Os campos F : R² → R² e G : R² → R² têm derivadas parciais ...

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Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2019 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q1000868 Matemática

Os campos F : R² → R² e G : R² → R² têm derivadas parciais contínuas em todo o plano e, para toda curva fechada, simples, derivável e percorrida no sentido anti-horário y :[0,1] → R², tem-se Φ_y F. dr = Φ_y G .dr. Nessas condições, é correto afirmar que:

F(q) = G(q), ∀ q ∈ R²,

F - G é constante em todo o plano.

F - G é um campo conservativo.

O campo H(q) = F(q) - G(q) satisfaz H(q). q = 0, ∀ q ∈ R².

O campo F é um múltiplo do campo G.

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