Questões Militares
Para colégio naval
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Considere o sistema linear abaixo:
Nesse sistema k é um número real. Ao encontrar o valor de k, como fração irredutível em k = a/b, para que o sistema seja possível e indeterminado, calcule 
e assinale a opção correta.
Seja f uma função real definida por:
Determine o domínio de f e assinale a opção correta.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a seguir a opção correta.
I- Se 
= 
é sempre verdadeiro.
II- Seja f(x) = 4 - 3x - x2, então: 
= - 9 - h = - (h+9).
III- Num polígono regular, as diagonais que passam pelo seu centro só são válidas se o polígono tiver o número de lados par.
IV- Considere a equação: x2 - 3x + 2 = 
é possível afirmar que a soma das raízes que satisfazem a equação vale 1.
V- A expressão: 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + n2 = 
, para qualquer seja n ∈ N*.
Considere a figura abaixo.
Na figura apresentada acima, as circunferências de centros A, B, C, D e F têm o mesmo raio r. Sabe-se que os pontos B, C, D e F pertencem à circunferência de centro A, de modo que AB = AC = AD = AF = r. Cada uma das circunferências de centros B, C, D e F intersecta a circunferência de centro A, formando quatro regiões comuns congruentes. Determine, em função de r, a soma das áreas dessas quatro regiões comuns e assinale a opção correta.
Øx2 - x - 3/2Ø - 1 = 0
Sabe-se que Ø ∈ ℝ é a variável real. O aspirante foi desafiado a determinar o valor de Ø para que uma das raízes seja menor que 2 e a outra maior que 2. Nessas condições, o valor de Ø encontra-se no intervalo na opção correta.
Admita que a taxa T (em 100 mil mulheres) varia linearmente com o tempo t, onde t representa o número de anos após 2018 (ou seja, t = 0 corresponde a 2018). Com base no modelo, estime a taxa de feminicídio para o ano de 2025 e assinale a opção correta.
Seja o número natural:
N = 22024+ 32024
Determine o resto da divisão de N por 5 e assinale a opção correta.
Distribuição:
• Somente A: 3k+2;
• Somente B: 2k+5;
• Somente C: k+8;
• Somente A e B: 4k-3;
• Somente A e C: 2k+1;
• Somente B e C: k+4;
• Somente A, B e C: k-1;
• Nenhum dos três: 18.
Considere a parábola P definida por:
y = x2 - 4x + k
e a reta R definida por:
y = 2x + 1
Sabe-se que a reta R intersecta a parábola P em dois pontos distintos A e B, cuja distância entre si é igual a 2√5. O valor do parâmetro k é.
Para a região A, o modelo é HA (t) = -t2 + 8t + 100, válido para t ∈ [0,8].
Para a região B, o modelo é HB (t) = at2 + bt + c, cujos coeficientes são tais que:
Em 2020 (t = 0), o número de homicídios em B era 10% maior que o da região A.
Em 2022 (t = 2), o número de homicídios em B era igual ao de A.
Em 2024 (t = 4), o número de homicídios em B era 15% menor que o de A.
Além disso, um estudo socioeconômico aponta que a violência em uma região é considerada "crítica" quando a taxa de homicídios ultrapassa 110. As autoridades pretendem implementar um programa de intervenção na região que primeiro atingir esse patamar após 2020, pretendem também encerrar o programa quando a taxa cair para menos de 100 novamente. Com base nos modelos, em que ano cada região atinge o pico de homicídios e qual o valor máximo em cada uma?
Seja a expressão:
Qual é a razão entre a soma dos algarismos do denominador pela soma dos algarismos do numerador do resultado da expressão?
Observe a identidade abaixo:
Os valores de m, n e k que tornam verdadeira essa identidade são tais que:
Considere a figura abaixo.
Considere que os hexágonos da figura acima são regulares e os pontos I, J, K, P, M, H, N, O são médios. Sabendo que o lado do hexágono BCEGFD é 8, calcule a razão entre a área do pentágono ANJKO e o hexágono BCEGFD e assinale a opção correta.
Examine a figura abaixo.
As Torres verticais de rádio da Marinha têm extremidades superiores nos pontos M e N, e bases no solo nos pontos D1 e A, respectivamente. As alturas das Torres são MD1 = a1 e NA = = a2. A onda de rádio propaga-se ao longo do segmento MN, enquanto a onda refletida no ponto D do solo segue a trajetória M-D-N. Sabe-se que os segmentos DM e DN formam, em D, ângulos iguais com o solo, sendo os ângulos MDD1 e NDA iguais a 30o. Além disso, a1 = 2m e a2= 4m. O ponto C pertence ao segmento MN e divide-o na razão 
= ⅔. Assim, determine o comprimento DC e assinale a opção correta.
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