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Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670148
Matemática
Seja um triângulo ABC. AH é a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana
relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possíveis valores inteiros de BM é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670147
Matemática
O coeficiente de x4
y4
no desenvolvimento de (1 + x + y)10 é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670146
Matemática
Considere o sistema de equações 
, com a, b, c, d, p e q reais, abcd ≠ 0 , a + b = m e d = nc. Sabe-se que o sistema é indeterminado. O valor de p + q é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670145
Matemática
Considere as inequações abaixo:
I) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
II) a3 + b3 ≥ a2b + ab2
III) (a2 – b2) ≥ (a – b)4
Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, b e c, a(s) inequação(ões)
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670144
Matemática
Considere a equação
. A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação está contida no intervalo
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670143
Matemática
Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expressão [4cos2 (9°) – 3][4cos2 (27°) – 3]:
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670142
Matemática
Os polinômios P(x) = x3
+ ax2
+ 18 e Q(x) = x3 + bx + 12 possuem duas raízes comuns. Sabendo que a e b são números reais, pode-se afirmar que satisfazem a equação
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527934
Química
Dada a reação química abaixo, que ocorre na ausência de catalisadores,
H2O(g) + C(s) + 31,4 kcal ⇄ CO(g) + H2(g)
pode-se afirmar que:
H2O(g) + C(s) + 31,4 kcal ⇄ CO(g) + H2(g)
pode-se afirmar que:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527933
Química
A determinada profundidade, o organismo de um mergulhador absorve N2 a uma pressão parcial de 5,0 atm. Considere que a solubilidade do N2 no sangue, a uma pressão parcial de 0,78 atm, seja 5,85 x 10-4 mol/L. Admita, ainda, que o volume total de sangue no corpo do mergulhador possa ser estimado em 6,0 L. Nessas condições, estima-se que a quantidade de N2, em mol, que o mergulhador elimina em seu retorno à superfície, onde a pressão parcial desse gás é 0,78 atm, seja:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527932
Química
Dos compostos abaixo, aquele que não forma ligação peptídica é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527931
Química
Um volume V1 de oxigênio e um volume V2 de ácido sulfídrico, ambos nas mesmas condições de temperatura e pressão, são misturados. Promovendo-se a reação completa, verifica-se que os produtos da reação, quando colocados nas condições iniciais de pressão e temperatura, ocupam um volume de 10 L.
Considere que a água formada encontra-se no estado líquido e que as solubilidades dos gases em água são desprezíveis. Sabendo-se que havia oxigênio em excesso na reação e que V1 + V2 = 24 L, verifica-se que o valor de V2 é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527930
Química
Ao se adicionar um sólido X em um béquer contendo solução aquosa de fenolftaleína, a solução adquire uma coloração rósea e ocorre a liberação de um composto gasoso binário. A análise elementar desse composto gasoso revelou que a percentagem em massa de um de seus elementos é superior a 90%. Com base nessas informações, o sólido X é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527929
Química
Sobre um sol, também chamado por muitos de solução coloidal, pode-se afirmar que:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527928
Química
As variáveis de um experimento de difração de raios X obedecem à seguinte lei:
2 d senθ= λ
onde λ é o comprimento de onda do feixe monocromático de radiação X incidente sobre a amostra, θ é o ângulo no qual se observa interferência de onda construtiva e d é o espaçamento entre as camadas de átomos na amostra.
Ao se incidir raios X de comprimento de onda de 154 pm sobre uma amostra de um metalóide, cuja cela unitária segue a representação da figura abaixo, observa-se interferência construtiva em 13,3°.
De acordo com as tabelas 1 e 2, pode-se afirmar que o metalóide analisado é:
2 d senθ= λ
onde λ é o comprimento de onda do feixe monocromático de radiação X incidente sobre a amostra, θ é o ângulo no qual se observa interferência de onda construtiva e d é o espaçamento entre as camadas de átomos na amostra.
Ao se incidir raios X de comprimento de onda de 154 pm sobre uma amostra de um metalóide, cuja cela unitária segue a representação da figura abaixo, observa-se interferência construtiva em 13,3°.
De acordo com as tabelas 1 e 2, pode-se afirmar que o metalóide analisado é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527927
Química
Um grupo de alunos desenvolveu um estudo sobre três reações irreversíveis de ordens zero, um e dois. Contudo, ao se reunirem para confeccionar o relatório, não identificaram a correspondência entre as colunas da tabela abaixo e as respectivas ordens de reação.
t (s) C1 ( mol/L) C2 ( mol/L) C3 ( mol/L)
200 0,8000 0,8333 0,8186
210 0,7900 0,8264 0,8105
220 0,7800 0,8196 0,8024
230 0,7700 0,8130 0,7945
240 0,7600 0,8064 0,7866
Considere que o modelo ∆c ⁄∆t = − KCn descreva adequadamente as velocidades das reações estudadas. Considere ainda que as magnitudes das constantes de velocidade específica de todas as reações são idênticas à da reação de segunda ordem, que é 1,0 x10-3 L/mol.s. Assim, pode-se afirmar que C1, C2 e C3 referem-se, respectivamente, a reações de ordem
t (s) C1 ( mol/L) C2 ( mol/L) C3 ( mol/L)
200 0,8000 0,8333 0,8186
210 0,7900 0,8264 0,8105
220 0,7800 0,8196 0,8024
230 0,7700 0,8130 0,7945
240 0,7600 0,8064 0,7866
Considere que o modelo ∆c ⁄∆t = − KCn descreva adequadamente as velocidades das reações estudadas. Considere ainda que as magnitudes das constantes de velocidade específica de todas as reações são idênticas à da reação de segunda ordem, que é 1,0 x10-3 L/mol.s. Assim, pode-se afirmar que C1, C2 e C3 referem-se, respectivamente, a reações de ordem
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527926
Química
Sobre a diferença entre sólido amorfo e sólido cristalino, pode-se a afirmar o seguinte:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527925
Química
Dentre as o opções abaixo, indique a única que não apresenta estereoisomeria.
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527924
Física
Uma chapa triangular, cujo material constituinte tem 3 vezes a densidade específica da água, está parcialmente imersa na água, podendo girar sem atrito em torno do ponto P, situado na superfície da água. Na parte superior da chapa, há uma carga positiva que interage com uma carga negativa presa no teto. Sabe-se que, se colocadas a uma distância L, essas cargas de massas desprezíveis provocam uma força de atração igual ao peso da chapa. Para manter o equilíbrio mostrado na figura, a razão d/L, onde d é a distância entre as cargas, deve ser igual a
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527923
Física
Um corpo estava em órbita circular em torno da Terra a uma distância do solo igual à 2 RT , sendo RT o raio da Terra. Esse corpo é colocado em órbita de outro planeta que tem 1/20 da massa e 1/3 do raio da Terra. A distância ao solo deste novo planeta, de modo que sua energia cinética seja 1/10 da energia cinética de quando está em torno da Terra é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527922
Física
Uma luz com comprimento de onda λ incide obliquamente sobre duas fendas paralelas, separadas pela distância α. Após serem difratados, os feixes de luz que emergem das fendas sofrem interferência e seus máximos podem ser observados num anteparo, situado a uma distância d (d>>α) das fendas. Os valores de θ associados aos máximos de intensidades no anteparo são dados por:
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