Durante um workshop de design, os participantes podem escolher uma cor base, um padrão gráfico e uma fonte tipográfica para montar um protótipo. Havendo 4 cores base, 3 padrões gráficos e 5 fontes tipográficas disponíveis, quantos protótipos diferentes podem ser criados com um item de cada?

Considere a sequência abaixo, em que os primeiros termos são:

A_n = (0, 2, 6, 12, 20, 30, 42 ...)

Tal sequência é divergente.

Qual é o octingentésimo termo da sequência? 

Em uma fábrica, dois setores precisam compartilhar recursos de maneira que o total de recursos alocados, representado por x+y=6, seja distribuído igualmente entre os dois setores. Além disso, uma auditoria verificou que a alocação dobrada desses recursos, representada por 2x+2y=12, também precisa ser validada. Considerando o contexto, quantas soluções existem para esse sistema de equações?

Em uma competição de palavras, um desafio consiste em formar todas as combinações possíveis com as letras de uma palavra específica. A palavra escolhida foi "CASA", que possui letras repetidas. Quantos anagramas distintos podem ser formados utilizando todas as letras dessa palavra?

Um sistema de alarme opera com base na proposição: "Se o sensor detecta movimento, então o alarme dispara." Considerando que o alarme não disparou em determinada situação, analise as alternativas e assinale a correta com base na lógica da proposição.

Um professor decidiu organizar os prêmios de um sorteio escolar utilizando as letras da palavra "MESA". Cada arranjo das letras será associado a um prêmio diferente. Sabendo que todas as letras da palavra "MESA" são distintas, de quantas maneiras diferentes é possível organizar essas letras?

Em um ponto de controle de segurança de certo aeroporto, um sistema automatizado escolhe ao acaso, para que seja feita uma revista minuciosa, algumas pessoas que por ali passam. Tal sistema foi programado para que a probabilidade de uma pessoa qualquer ser escolhida seja de 20 %.
Valdomiro passará por essa segurança duas vezes em momentos distintos do mesmo dia. A probabilidade de que em nenhuma dessas duas ocasiões ele seja escolhido para a revista é de: 

Valdomiro pratica, de segunda a sábado, as seguintes atividades físicas: natação, corrida, ciclismo, musculação, alongamento e judô, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir atividade em uma mesma semana. O número máximo de maneiras diferentes de Valdomiro organizar a ordem dessas atividades em uma semana é:

O soldado Arquimedes precisa encher de água um recipiente com capacidade de 80 litros e dispõe de um vasilhame cujo formato é um paralelepípedo com base quadrada de lado 15 cm e 18 cm de altura. Arquimedes deverá encher o vasilhame em uma bica e despejar a água no recipiente.

Para encher o recipiente, o número de vezes que Arquimedes deverá encher e despejar a água do vasilhame no recipiente é igual a 

Rafaela e Mariana ficaram de plantão juntas hoje, uma terça-feira. Rafaela fica de plantão de 4 em 4 dias e Mariana de 6 em 6 dias.

Sem contar o dia de hoje, após 100 dias, o próximo dia em que Rafaela e Mariana ficarão de plantão juntas será 

Durante uma missão, o soldado Ryan se viu em uma posição vulnerável e, portanto, precisando de resgate. O soldado Ryan se encontra em uma esquina, em um bairro no qual as ruas são todas de mão dupla e formam quarteirões retangulares, cada um com 100 metros na direção Leste-Oeste e 80 metros na direção Norte-Sul.

O veículo para o resgate do soldado Ryan está em uma esquina na mesma rua em que Ryan está, mas a quatro quarteirões a oeste da posição de Ryan. Entretanto, no meio de um dos quarteirões entre o veículo de resgate e Ryan há um bloqueio que impede a passagem do veículo. Assim, o veículo precisará fazer um desvio para chegar até a posição do soldado Ryan.

A menor distância, em metros, que o veículo de resgate precisará percorrer para ir da sua posição inicial até a posição do soldado Ryan é igual a  

No site da Polícia Militar de SP pode-se observar, no Programa de Policiamento de Trânsito, o seguinte texto:

Os policiais militares deste programa de policiamento são preparados e recebem instrução sobre legislação de trânsito e de técnicas e procedimentos operacionais padrão voltados ao melhor desempenho na atividade. Este programa atua em pontos previamente selecionados e estudados criteriosamente, visando também à redução de índices criminais.

Adaptado do site da PM-SP, Programa de Policiamento de Trânsito.

Acesso em 18/12/2024.

Suponha que os policiais de certo ponto de fiscalização tenham recebido, entre diversas instruções, a seguinte ordem:

Todos os caminhões transportando madeira devem ser revistados.

A partir da ordem dada acima, considere as afirmativas a seguir.

I. Se um caminhão não transporta madeira ele não deve ser revistado.

II. Se um caminhão foi revistado então ele estava transportando madeira.

III. Se um caminhão não foi revistado então ele não estava transportando madeira.

Das afirmativas acima, aquela(s) que decorre(m) logicamente da ordem dada é(são):

Aline possui 15 calças, 4 sapatos e 16 camisas. Ela vai doar uma peça escolhida ao acaso. A probabilidade de a peça doada não ser uma calça é:

José precisa elaborar uma senha de 6 dígitos distintos, de  forma que contenha 2 vogais, seguidas por 4 algarismos. Então  a  quantidade  de  possibilidades  para  a  elaboração  da  senha  é  _______.

Em uma instrução de tiro, realizada na Academia da Força Aérea, três cadetes, cada um com uma pistola 9 mm, deram tiros simultâneos, sendo que essa operação foi repetida 50 vezes. O resultado de cada operação só poderia ser: acertar ou errar o alvo.

Dessas 50 repetições, temos o seguinte resultado:

- O cadete I acertou o alvo 28 vezes.
- O cadete II errou o alvo 25 vezes.
- O cadete III errou o alvo 27 vezes.
- Em 8 repetições, os cadetes I e III acertaram o alvo, enquanto o cadete II errou o alvo.
- Em 7 repetições, os cadetes II e III erraram o alvo, enquanto o cadete I acertou o alvo.
- Em 4 repetições, os três cadetes acertaram o alvo.
- Em 11 repetições, os cadetes II e III acertaram o alvo, enquanto o cadete I errou o alvo.

Terminada a instrução, quantos tiros, pelo menos um cadete, acertou o alvo?  

Considere os conjuntos não vazios: A, B e C, e o diagrama a seguir:

A região em cinza no diagrama anterior é representada por

Em uma aula, cinco estudantes realizaram cada um uma afirmativa, a seguir temos elas:

Estudante A: Se 5 é um número primo, então 10 é número primo também.

Estudante B: O número 303 é múltiplo de 3 e 357 é divisível por 9.

Estudante C: O número 47 é composto ou o número 81 é primo.

Estudante D: O número 30 é múltiplo de 4 ou 108 é divisível por 9.

Estudante E: O número 61 é ímpar e 51 é número primo.

O professor ao ver as cinco afirmativas percebeu que apenas uma delas estava correta.

A única afirmativa correta foi a do estudante

Considere as proposições a seguir:

p: André gosta de estudar;

q: Arthur gosta de viajar.

Desse modo, a proposição ~ ( ~ p V q) em linguagem natural, corresponde a:

A palavra ABACATE está para 738, assim como BANANA está para 636 e MELANCIA está para 848, da mesma maneira podemos concluir que GROSELHA está para

A figuras temos uma sequência de 4 figuras que obedece um determinado padrão.

Seguindo esse padrão, a quarta figura que completa a sequência é