Questões de Concurso
Sobre lugar das raízes em engenharia eletrônica
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A figura acima apresenta um diagrama de blocos que representa uma planta industrial. Nessa figura, U(s) corresponde à transformada de Laplace do sinal de entrada ut, e Y(s) corresponde à transformada de Laplace do sinal de saída y(t), em que t é o tempo em segundos.
Considere dois sistemas dinâmicos lineares cujos polos e zeros de suas funções de transferência em malha fechada são ilustrados na figura abaixo. Nessa situação, é correto afirmar que ambos os sistemas são estáveis, as constantes de tempo do sistema 1 são menores que as constantes de tempo do sistema 2, e a frequência natural do sistema 1 é maior que a frequência natural do sistema 2.

O circuito linear ilustrado na figura I acima pode ser interpretado como um quadripolo com uma porta de entrada e uma porta de saída. Quando a porta de entrada é excitada com uma tensão vi (t) impulsiva, observa-se, na porta de saída, a tensão v0(t), para t > 0, representada pelo sinal esboçado na figura II. Considerando que o circuito é de segunda ordem, é correto afirmar que, no plano complexo, o sistema tem
H(s) = K
(s+4)(s+2)
Utiliza-se a transformada bilinear, que permite o mapeamento do plano complexo s no plano complexo z, mediante a transformação s = (2⁄t) z-1⁄z+1 em que T é o período de amostragem, com valor convenientemente utilizado.
Com base nessas informações, julgue o item abaixo.
Os polos da função de transferência no plano z, correspondente ao sistema discreto obtido por meio da transformação do sistema contínuo, ficarão internos a um círculo unitário, porque o sistema contínuo é estável.

O gráfico da figura acima corresponde à resposta ao degrau unitário aplicado na entrada de um sistema de 2ª ordem, cuja função de transferência é G(s) = 16 /s2 + 8s + b. Com base nos dados da figura, os polos desse sistema são complexos, conjugados e iguais a

O modelo discreto de um sistema, em malha aberta, é representado pela função de transferência G(z) = K(z +1) / z2 -1,5z + 0,5. A figura acima mostra o esboço do lugar das raízes, no plano Z, para esse sistema, em malha fechada, com realimentação de saída e com o ganho variando no intervalo 0 ≤ k < + ∞ . O circulo unitário está traçado com linha pontilhada. O valor do ganho K, para que o sistema em malha fechada esteja no limiar da instabilidade, é

Um sistema discreto de 2ª ordem é composto por dois polos complexos, conjugados, que estão representados no diagrama de polos e zeros da figura acima. O círculo unitário está traçado com linha pontilhada. A resposta ao impulso desse sistema gera um sinal, discreto, senoidal amortecido e que oscila na frequência de 25π rad/s. Nessas condições, o período de amostragem, em ms, usado na discretização desse sistema, é

utilizados como controladores de processos dinâmicos. Eles
propiciam ajustes no comportamento dos sistemas dinâmicos, tanto
na sua resposta transitória quanto na de regime permanente, para
certos tipos de entrada de referência. A respeito de características
desses controladores, quando ligados em série com o processo a ser
controlado, julgue os itens que se seguem.
em que A, B e C são constantes reais positivas. Se a esse sistema for adicionado um controle de ação proporcional com ganho positivo e uma realimentação negativa, será possível que a sua função de transferência, em malha fechada, tenha polos no semiplano direito do plano complexo s e, portanto, será possível que o sistema se torne instável em malha fechada.
, na qual
.Assinale a alternativa que determine qual(is) valor(es) de k a função de transferência G(s) tem os pólos alocados no semi-plano da esquerda.
Dados:

Assinale a alternativa correta.

Com referência ao sistema dinâmico caracterizado pela função de
transferência G(s) mostrada acima, julgue os itens de 101 a 109.

Com referência ao sistema dinâmico caracterizado pela função de
transferência G(s) mostrada acima, julgue os itens de 101 a 109.