Questões de Concurso
Sobre lugar das raízes em engenharia eletrônica
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Com base nos princípios, nas técnicas e nas aplicações a respeito dos sistemas lineares, não lineares e digitais, julgue o item a seguir.
O lugar geométrico das raízes será uma técnica gráfica para analisar como os polos de um sistema em malha fechada se moverão no plano complexo à medida que o ganho do controlador proporcional varia de zero a infinito.
é a derivada do vetor de estados, y(t) é a saída e
u(t) é a entrada. 
Utilizando-se uma realimentação de Estados com a lei de controle dada por:
, em que K é o vetor de
ganhos e r(t) é uma entrada de referência, pretende-se alocar
seus dois polos de malha fechada nas posições reais 
Para obter esse resultado, o valor do vetor de ganhos K é: 
O gráfico da figura a seguir mostra o traçado do Lugar das Raízes para esta planta sujeita a uma realimentação de saída com lei de controle:
e o ganho K varia de zero a infinito. 
Um engenheiro deseja modificar o comportamento dinâmico de um sistema modelado por meio de função de transferência. Para isso, realiza uma realimentação negativa da saída, a partir do ajuste do ganho K > 0, conforme apresentado na Figura acima.
Analisando-se o diagrama do Lugar das Raízes (root locus), verifica-se que o sistema em malha fechada será
Na Figura acima encontra-se ilustrado um sistema discreto, modelado por meio da função de transferência de 3ª ordem apresentada.
No que se refere à posição dos polos e à estabilidade,
esse sistema é
O sistema de malha fechada associado a esse LGR será
Considerando o sistema da Figura 18, assinale a alternativa correta.
Um Engenheiro, ao analisar um projeto de sistema de controle com realimentação, deparou-se com o seguinte diagrama apresentado na Figura 5. Com base nas informações dessa figura, é correto afirmar que ela apresenta um sistema
Considerando a distribuição de polos e zeros de um sistema em Malha Aberta no plano s, mostrada a seguir, indique o Lugar Geométrico das Raízes para o sistema em Malha Fechada.
Um sistema de controle é constituído de uma planta, cujo modelo em malha aberta apresenta 3
polos reais e nenhum zero finito. Fechando-se a malha com realimentação de saída e variando o
ganho de malha (K) positivamente de zero a infinito, os polos se deslocam seguindo as trajetórias
mostradas no lugar das raízes da figura acima.
Dois dos polos de malha fechada seguem trajetórias assintóticas no plano complexo, ou seja, tendem para o infinito seguindo retas inclinadas em relação ao eixo real, como pode ser visto no lugar geométrico das raízes apresentado.
O ângulo de inclinação da reta pontilhada é
De acordo com a teoria de controle, julgue o item subsecutivo.
Um sistema linear invariante no tempo (LIT) será considerado
estável se todas as raízes do polinômio do denominador de sua
função de transferência tiverem parte real negativa.
será instável se
, em
que K é um parâmetro real e positivo, é correto afirmar que
o sistema em malha fechada resultante de realimentação negativa
apresentará
Qual o número de polos no semiplano da esquerda, no semiplano da direita e no eixo
respectivamente,
usando como base a interpretação das duas primeiras colunas retiradas da tabela, levando em conta que uma
linha de zeros apareceu originalmente na linha s5
? 
Assim, dada a equação característica, representada pelo polinômio p(s) =2s3 +2s2 +3s+6, verifica-se que, pelo critério da estabilidade, o sistema é
Julgue o item subsecutivo, a respeito da teoria de controle.
A representação no espaço de estados de um modelo
matemático descrito por uma equação diferencial de ordem n
consiste em um sistema de n equações diferenciais de primeira
ordem.
Julgue o item subsecutivo, a respeito da teoria de controle.
Basta uma única variável de estado para descrever
completamente a dinâmica de um sistema linear de segunda
ordem.
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