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Q2261936
Português
Texto associado
ChatGPT ajuda a criar roteiro criativo de viagem
Planejar uma viagem pode ser uma tarefa desafiadora. Os guias, por sua natureza, mandam todos os leitores para os mesmos destinos. E as pesquisas na web podem ter como resultado dados confusos e inúteis. Mas, alguns viajantes que são fãs de tecnologia estão tendo sucesso recorrendo aos chatbots de inteligência artificial, como o ChatGPT e o Bard, para se inspirar e planejar as férias, tratando esses serviços como agentes de viagens gratuitos e sob demanda.
Alpa Patel, uma viajante ávida que vive na cidade de Nova Iorque, gostou da ideia de usar o ChatGPT porque ele oferece uma lista muito clara às pessoas. Ela está planejando uma viagem com a família para Edimburgo, na Escócia, no verão. Depois de ficar frustrada com a mesmice de sempre dos sites de viagens que aparecem no Google, Alpa teve uma ideia: que tal pedir alguns conselhos ao ChatGPT?
Ela perguntou de forma bem específica pelos passeios de um dia, adequados quando se tem um filho que enjoa ao andar de carro. Portanto, ela achava que não seria viável passar horas dentro de um carro para chegar a seu destino. Em resposta, o ChatGPT sugeriu a ela algumas opções nas quais ela poderia deslocar-se de trem.
(Disponível em: estadão.com.br. Acesso em: 26.06.2023. Adaptado)
O trecho destacado que pode ser expresso por um
pronome representando o objeto indireto do verbo a
que se subordina é:
Q2261935
Português
Texto associado
ChatGPT ajuda a criar roteiro criativo de viagem
Planejar uma viagem pode ser uma tarefa desafiadora. Os guias, por sua natureza, mandam todos os leitores para os mesmos destinos. E as pesquisas na web podem ter como resultado dados confusos e inúteis. Mas, alguns viajantes que são fãs de tecnologia estão tendo sucesso recorrendo aos chatbots de inteligência artificial, como o ChatGPT e o Bard, para se inspirar e planejar as férias, tratando esses serviços como agentes de viagens gratuitos e sob demanda.
Alpa Patel, uma viajante ávida que vive na cidade de Nova Iorque, gostou da ideia de usar o ChatGPT porque ele oferece uma lista muito clara às pessoas. Ela está planejando uma viagem com a família para Edimburgo, na Escócia, no verão. Depois de ficar frustrada com a mesmice de sempre dos sites de viagens que aparecem no Google, Alpa teve uma ideia: que tal pedir alguns conselhos ao ChatGPT?
Ela perguntou de forma bem específica pelos passeios de um dia, adequados quando se tem um filho que enjoa ao andar de carro. Portanto, ela achava que não seria viável passar horas dentro de um carro para chegar a seu destino. Em resposta, o ChatGPT sugeriu a ela algumas opções nas quais ela poderia deslocar-se de trem.
(Disponível em: estadão.com.br. Acesso em: 26.06.2023. Adaptado)
Observando-se a relação de subordinação da oração destacada no primeiro parágrafo – Planejar uma viagem –,
constata-se que ela tem equivalente de função na oração
que se destaca em:
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261607
Matemática
Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior
auto valor do operador linear F: ℝ3
→ ℝ3
dado por
F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar
que
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261606
Matemática
Calculando-se I = ∫ xsen(x)cos(x)dx tem-se como um resultado possível
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261605
Matemática
Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas
no plano, considere os pontos de coordenadas A(2,5),
B(3,–7), C(1,4) e D(8,2). Sobre o ângulo θ formado pelos
segmentos orientados AB e CD, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261604
Matemática
Seja F: ℝ2
→ ℝ3
uma transformação linear tal que
F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261603
Matemática
Uma hipérbole é dada pela equação:
–9x2
+ 4y2
+ 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta
hipérbole é igual a
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261602
Matemática
5. Dados os números reais distintos, x0
, x1
, x2
, x3
, x4
, e
fixados, arbitrariamente, os valores y0
, y1
, y2
, y3
, y4
, existe
um, e somente um, polinômio p(x), de grau menor ou
igual 4, tal que y0
= p(x0
), y1
= p(x1
), y2
= p(x2
), y3
= p(x3
),
y4
= p(x4
). Neste caso, uma possibilidade para identificar
as raízes deste polinômio, é resolver a equação
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261601
Matemática
Um sólido geométrico é limitado pelo triângulo com
vértices de coordenadas (0,0), (2,2) e (4,0) e pela função
z = f(x,y) = xy2
. O volume deste sólido é de
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261600
Matemática
No o campo vetorial:
o vetor rotacional é dado pelas componentes
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261599
Matemática
Sobre os valores de quatro orçamentos, sabe-se que
a média aritmética simples é igual a R$ 15 mil, que a
mediana é de R$ 17 mil, e que a moda é de R$ 18 mil.
Das alternativas a seguir, a que contém o valor que mais
se aproxima do desvio padrão dos valores destes orçamentos é
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261598
Matemática
Pretende-se elaborar uma senha composta por quatro
elementos distintos. Para tanto, serão utilizados números
de 1 a 9 e letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto,
sendo que há distinção entre letras no formato maiúsculo
e no formato minúsculo. Para o primeiro elemento da
senha, pretende-se que seja o número 3 ou o número 6;
para o segundo elemento, que seja uma vogal; para o
terceiro elemento, pretende-se que seja um número ímpar;
e para o último elemento, pretende-se que seja uma letra
qualquer. O número total de possibilidades distintas para
elaborar esta senha é
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261597
Matemática
Na equação 
o
primeiro membro é uma soma de infinitos termos em que,
a partir do segundo, há uma regularidade. O produto das
raízes dessa equação resulta em
o
primeiro membro é uma soma de infinitos termos em que,
a partir do segundo, há uma regularidade. O produto das
raízes dessa equação resulta em
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261596
Matemática
O conjunto A da função f: A → ℝ dada por 
corresponde a
corresponde a
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261595
Matemática
Em um grupo contendo 21 militares há 11 cabos e 10
sargentos. Deseja-se formar, aleatoriamente, grupos
com 3 militares, de modo que não exista grupo formado
somente por cabos e não exista grupo formado somente
por sargentos. Após a formação dos grupos, escolhido,
aleatoriamente, um deles, a probabilidade de que o grupo
escolhido seja formado por dois sargentos é de
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261594
Matemática
Sabendo-se que a potência 38516, quando dividida por
um número primo p deixa resto 1, é correto afirmar que p
pode corresponder a
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261593
Matemática
Dada a equação y’x – 6y = 0, com x ≠ 0 e y ≠ 0, a solução
particular para y(4) = 128 é
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261592
Matemática
Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela
equação da curva C: x3
+ y3
– 2xy – 5 = 0, a equação da
reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261591
Matemática
A equação do plano tangente à superfície dada pela função z = f(x,y) = x2
y + 2y, com x ≥ 0 e y ≥ 0, que é paralelo
ao plano de equação 2x + 3y – z + 1 = 0 é
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261590
Matemática
Em uma base ortonormal positiva 
, são dados os vetores 
Considerando-se os pontos 
,em que O é um ponto
qualquer do espaço, o volume da pirâmide de base OABD
e vértice C é igual a
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