Questões de Concurso Militar EsFCEx 2011 para Oficial - Magistério Matemática
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I. considere a, b e c proposições simples e o valor lógico da proposição
A : a → b é verdadeiro. Então, os valores lógicos das proposições compostas B : (a∧c) → (b ∧ c) e C: (a V c) → (b V c) são verdadeiro e falso, respectivamente.
II. é válido o argumento: “Todo número primo é ímpar e nenhum número ímpar é par. Portanto, existe um número primo que é par”.
III. considerando A = {1,2,3} e B = [ - 1,1 ] então a proposição ∃x ∈ A, ∃ y ∈ B;|x-y| = 2/3 é verdadeira.
IV. sejam p e q proposições simples então P:~ (p → q) ∧ [ ( ~ p ∧ q ) V ~(p V q)] é uma contradição.
Assinale a alternativa correta:
I. Se a e b são divisores de c ≠ 0 e mdc (a,b) = 1 então ab Ι c.
II. Dois números a e b são primos entre si se, e somente se, existem xo ∈ Z e yo ∈ Z de maneira que axo + byo = 1.
III. Se a , m e n são números inteiros positivos e n é ímpar, então mdc (an - 1, am + 1) ≥ 2.
IV. Se p ≥ 5 é um número primo, então p² + 2 é um número primo.
V. Sejam a e b números inteiros tais que mdc(a,b) = p, onde p é primo, então mdc (a²,b) = 2p.
( ) A relação R sobre R definida por xRy ⇔ x ≤ y é não anti-simétrica.
( ) A aplicação: ƒ: N x N → N; ƒ(x,y) = xy pode ser estendida aos racionais.
( ) A função g: N → Q tal que g(n) = 2n tem lim g(n) ≠ 0.
(n+1)! n→+∞
( ) Se h: [α,b] → R é derivável, ∃c ∈ (a,b) ; h(b) - h(a) = h'(c) (b - a).