Questões Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

Q811739

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811739 Matemática

Considerando T : ℜ³ ℜ³ uma transformação linear, tal que T(1,0,0)-(2,0) ; T(0,1,0) = (1,1) e T(0,0,1) = (0,-1), pode-se afirmar que o vetor V ∈ ℜ³ , tal que T(v) = (3,2), é igual a:

A

(x, 3 - 2x, 1 - 2x)

B

(x, x, 1 + x)

C

(x, 3 + 2x, 5 + 2x)

D

(x, x + 3,1 - x)

E

(x, x - 3, 1 - 2x)

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Q811741

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811741 Matemática

Considere o sistema linear Imagem associada para resolução da questão com x , y , z 7a,b ∈ ℜ Os valores de a e b que tornam o sistema indeterminado são:

A

a ≠ 6 e b = -5

B

a ≠ 6 e b ≠ 5

C

a = 6 e b ≠ 5

D

a = 6 e b = 5

E

a ≠ 6 e b = 5

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Q811743

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811743 Matemática

Se G e a região do ℜ³ limitada superiormente pelo parabolóide z = 2 - x² - y² e inferiormente pela semiesfera z =1- √1-x²-y^{2 ,}então o volume de G , em coordenadas cilíndricas, é calculado por:

A

B

C

D

E

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Q811744

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811744 Matemática

Supondo que um sistema de coordenadas xy seja transladado de modo a se obter um novo sistema de coordenadas x'y' , cuja origem O’ tenha coordenadas (x,y) = (2, -3) , quais são as coordenadas (x',y') do ponto P cujas coordenadas (x,y) são (7,5)?

A

(5,2)

B

(2,5)

C

(5,8)

D

(8,5)

E

(7,2)

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Q811746

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811746 Matemática

Sabendo que 3y = 2x -1 é a equação da reta normal ao gráfico de uma função y = f ( x ) diferenciável, real de variável real, no ponto (2,f(2)), pode-se afirmar que f'(2) é igual a:

A

-3/2

B

2

C

2/3

D

-2

E

-2/3

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Q811749

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811749 Matemática

A transformada de Laplace da função real f , de variável real t > 0 , f(t) = t sen3t, é :

A

6s/(s² +9)²

B

1/(s² +9)

C

π/2 - arctg s/3

D

arctg3s / 3

E

3 / s²(s² +9)

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Q811751

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811751 Matemática

Um tanque cilíndrico reto que possui 5m de raio e 16m de altura está inicialmente cheio d'água. Supondo que a água está sendo bombeada para fora do tanque a uma taxa de 0,25x m³/min, onde x é a profundidade da água em cada instante t , quanto tempo levará para o volume de água se reduzir à metade?

A

100π ln4

B

10/π In2

C

10/π In4

D

100π In2

E

10π In4

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Q811752

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811752 Matemática

Tendo em vista que A e B são matrizes invertíveis de ordem 2 e det M indica a determinante de uma matriz M , é INCORRETO afirmar que:

A

det (AB) = det(BA)

B

det(5A) = 25 det(A)

C

det(B^-1) = 1/ det B

D

det(A) ≠ 0

E

det(3B) = 3 det B

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Q811754

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811754 Matemática

0 valor de Imagem associada para resolução da questão

A

1/6

B

1/4

C

1/2

D

1

E

+

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Q811757

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811757 Matemática

Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes. ( ) Se duas retas r e s do m ℜ³ são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas. ( ) Duas retas concorrentes no ℜ³ determinam um único plano. ( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C , então os planos A e B são paralelos. ( )Se duas retas r e s em ℜ³ são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.

A

(F) (F) (V) (F) (F)

B

(V) (F) (V) (F) (V)

C

(F) (V) (F) (V) (F)

D

(V) (V) (F) (F) (V)

E

(F) (F) (V) (V) (V)

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Q811758

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811758 Matemática

Em relação a matrizes, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo, e assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Se A e B são matrizes reais simétricas, então AB também é simétrica. ( ) Se A e B são matrizes reais n x n, então A²-B² = (A-B)(A+B) ( ) Se A é uma matriz real n x n, e sua transposta é uma matriz invertível, então a matriz A é invertível. ( ) Se A é uma matriz real quadrada, A² = 0, então A = 0 ( ) Se A e B são matrizes reais quadradas de ordem n, então (AB)^t = A^tB^t

A

(V) (F) (V) (V) (V)

B

(F) (F) (V) (F) (F)

C

(V) (V) (F) (F) (V)

D

(F) (F) (V) (V) (F)

E

(F) (V) (F) (V) (V)

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Q811761

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811761 Matemática

Qual o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z) = (√x+1, sen((y+z)π) , e^x) , x,y,z ∈ ℜ ao deslocar uma partícula ao longo da curva C , interseção do cilindro parabólico y = x 2 com o plano z = 2 , do ponto (0,0,2) ao ponto (-1,1,2)?

A

2/π

B

1/π - 2/3

C

1/π +2/3

D

2/π - 1/3

E

2/π - 2/3

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Q811762

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811762 Matemática

O valor de Imagem associada para resolução da questão

A

+

B

1/2 √π

C

In6

D

0

E

e⁶

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Q811765

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811765 Matemática

A curva, no plano yz , de equação z = 1 + y² , gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ℜ³ . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?

A

x² + y² - z² = 0

B

x² -2y² +z² - y⁴ -1 = 0

C

x² + y² - z² + 2z -2 = 0

D

1 + x² + y² - z — 0

E

x² - y² + z² -1 = 0

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Q811766

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811766 Matemática

Considere as seguintes séries numéricas: Imagem associada para resolução da questão

Com relação a essas séries, pode-se afirmar que:

A

I, II e III são condicionalmente convergentes

B

I e II são divergentes.

C

I é divergente, e II e III são condicionalmente convergentes.

D

II é absolutamente convergente, e III é condicionalmente convergente.

E

II e III são absolutamente convergentes.

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Q811768

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811768 Matemática

Qual o valor da soma Imagem associada para resolução da questão

A

π

B

2π

C

1

D

1 - π/2

E

-1

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Q811770

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811770 Matemática

Qual é a série de Fourier da função real de variável real f periódica de período T=2 , definida por f(t) = Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q811773

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811773 Matemática

Dadas as matrizes A e B quadradas, de ordem n e invertíveis, qual é a solução da equação matricial AX^-1B^-1 = I_n, em que I_{n é a matriz identidade de ordem n?}

A

X = A^-1B

B

X - BA^-1

C

x = B^-1A

D

X = AB^-1

E

X = B^-1A^-1

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Q811774

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811774 Matemática

Se f e g são funções reais, de variáveis reais e f(x) = g(x + g(x)), então f(x) s igual a:

A

f'(x) = ( g'(x)²

B

f'(x) = (g'(x + g(x)))g'(x)

C

f’(x) = g'(x + g(x))[g'(x) + 1]

D

f'(x) = g'{g{x))g'{x)

E

f'(x) =g'(1 + g'(x))

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Q811776

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811776 Matemática

Seja f(x) = x²/2 -In x , x ∈ ℜ⁺-{0} É correto afirmar que:

A

f é crescente em ℜ⁺ - {o} .

B

f é decrescente em ℜ⁺- {o} .

C

f tem um ponto de mínimo em ℜ⁺- {o} .

D

f tem um ponto de máximo emℜ⁺- {o} .

E

f tem um ponto de inflexão em ℜ⁺ - {0}.

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