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Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670152
Matemática
Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele andará 1 m para leste se o resultado for
cara ou 1 m para oeste se o resultado for coroa. A probabilidade deste menino estar a 5 m de distância
de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda, é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670151
Matemática
Entre os números 3 e 192 insere-se igual número de termos de uma progressão aritmética e de uma
progressão geométrica com razão r e q, respectivamente, onde r e q são números inteiros. O número 3 e
o número 192 participam destas duas progressões. Sabe-se que o terceiro termo de 
potências crescentes de 1/q, é r/9q . O segundo termo da progressão aritmética é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670150
Matemática
Seja o número complexo 
, onde a e b são números reais positivos e i = √-1. Sabendo que o módulo e o argumento de z valem, respectivamente, 1 e (– π) rd, o valor de a é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670149
Matemática
Seja ∆ o determinante da matriz 
. O número de possíveis valores de x reais que anulam ∆ é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670148
Matemática
Seja um triângulo ABC. AH é a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana
relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possíveis valores inteiros de BM é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670147
Matemática
O coeficiente de x4
y4
no desenvolvimento de (1 + x + y)10 é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670146
Matemática
Considere o sistema de equações 
, com a, b, c, d, p e q reais, abcd ≠ 0 , a + b = m e d = nc. Sabe-se que o sistema é indeterminado. O valor de p + q é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670145
Matemática
Considere as inequações abaixo:
I) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
II) a3 + b3 ≥ a2b + ab2
III) (a2 – b2) ≥ (a – b)4
Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, b e c, a(s) inequação(ões)
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670144
Matemática
Considere a equação
. A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação está contida no intervalo
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670143
Matemática
Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expressão [4cos2 (9°) – 3][4cos2 (27°) – 3]:
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q670142
Matemática
Os polinômios P(x) = x3
+ ax2
+ 18 e Q(x) = x3 + bx + 12 possuem duas raízes comuns. Sabendo que a e b são números reais, pode-se afirmar que satisfazem a equação
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527934
Química
Dada a reação química abaixo, que ocorre na ausência de catalisadores,
H2O(g) + C(s) + 31,4 kcal ⇄ CO(g) + H2(g)
pode-se afirmar que:
H2O(g) + C(s) + 31,4 kcal ⇄ CO(g) + H2(g)
pode-se afirmar que:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527933
Química
A determinada profundidade, o organismo de um mergulhador absorve N2 a uma pressão parcial de 5,0 atm. Considere que a solubilidade do N2 no sangue, a uma pressão parcial de 0,78 atm, seja 5,85 x 10-4 mol/L. Admita, ainda, que o volume total de sangue no corpo do mergulhador possa ser estimado em 6,0 L. Nessas condições, estima-se que a quantidade de N2, em mol, que o mergulhador elimina em seu retorno à superfície, onde a pressão parcial desse gás é 0,78 atm, seja:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527932
Química
Dos compostos abaixo, aquele que não forma ligação peptídica é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527931
Química
Um volume V1 de oxigênio e um volume V2 de ácido sulfídrico, ambos nas mesmas condições de temperatura e pressão, são misturados. Promovendo-se a reação completa, verifica-se que os produtos da reação, quando colocados nas condições iniciais de pressão e temperatura, ocupam um volume de 10 L.
Considere que a água formada encontra-se no estado líquido e que as solubilidades dos gases em água são desprezíveis. Sabendo-se que havia oxigênio em excesso na reação e que V1 + V2 = 24 L, verifica-se que o valor de V2 é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527930
Química
Ao se adicionar um sólido X em um béquer contendo solução aquosa de fenolftaleína, a solução adquire uma coloração rósea e ocorre a liberação de um composto gasoso binário. A análise elementar desse composto gasoso revelou que a percentagem em massa de um de seus elementos é superior a 90%. Com base nessas informações, o sólido X é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527929
Química
Sobre um sol, também chamado por muitos de solução coloidal, pode-se afirmar que:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527928
Química
As variáveis de um experimento de difração de raios X obedecem à seguinte lei:
2 d senθ= λ
onde λ é o comprimento de onda do feixe monocromático de radiação X incidente sobre a amostra, θ é o ângulo no qual se observa interferência de onda construtiva e d é o espaçamento entre as camadas de átomos na amostra.
Ao se incidir raios X de comprimento de onda de 154 pm sobre uma amostra de um metalóide, cuja cela unitária segue a representação da figura abaixo, observa-se interferência construtiva em 13,3°.
De acordo com as tabelas 1 e 2, pode-se afirmar que o metalóide analisado é:
2 d senθ= λ
onde λ é o comprimento de onda do feixe monocromático de radiação X incidente sobre a amostra, θ é o ângulo no qual se observa interferência de onda construtiva e d é o espaçamento entre as camadas de átomos na amostra.
Ao se incidir raios X de comprimento de onda de 154 pm sobre uma amostra de um metalóide, cuja cela unitária segue a representação da figura abaixo, observa-se interferência construtiva em 13,3°.
De acordo com as tabelas 1 e 2, pode-se afirmar que o metalóide analisado é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527927
Química
Um grupo de alunos desenvolveu um estudo sobre três reações irreversíveis de ordens zero, um e dois. Contudo, ao se reunirem para confeccionar o relatório, não identificaram a correspondência entre as colunas da tabela abaixo e as respectivas ordens de reação.
t (s) C1 ( mol/L) C2 ( mol/L) C3 ( mol/L)
200 0,8000 0,8333 0,8186
210 0,7900 0,8264 0,8105
220 0,7800 0,8196 0,8024
230 0,7700 0,8130 0,7945
240 0,7600 0,8064 0,7866
Considere que o modelo ∆c ⁄∆t = − KCn descreva adequadamente as velocidades das reações estudadas. Considere ainda que as magnitudes das constantes de velocidade específica de todas as reações são idênticas à da reação de segunda ordem, que é 1,0 x10-3 L/mol.s. Assim, pode-se afirmar que C1, C2 e C3 referem-se, respectivamente, a reações de ordem
t (s) C1 ( mol/L) C2 ( mol/L) C3 ( mol/L)
200 0,8000 0,8333 0,8186
210 0,7900 0,8264 0,8105
220 0,7800 0,8196 0,8024
230 0,7700 0,8130 0,7945
240 0,7600 0,8064 0,7866
Considere que o modelo ∆c ⁄∆t = − KCn descreva adequadamente as velocidades das reações estudadas. Considere ainda que as magnitudes das constantes de velocidade específica de todas as reações são idênticas à da reação de segunda ordem, que é 1,0 x10-3 L/mol.s. Assim, pode-se afirmar que C1, C2 e C3 referem-se, respectivamente, a reações de ordem
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527926
Química
Sobre a diferença entre sólido amorfo e sólido cristalino, pode-se a afirmar o seguinte:
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