Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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um estudanteefetuará o seguinte experimento computacional:
1. gerará uma amostra aleatória simples de n coordenadas,
i = 1, …, n, em que 
são independentes e têm distribuição
uniforme contínua no intervalo (0, L), L > 0;
2. contará o número
desses pontos que estão no interior dacircunferência de raio r = L/2 e centro no ponto (L/2, L/2).
Em relação ao experimento descrito, julgue os itens subsequentes.
é estimador não viciado para o número 

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.
Entre os métodos de amostragem existentes, assinale a alternativa correta.
Caso o cadastro dos beneficiários seja ordenado pelo valor do benefício, então a amostragem sistemática definirá estratos internamente homogêneos e conglomerados internamente heterogêneos.
Ao fazer um histograma para a renda média das 400 famílias amostradas, +1 unidade-padrão (z) estará associado ao valor
Após consultar uma empresa especializada em pesquisas mercadológicas e verificar as condições necessárias para realizar a pesquisa, decidiu-se pela amostragem aleatória simples.
Admitindo-se um erro amostral não superior a 10%, assinale a opção que apresenta qual deve ser o tamanho mínimo da amostra essa pesquisa
Suponha que a seguinte amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional bivariada contínua (X , Y) seja observada:
(30,2, 16,1), (20,5, 18,6), (42,5, 14,4), (29,0, 19,5)
Deseja-se testar a hipótese de que X e Y são independentes, mas não se pode supor normalidade para a distribuição de probabilidades populacional, de modo que uma alternativa é usar o coeficiente de Kendall como estatística de teste. O valor desse coeficiente para os dados apresentados é:
Considere uma amostra aleatória simples de vetores X1, X2, ... Xn de uma distribuição normal multivariada com vetor de médias µ com p componentes (p < n) e matriz de covariâncias Σ. Avalie as afirmativas a seguir a respeito da estimação desses parâmetros:
I. O estimador de máxima verossimilhança de µ é o vetor
de médias amostrais
.
II. O estimador de máxima verossimilhança de Σ é
, (em que At
simboliza a
matriz transposta da matriz A, como usual)
III.
são não viesados para µ e Σ respectivamente.
IV.
X tem distribuição normal multivariada com média µ e
matriz de covariâncias (1/n) Σ .
V.
são independentes.
A quantidade de afirmativas apresentadas corretas é igual a:

O intervalo de 95% de confiança usual para µ é dado aproximadamente por: