que todos os lados apareçam pelo menos uma vez é

Para responder às questões de números 68 e 69, considere a seguinte distribuição de frequência (considere os intervalos de classe abertos à esquerda e fechados à direita):

Na distribuição de frequência, o valor médio é igual a

Para responder às questões de números 68 e 69, considere a seguinte distribuição de frequência (considere os intervalos de classe abertos à esquerda e fechados à direita):

Assinale a alternativa que contém uma afirmação verdadeira.

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Uma escola distribuiu um questionário para avaliar um professor. A avaliação é classificada como excelente (E), Boa (B), Regular (R) e Fraca (F). As respostas dos quarenta questionários respondidos estão na tabela seguinte:



Após efetuar a respectiva distribuição de frequências, pode- ‑se afirmar que

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Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y for nulo, então a(s)

As medidas citadas abaixo descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é o(a)

Uma amostra aleatória de 100 famílias foi selecionada com o objetivo de estimar o gasto médio mensal das famílias com medicamentos. Os resultados amostrais estão resumidos na distribuição de frequência, a seguir, segundo as classes de gastos, em 10 reais. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

Considere a tabela de análise de variância de um experimento para comparar diferentes tratamentos.

Fonte	Soma de quadrados	Graus de liberdade	Quadrado médio
Tratamentos	x	2	40
Erro	30	y	w
Total	z	17

Os valores das quantidades x, y, z e w são, respectivamente,

Um gráfico de é utilizado para controlar um processo de produção. A variável a ser controlada segue, por hipótese, distribuição normal com média 80 e desvio padrão 10. O tamanho de amostra adotado é n = 25 e os limites de controle estabelecidos são 76,08 e 83,92. Supondo que o processo permanece sob controle, o risco de alarme falso (indicativo de ausência de controle quando, na verdade, o processo está sob controle) é

Sejam X₁, X₂, X₃ com matriz de covariância

= .

Os autovalores e autovetores são

λ₁ = 5,83 = [0,383 −0,924 0]

λ₂ = 2,00 = [0 0 1]

λ₃ = 0,17 = [0,924 0,383 0]

Considerando a análise de componentes principais, afirma-se que a

Em um processo de fabricação de folhas de papel de carta, deseja-se controlar a espessura dos itens produzidos por intermédio de gráficos de e , supondo que as espessuras sigam distribuição normal. A espessura das folhas, de acordo com as especificações, deve estar entre 0,1 mm e 0,2 mm. Média e desvio padrão estimados do processo são, respectivamente, 0,13 mm e 0,02 mm.

A capacidade real desse processo é

O salário médio dos 7 funcionários de um departamento de uma empresa era de R$ 1.000,00. Em determinado momento, o salário desses funcionários foi reajustado em 10%. Além disso, uma outra pessoa foi contratada, com o salário de R$ 3.000,00. O salário médio do departamento passou a ser, em reais, de

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas, com funções de densidade marginais f_X(x) e f_Y(y), respectivamente, e função de densidade conjunta f_X,Y(x,y).

As variáveis X e Y são independentes se