Questões Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

Q811778

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811778 Matemática

Qual é o volume, em m³ , do solido de revolução obtido ao girar a região R = { (x,y) ∈ ℜ²/ √x ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ x ≤ 1 } em torno da reta y = 0?

A

π/2

B

π/3

C

π/4

D

π/6

E

π/8

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Q811781

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811781 Matemática

Considerando as funções reais de variável real f(x) = √e^2x-1-1, g(x) = cosh x e A e B subconjuntos dos números reais, tais que A é o domínio da função f e B o conjunto em que g é crescente, pode-se afirmar que A ∩ B é igual a:

A

{ }

B

[ 1/2 + [

C

[ 1/2,1[

D

[1+ [

E

[0,+ [

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Q811783

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811783 Matemática

0 grafico de y = x² + 2x -1 / x²e uma curva C no plano xy . Sabendo que x2 C intercepta sua assintota horizontal no ponto P=(a,b), então o valor de 2a+b ê:

A

2

B

1

C

0

D

-1

E

-2

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Q811784

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811784 Matemática

Considerando a função f(x ) = ln(secx + tgx) , com 0 < x < π/2, qual é o resultado de Imagem associada para resolução da questão

[(f'(x))²-2 cos2x ]dx ?

A

tgx + 2sen2x + C

B

sec x tgx + cos 2x + C

C

sec x tgx - sen2x + C

D

tgx - cos2x + C

E

tgx- sen2x + C

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Q811786

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811786 Matemática

Qual é o divergente do campo vetorial F(x,y,z) = (2x,y - x,z² + e^x) , x,y,z ∈ ℜ, no ponto (1,1,0)?

A

5

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q811789

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811789 Matemática

Seja z= f(x) uma função real de uma variável real seguintes propriedades: (i) f ( x + y) = f(x) + f ( y ) + x³ y + xy³ , para todos os números reais x e y ; (ii) Imagem associada para resolução da questão

f(x)/x =1. O valor de f'(x) é :

A

1 + x²

B

x + x²

C

x + x³

D

1 + x + x²

E

1 + x³

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Q811790

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811790 Matemática

Considerando S como a superfície de um sólido limitado pelas superfícies s₁ e s_{2 em que s}₁_{: z =a -}√x² +y²com 0 ≤ z ≤ a, a ∈ ℜ, S₂ : x² + y² + z² = a² com z ≤ 0, e sabendo que o fluxo do campo vetorial V(x,y,z)= [sen(πyz) + xe^z + 6x , cosx² - y(e^z + 2z) , z²] , através de S, vale 48π, pode-se afirmar que o valor da constante real a é :

A

1/2

B

1

C

2

D

3

E

8

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Q811791

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811791 Matemática

Qual é o valor da constante a e 93 para que o vetor Imagem associada para resolução da questão do ℜ³,seja uma combinação linear dos vetores e

A

-2

B

-4

C

-6

D

-8

E

-10

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Q811792

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811792 Matemática

Com relação às funções de uma variável real, analise as proposições abaixo. I - Se f é uma função contínua em um intervalo aberto contendo X = X₀, e f tem um máximo local em X = X₀ , então /'(X₀) = 0 e f' ( x₀)< 0 II - Se f ê uma função derivável em um intervalo aberto contendo X = X₀ , e f'(x₀) = 0 , então f tem um máximo ou um mínimo local em X = X₀ III- Se f é uma função real de variável real com derivada estritamente positiva em todo o seu domínio, então f e crescente em todo o seu domínio IV - Se Imagem associada para resolução da questão

e

é infinito, então Imagem associada para resolução da questão

V - Se f é uma função real de variável real, derivável ∀x ∈ ℜ, então Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção correta.

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são falsas.

B

Apenas as afirmativas I, II e IV são falsas.

C

Apenas as afirmativas II, III e IV são falsas.

D

Apenas as afirmativas II e V são falsas.

E

Apenas as afirmativas III e V são falsas,

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Q811793

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811793 Matemática

O rotacional do campo vetorial V(x,y,z) =(1,x²+ y , z + y) , x,y,z e ℜ , é o vetor:

A

B

C

D

E

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Q811794

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811794 Matemática

Qual é o valor de Imagem associada para resolução da questão

A

In (2/3)

B

In (3/2)

C

In (1/4)

D

In (1/2)

E

In (4/3)

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Q811795

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811795 Matemática

Qual é o valor de Imagem associada para resolução da questão (1-√x² + y²) dxdy ?

A

π/12

B

π/6

C

π/4

D

π/3

E

π/2

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Q811796

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811796 Matemática

Considere β um plano gerado pelos vetores Imagem associada para resolução da questão

e

e (0,0,1) um ponto de β . Se β intercepta os eixos coordenados OX, OY e OZ respectivamente nos pontos P = (a,0,0), Q = (0,*,0) e R = (0,0,c) então o valor da soma a + b + c vale:

A

1/7

B

-1/18

C

7/8

D

3/28

E

55/56

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Q811797

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811797 Matemática

Considere w = f(x,y,z) uma função diferenciável num subconjunto O aberto D do ℜ³ contendo o ponto P . Se a derivada de / em P é máxima na direção e sentido do vetor Imagem associada para resolução da questão

e nessa direção e sentido, o valor da derivada direcional é 2√3, então a derivada de f em P na direção do vetor Imagem associada para resolução da questão

é:

A

4√2

B

2√2

C

√2/2

D

-2√2

E

-3√2

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Q811798

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811798 Matemática

0 valor de Imagem associada para resolução da questão

, onde ℜ é a região do plano xy limitada pelas retas y = x ,x = 0 e y= π, é

A

1/2

B

2/3

C

1

D

3/2

E

2

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Q811799

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811799 Matemática

A série de Taylor gerada pela função real f ( x ) = x³ 2^X, em torno do ponto a=0 é:

A

B

C

D

E

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Q811800

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811800 Matemática

Qual é o valor da area, em m² , da região R do plano xy limitada pela limaçon x² + y² -√x² + y²-y =0 ?

A

5π/2

B

3π/2

C

2π/3

D

π/2

E

π/3

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Q811801

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811801 Matemática

Tendo em vista que Imagem associada para resolução da questão

e um vetor unitário do ℜ² que faz um ângulo de π/3 radianos com o vetor Imagem associada para resolução da questão

e que possui componente Imagem associada para resolução da questão

positiva, calcule o valor do produto escalar de u com o vetor Imagem associada para resolução da questão

, e assinale a opção correta.

A

-3√3

B

-6

C

-6√3

D

-12

E

-12√3

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Q811802

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811802 Matemática

Se C é a curva no plano xy de equação y = ln(secx) então qual é o comprimento de C para 0 ≤ x ≤ π/4 , em metros?

A

ln√3

B

ln(√2+1)

C

ln √2

D

ln(√3+2)

E

ln(2-√3)

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Q811803

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811803 Matemática

Considere a curva C no plano xy cuja equação é y = 2+ Imagem associada para resolução da questão

x,y ∈ ℜ . A equaçao da reta tangente a C no ponto de abscissa x = 0 é:

A

x + 4y - 2 = 0

B

4x + y - 2 = 0

C

x - 4 y + 8 = 0

D

x + 4 y - 8 = 0

E

4 x - 4 y - 1 = 0

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Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

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