Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.

X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,

Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode ser representado por: Y_i = α + βx_i + e_i , i=1, 2, ..., n, em que Y é uma variável, aleatória, resposta dependente de X que é uma variável independente, α e β são os parâmetros do modelo e e_i são os erros aleatórios. Os estimadores de mínimos quadrados de α e β são denotados por e . Assinale a alternativa que representa a variância de .

O desempenho de estudantes, disposto em ordem alfabética, nas aulas de teoria e prática da disciplina de estatística, foi observado e está na seguinte tabela.

Teoria 8 3 9 2 7 10 4 6 1 5 Prática 9 5 10 1 8 7 3 4 2 6

Qual é o coeficiente de correlação de postos

Um experimento é feito com o objetivo de comparar o efeito de três diferentes tratamentos com fertilizantes na produção de milho. Os tratamentos foram aplicados em 13 parcelas para uma mesma variedade de milho. Na tabela seguinte, está a análise de variância dos resultados.

Assinale a alternativa cuja resposta é a interpretação correta da tabela de análise de variância. (α = 5%)

Um procedimento alternativo para resumir um conjunto de dados e ter um esboço da forma de sua distribuição é o ramo e folhas. A seguinte Figura é um esquema de ramo e folhas para os dados de uma pesquisa relacionada às notas dos alunos de uma escola.

Acerca desse esquema ramo e folha, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Os valores estão distribuídos entre 3,1 e 9,3.

( ) Não há nota inferior a 3,1.

( ) Há uma leve assimetria em direção as maiores notas.

( ) Há uma concentração de valores entre 4,0 e 7,5.

( ) Não há uma nota destaque.

Na análise exploratória de um conjunto de dados, sugere-se a construção de gráficos e diagramas. Dado o seguinte histograma, calcule a média da variável em estudo.

A seguinte tabela apresenta a quantidade média, o desvio-padrão e o preço de produtos que um sujeito adquire quando vai ao supermercado.

Quais são a média e o desvio-padrão do gasto total do sujeito na compra dos itens apresentados?

Na metodologia de controle estatístico de qualidade, são definidos alguns gráficos para o controle de variáveis. Relacione o tipo de gráfico de controle estatístico com as situações apresentadas e assinale a alternativa com a sequência correta.

1. Gráfico de .

2. Gráfico de s.

3. Gráfico de R.

4. Gráfico de x.

5. Gráfico de MR.

( ) Utilizado para estimar a amplitude móvel do processo e verificar a dispersão dos valores em gráficos de x.

( ) Recomendado quando o tamanho da amostra é menor ou igual a nove unidades e utilizado para controlar a amplitude dos valores no subgrupo racional.

( ) Nesse tipo de gráfico, para cada amostra, é calculada uma média. Ele é utilizado para controlar a média do subgrupo racional de uma determinada característica de qualidade.

( ) Esse gráfico é recomendado quando a amostra tem mais que nove unidades. É utilizado para controlar o desvio-padrão dentro do subgrupo racional.

( ) Se os dados são obtidos em um longo intervalo de tempo ou a formação de subgrupos racionais não é eficiente, esse gráfico é recomendado. Os processos contínuos muito rápidos ou muito lentos ou, ainda, produção de lotes unitários são exemplos.

Os limites de controle em gráficos de controle de qualidade, nos EUA, são determinados como um múltiplo do desvio-padrão, em geral 3 desvios-padrão. Assim sendo, os limites 3 sigmas são normalmente empregados em gráficos de controle. Utilizando esse procedimento, obtenha a linha média e os limites de controle para os dados da seguinte amostra, os quais representam o número de queijos, produzido em uma indústria de pequeno porte, que apresenta peso inferior a 500 g após 3 dias de fabricação. Considere que, da produção, foram selecionados, diáriamente, 200 queijos durante 10 dias e guardados por 3 dias. Após esse período, eles foram pesados e classificados. Segue o número de queijos com pesos inferiores nos 10 dias observados: 13, 8, 10, 15, 12, 9, 6, 4, 12, 7.

O tempo de execução de um exame de laboratório é uma variável aleatória com distribuição Normal. Uma amostra de tamanho n=25 exames apresentou média amostral  = 26 minutos e desvio-padrão amostral s = 3,3 minutos. Assinale a alternativa que representa o intervalo de 99% de confiança para a média populacional. (t_0,005;24 = 2,797    z_0,005 = 1,96)

A média de um conjunto de dados não representa bem os conjuntos que possuem valores discrepantes, denominados Outliers. É correto afirmar que a média

Os valores que seguem representam a quantidade, em quilogramas, de tomates colhidos em 8 parcelas de uma plantação.

289; 243; 232; 210; 210; 224; 239; 244.

O produtor deseja descrever sua produção utilizando as medidas descritivas de posição. Assinale a alternativa que apresenta tais medidas.

O gerente de um hospital obteve em uma amostra de 200 pacientes a seguinte distribuição, referente ao tempo de internamento em número de dias dos doentes no hospital.

A soma do número médio mais o número que mede a mediana dos dias é de aproximadamente:

Nos últimos 8 meses, as vendas de uma loja estão representadas pelos números na tabela a seguir.
O valor da variância populacional desse conjunto de vendas é de:

Uma loja utiliza um questionário para avaliar a qualidade do atendimento. A qualidade é classificada como Ótima (O), Boa (B), Regular (R) e Fraca (F). Os resultados do questionário estão na tabela de frequências a seguir, na qual foram observadas 50 respostas.
Conclui-se, portanto, que

Foram selecionadas 36 bolas de uma caixa anotadas e recolocadas na caixa, em que esta representa a população de bolas.Assinale a opção que represente o tamanho de uma segunda amostra em que o desvio-padrão da segunda amostra é dois terços do desvio padrão da primeira.

Uma análise exploratória é o procedimento de se analisar previamente os dados para poder entender e saber quais possíveis técnicas poderão ser aplicadas. Para tal etapa é muito usual estatísticas descritivas. No que compete ao significado ou características dessas estatísticas, assinale a opção cuja afirmativa está correta.

Sobre os resíduos é correto afirmar que:

Sobre um modelo de regressão linear simples, representado como:

pode ser afirmado que:

Um boxplot, ou caixa-de-bigodes, é um gráfico muito utilizado na área de análises estatísticas. Sobre ele pode-se afirmar que a construção dele se dá através de um limite superior (podendo este ser denominado também pela sigla: LS) e de um limite inferior (podendo este ser também denominado pela sigla: LI). Sendo o limite inferior definido como: