Questões de Estatística - Distribuição Binomial para Concurso
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Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão,
respectivamente, 2 e 0,5.
I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.
Pode-se afirmar que
Numa grande rede de hotéis, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 35% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 10 chamadas aconteçam.
A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente três chamadas é a distribuição
Sejam X1, X2, X3, ..., X64 variáveis aleatórias discretas, com distribuição Binomial, todas com p = 0,25 e n = 12. Também são conhecidos valores da função distribuição acumulada da normal-padrão, mais especificamente:
ɸ(2) = 0,977, ɸ(1,5) = 0,933, ɸ(1,25) = 0,894
No caso da extração de uma amostra (n = 64), a probabilidade (desprezando o ajuste de continuidade) de que a soma dos valores seja superior a 207 é igual a:
Uma AAS (X1, X2,... , Xn) de tamanho n, onde cada uma das variáveis Xi é de Bernoulli, tipo 0 ou 1, todas com o mesmo parâmetro p, é extraída.
Considerando as distribuições exatas e os principais teoremas de convergência em distribuição, é correto afirmar que: