Em julho do corrente ano, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) deslocou-se para cidade de Resende - RJ para participar do XIV Jogos da Amizade, evento que reúne os treze Colégios Militares de todo Brasil para inúmeras competições esportivas e que tem como objetivo principal desenvolver o espírito de união, de congraçamento e de camaradagem entre as delegações.

Um dos eventos que espelha esse espírito é a apresentação artístico-cultural das delegações. Antes de iniciarem sua apresentação, os alunos da equipe do CMSM abraçaram individualmente todos os outros integrantes. O mesmo gesto se repetiu ao final da apresentação.

Na hora da premiação, 5 (cinco) alunos deixaram de subir ao palco. Antes de receber os cumprimentos e a premiação das mãos do Comandante do CMSM pela bela apresentação, cada aluno que subiu ao palco apertou a mão de todos os outros que subiram ao palco, repetindo o gesto após a premiação.

Sabe-se que o número de abraços somados ao número de apertos de mão totalizaram 1470 gestos. De posse das informações acima, calcule quantos apertos de mão foram realizados pela equipe artístico-cultural do CMSM.

No dia 20 de julho do corrente, um temporal com ventos de mais de 100 Kin/h provocou estragos e apagão no Rio Grande do Sul, assolando a cidade de Santa Maria. No dia seguinte, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) amanheceu sem água pois o reservatório estava totalmente vazio.

Sabe -se que:

a. às 06 h da manhã, o CMSM iniciou o abastecimento da caixa d’água;

b. o abastecimento poderia ser realizado por meio de três fontes:

1) Companhia Rio-Grandense de Saneamento (CORSAN);

2) poço artesiano localizado no interior do CMSM; e

3) caminhão-pipa contratado pelo CMSM;

c. o abastecimento realizado pela CORSAN e pelo poço artesiano simultaneamente leva 4 horas para encher a caixa d’água;

d. a CORSAN, sozinha, para encher a caixa d’água, gasta 6 horas a mais que o abastecimento realizado pelo poço artesiano sozinho;

e. o caminhão-pipa, sozinho, leva 10 horas para encher a caixa d’água;

f. a caixa d’água possui duas válvulas para escoamento de água. Uma das válvulas, sozinha, leva 20 horas para esvaziar a caixa d’ água e a outra, também sozinha, gasta 30 horas para esvaziar a referida caixa d’água;

g. o Setor de Aprovisionamento só pode iniciar a confecção do almoço assim que o nível de água atingir 4/5 do nível total da caixa d’ água;

h. o Setor de Aprovisionamento gasta 02 h e 20 min para confeccionar o almoço;

i. Considere que:

1) o abastecimento da caixa d’água iniciou às 06 h apenas pela CORSAN;

2) depois de 1 hora, o abastecimento passou a ser realizado pelas três fontes, CORSAN, poço artesiano e caminhão-pipa;

3) após 2h do início do abastecimento, as válvulas de escoamento, por um descuido, foram abertas simultaneamente e permaneceram assim até o final do abastecimento, quando a caixa d’água ficou totalmente cheia. Assim que este nível de abastecimento foi atingido, todas as fontes de abastecimento e válvulas de escoamento foram fechadas.

De posse das informações acima, calcule o horário mais cedo possível que o almoço estará pronto.

A comissão de pais de alunos do 9° ano do CMSM, responsável pela festa de formatura de seus filhos em 2019, levantou algumas propostas de confraternização ao término do ano letivo. Uma ideia foi a realização de um passeio ao Parque Temático Beto Carreio World na cidade de Penha, SC. A viagem envolvia o deslocamento aéreo entre Santa Maria-RS e Florianópolis-SC e a realização de um trecho rodoviário entre Florianópolis e Penha.

Duas empresas aéreas apresentaram orçamento para aluguel de aeronave. Uma dispunha de aeronaves de 150 lugares e outra, de 200 lugares. Sabe-se que:

a. a empresa aérea dotada de aeronaves de 150 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 200,00 mais um valor de 20,00 por poltrona não ocupada;

b. a empresa aérea dotada de aeronaves de 200 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 150,00 mais um valor de 15,00 por poltrona não ocupada;

c. o custo operacional para ambas empresas levantarem voo com suas respectivas aeronaves é o mesmo;

d. a empresa aérea contratada teve arrecadação máxima;

e. o Colégio Militar optou pelo melhor custo-benefício, ou seja, foi contratada a empresa cujo custo de contratação da aeronave dividido pelo número de alunos a serem transportados (número de vendas de passagens que gerou a arrecadação máxima) apresentou o menor valor;

f. após a escolha da aeronave, o Colégio Militar estabeleceu que o número de alunos a viajar correspondería ao número de passagens vendidas que gerou arrecadação máxima à empresa aérea vencedora.

Em seguida, para o deslocamento rodoviário, duas empresas de ônibus apresentaram suas propostas orçamentárias com os seguintes valores:

a. a primeira empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 44 lugares, cobrava em reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 300 + 3x2, onde x é o número de quilômetros rodados pelo ônibus;

b. a segunda empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 54 lugares, cobrava cm reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 500 + 4x2, onde x c o número de quilômetros rodados pelo ônibus; e

c. no deslocamento rodoviário, o percurso a ser realizado era de 50 km. A empresa contratada foi a que apresentou o menor custo para a necessidade de transporte do colégio.

De posse das informações acima, calcule a quantidade de alunos que realizou o passeio para o Parque Temático Beto Carrero e o valor total gasto no transporte.

Considere os seguintes experimentos e suas respectivas observações:
I. A uma solução de nitrato de prata é adicionada uma solução de cloreto de sódio, com a formação de um precipitado. II. O precipitado obtido em (I) é filtrado e misturado a hidróxido de sódio sólido, com um pouco de água. A mistura é aquecida, produzindo um sólido marrom escuro. III. O sólido preparado em (II) é aquecido junto a uma solução concentrada de glicose, formando um sólido cinzento.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente os sólidos produzidos em I, II e III, respectivamente.

Considere que o ar seco ao nível do mar é composto de 4.10^-2% (em volume) de CO₂. Sejam dadas a constante da lei de Henry para o CO₂ e a constante da primeira dissociação do ácido carbônico, respectivamente, K_H = 2,5.10^-2 mol L^-1 atm^-1 e K_a = 1.10^-6,4. Assinale a opção que apresenta a concentração em mol L^-1 de CO₂ dissolvido e o pH de uma amostra de água desionizada, após a mesma entrar em equilíbrio com o ar atmosférico.

Considerando que o ar é composto aproximadamente de 21% de O₂ e 79% de N₂ em volume, tem-se que a razão molar ar/combustível da combustão completa de um determinado alcano é igual a 59,5. A partir desse dado, assinale a alternativa que corresponde à soma dos coeficientes estequiométricos de todas as substâncias presentes nessa reação.

Considere as seguintes transformações:
I. Conversão de propanol em propanal; II. Conversão de bromometano em metanol; III. Conversão de etino em eteno; IV. Reação de propanal em presença de íons prata; V . Conversão de metano em bromometano.
As reações envolvidas em cada uma das transformações de I a V podem ser classificadas como de oxidação, redução, ou outra. Assinale a opção que contém corretamente o tipo de reação envolvida, do ponto de vista da molécula orgânica, em cada uma das transformações de I a V, respectivamente.

Líquidos iônicos, ou sais que fundem à temperatura ambiente, são compostos iônicos que apresentam temperatura de fusão abaixo de 100 °C e que consistem de íons e pares iônicos não dissociados. Com base nessa definição, assinale a opção CORRETA sobre líquidos iônicos.

Turbinas a gás podem operar com diversos tipos de combustível. Alguns dos mais comuns são metano, etanol e querosene (C₁₂H₂₆). Considerando combustão completa, a razão mássica de mistura entre cada um desses combustíveis e o oxigênio é, respectivamente,

Quando dissolvidos em água para formar soluções com concentração 0,1 mol L^-1 os sais Na₂S, NaCH₃CO₂,  NaHSO₄ e Na₂HPO₄ deixam o meio respectivamente

Polímeros são moléculas muito grandes constituídas por milhares de átomos. Tais macromoléculas são classificadas em duas categorias: naturais e sintéticas. Os naturais têm como exemplos as proteínas, ácidos nucleicos e borrachas, enquanto os sintéticos são compostos orgânicos tais como a polihexametilenoadipamida (Nylon) e o poli(metacrilato de metila). Nesse contexto, considere as seguintes afirmações:
(1) A glicose é um álcool-aldeído que polimeriza para formar o amido e a celulose. (2) A estrutura primária de um polipeptídeo é a sequência de resíduos de aminoácidos. (3) Os polímeros formados por cadeias longas tendem a ter alta viscosidade. (4) Os álcoois condensam com ácidos carboxílicos para formar ésteres. (5) As amidas resultam da condensação de aminas e ácidos carboxílicos.
A soma dos números associados às afirmativas CORRETAS é igual a:

Um reator com 200 L de capacidade, possui uma mistura de dióxido de nitrogênio e monóxido de carbono a 400 K, cujo comportamento pode ser considerado ideal. Os gases reagem entre si para formar dióxido de carbono e monóxido de nitrogênio. A pressão total no reator é igual a 32,8 atm e, no início da reação, a pressão parcial do monóxido de carbono é três vezes maior que a do dióxido de nitrogênio. As massas iniciais de dióxido de nitrogênio e de monóxido de carbono são, respectivamente,

Em um experimento realizado a 298 K foram adicionados 20,0 mL de HCl 1,5.10^-4 mol L^-1 a 0,48 L de uma solução de limpeza contendo 3,01.10^-6 mol de uma base forte hipotética XOH. O valor da concentração de H₃O⁺, em mol L¹, na solução resultante é igual a

O tiocianato de cobre é um condutor sólido do tipo p com aplicações optoeletrônicas e fotovoltaicas, como células solares. O CuSCN reage com o iodato de potássio na presença de ácido clorídrico para formar sulfato de cobre, ácido cianídrico, cloreto de potássio e monocloreto de iodo. O valor da soma dos menores coeficientes estequiométricos inteiros da reação líquida é igual a

A chama de uma vela é o exemplo mais comum de chama difusiva, na qual o oxigênio difunde-se em direção à parafina. Essa parafina pode apresentar diferentes tamanhos de cadeia carbônica. Com essas informações, considere as seguintes proposições:
I. A parafina da vela é constituída por moléculas de fórmula molecular C_xH_y, em que x < 8. II. A combustão da parafina na vela tem como principais produtos: negro de fumo, monóxido de carbono, dióxido de carbono e água. III. cor amarela da parte superior da chama indica um processo de combustão que depende da difusão do oxigênio presente no ar. IV. Na região inferior da chama há coloração levemente azulada por conta da maior quantidade de oxigênio difundido pelas zonas de recirculação.
Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S)

A amônia, uma das principais matérias-primas da indústria de fertilizantes, é produzida em escala industrial pelo processo conhecido como Haber-Bosch. Neste, uma reação entre H₂(g) e N₂(g) é catalisada com ferro em um reator mantido a 200 atm e 450 ºC. Sobre essa reação exotérmica, sejam feitas as seguintes proposições:

I. O aumento da pressão no reator, mediante adição de um gás inerte, aumenta o rendimento do processo. II. O uso de um catalisador mais efetivo aumenta o rendimento do processo. III. Uma vez atingido o equilíbrio, não ocorrem mais colisões efetivas entre moléculas de H₂(g) e N₂(g). IV. Considerando que ainda exista superação da energia de ativação, a redução da temperatura no reator diminui a velocidade da reação, mas favorece a formação de amônia.

Assinale a opção que apresenta a(s) afirmação(ões) CORRETA(S) sobre a reação de formação da amônia.

Considere uma batería de fluxo de hidrogênio gasoso (H₂) e bromo líquido (Br₂) operando nas condições padrão. Durante a descarga, a bateria converte H₂ e Br₂ em ácido bromídrico (HBr). As reações de meia célula e os respectivos potenciais-padrão de eletrodo, a 298 K, são:
Anodo, H₂ → 2H⁺ + 2e^- (E° = 0 V)             Catodo, Br₂ + 2e^- → 2Br^-         (E° = 1,087 V)
A dissociação da água pode ser observada pelo efeito da seguinte semirreação:
O₂ + 4e^-+ 4H⁺ →  2H₂O                 E° = 1,229 V
A formação de complexos iônicos de polibrometo ocorre segundo as reações e suas respectivas constantes de equilíbrio:
Br₂ + Br^- ⇌ Br₃^-    K₃ = 16,7           2Br₂ + Br^- ⇌ Br₅^-               K₅ = 37,7
Sejam feitas as seguintes afirmações a respeito dessa bateria:
I. O potencial da célula pode ser aproximado pela equação: E_catodo - E_anodo = 1,087 + 0,06 pH. II. O solvente (água) é termodinamicamente estável somente a pH < 2,4.
III. Recarregar a bateria com um potencial catódico inferior a 1,229 V garante a estabilidade do solvente. IV. Durante a descarga da bateria, a concentração do HBr aumenta e podem formar complexos ionicos de Br₃^- e Br₅^-.
Das afirmações acima, estão CORRETAS

Considere as afirmações a seguir:
I. O ácido tricloroacético é um ácido mais fraco que o ácido propanóico. II. O 2,4,6-tricloro-fenol possui um caráter ácido maior que o 2,4,6-trinitro-fenol. III. Reações de hidratação de alcinos geram produtos tautoméricos. IV. Anéis benzênicos sofrem reações de substituição pela interação com reagentes eletrófilos, enquanto haletos orgânicos sofrem substituição pela interação com reagentes nucleófilos.
Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S)

Considere o conjunto M (n, k) de todas as matrizes quadradas de ordem n x n, com exatamente k elementos iguais a 1, e os demais iguais a 0 (zero). Escolhendo aleatoriamente matrizes L ∈ M (3,1) e R ∈ M (4,2), a probabilidade de que L² = 0 e R² = 0 é igual a

Considere as seguintes afirmações:
I. Sejam π₁, π₂ e π₃ três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas r, s e t. Se r ∩ s ≠ Ø então r ∩ s ∩ t ≠ Ø .
II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas r e s sobre um plano π são duas retas paralelas.
III. Para quaisquer retas r, s e t reversas duas a duas, existe uma reta u paralela à r e concorrente com se com t.
É(são) VERDADEIRA(S)