A figura a seguir ilustra uma pirâmide VABCD, de base quadrada, feita de papelão, com todas as suas arestas medindo 8 cm.

Das imagens apresentadas a seguir, a única que NÃO CORRESPONDE a uma possível planificação desse sólido geométrico é

A duração de execução de cada uma das notas musicais em uma partitura é indicada pela figura que se utiliza para representar essas notas. A nota de maior duração é chamada de semibreve. As outras possíveis durações correspondem a frações da semibreve, conforme a tabela abaixo.

De acordo com a tabela, a soma das durações das 4 notas abaixo corresponde à duração de 

Ao sair de casa, Quitéria olhou seu relógio, e ele marcava:

Sem saber se o relógio estava marcando a hora certa, ela o colocou no bolso e caminhou pelo bairro até encontrar uma pessoa que estava com um relógio marcando a hora certa. Essa hora era:

Nesse momento, Quitéria retirou seu relógio do bolso e viu que ele marcava:

Com todas essas informações, Quitéria concluiu que, ao sair de casa, a hora correta era

Quitéria pegou uma das peças do seu jogo de dominós e multiplicou as duas quantidades representadas na peça. Depois, repetiu a operação em todas as outras peças. Observando os resultados obtidos, ela preencheu a seguinte tabela:

Se os números que preenchem essa tabela corretamente forem escritos, em ordem, de cima para baixo, a sequência obtida será

Segundo as regras do jogo, as peças devem ser colocadas uma após a outra, juntas, de forma que pontas adjacentes contenham números que representem a mesma quantidade. Assinale a opção que apresenta algumas das peças acima dispostas de acordo com a regra. =

Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um número oculto. Esse amigo lhe forneceu as seguintes informações a respeito desse número:

• o número possui 5 algarismos distintos, ou seja, todos diferentes;

• o algarismo da 4ª ordem é 6 unidades maior do que o algarismo da 1ª ordem;

• o produto dos algarismos da 1ª classe é igual ao produto dos algarismos da 2ª classe.

Após alguns minutos, Quitéria disse ao seu amigo que não conseguiria responder ao desafio porque havia mais de um número respeitando as informações dadas.

Quantos números diferentes obedecem a todas essas condições?

Quitéria adora jogos e também matemática. Certo dia, ela pegou dois cubos de madeira e escreveu, em cada uma das faces, um único número racional. Ela o fez de modo que a soma dos números de quaisquer das duas faces opostas sempre fosse igual a 1. Dessa forma, Quitéria fabricou os dois dados ilustrados a seguir:

Quitéria lançou esses dois dados sobre uma mesa plana e verificou que a soma dos números escritos nas 10 faces visíveis era 4 3/7 . É possível afirmar que, nessa situação, a soma dos números escritos nas duas faces voltadas para cima era

Durante os seus atuais 25 anos, o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos bissextos: 1996, 2000, 2004, 2008, 2012 e 2016. Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias. A cada 4 anos, acrescenta-se 1 dia ao mês de fevereiro que passa a ter 29 dias.

Extraído e adaptado de https://\vw\v.calendarr.com/brasil/ano-bissexto em 08/08/2019.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que no CMSM, desde a sua fundação até o dia 22 de março de 2019, data em que comemorou o Jubileu de Prata, transcorreram um total de:

Por meio da Portaria n° 115, de 22 de março de 1994, do então Ministro do Exército, foi criado o Colégio Militar de Santa Maria. Considere que, até o dia 22 de março de 2019, já estudaram neste estabelecimento de ensino 4.475 alunos, entre os Ensinos Fundamental e Médio. De acordo com as informações citadas, se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo em anos de existência até data de 22 de março de 2019, obteremos um valor que também pode ser representado por:

A Lógica Matemática utiliza conectivos para relacionar proposições. Um conectivo de extrema importância na lógica é o condicional que representamos por uma seta (-»). Considere duas proposições denominadas simbolicamente por p e q. A linguagem "Se p, então q" pode ser representada por p -> q. A grafia til (~ ) serve para negar uma proposição. Então a proposição lógica ~q -» ~p é chamada de contrapositiva da forma lógica p -» q, da qual também é equivalente.

Uma equivalência da proposição lógica "Se o cavalo estiver cansado, então ele perderá a corrida" é

Dado a ∈ R, defina p = a + a² e q = a + a³ e considere as seguintes afirmações:
I. se p ou q é irracional, então a é irracional. II. se p e q são racionais, então a é racional. III. se q é irracional, então p é irracional.
É(são) VERDADEIRA(S)

A expansão decimal do número 100! = 100 . 99 .... 2 . 1 possui muitos algarismos iguais a zero. Contando da direita para a esquerda, a partir do dígito das unidades, o número de zeros, que esse número possui antes de um dígito não nulo aparecer, é igual a

Seja A um ponto externo a uma circunferência λ de centro O e raio r. Considere uma reta passando por A e secante a λ nos pontos C e D tal que o segmento é externo a λ e tem comprimento igual a r. Seja B o ponto de λ tal que O pertence ao segmento . Se o ângulo BÂD mede 10°, então a medida do ângulo BÔD é igual a

Três amigos, Pedro, José e Caio marcaram de se encontrar na frente de um estádio de futebol, para assistirem a um jogo. Sabe-se que:

•  Pedro não foi o último a chegar.

•  Caio chegou antes que José.

•  Pedro chegou depois de Caio.

Nessas condições, o 1° , o 2° e o 3° a chegar foram, respectivamente,

Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por
e

Sejam: • D(f) o conjunto domínio de f • D(g) o conjunto domínio de g • Im(f) o conjunto imagem de f • Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1 (04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ] (08) D(f) = D(g) (16) Im(g) ⊂ Im(f) (32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é

Um pisca-pisca usado em árvores de natal é formado por um fio com lâmpadas acopladas, que acendem e apagam sequencialmente. Uma pessoa comprou um pisca-pisca, formado por vários blocos, com lâmpadas em formato de flores, com o seguinte padrão:
• Cada bloco é composto por 5 flores, cada uma com 5 lâmpadas circulares, de cores distintas (A,B,C,D, E) como na figura:

• Em cada flor, apenas 3 lâmpadas quaisquer acendem e apagam juntas, por vez, ficando as outras duas apagadas. • Todas as 5 flores do bloco acendem e apagam juntas. • Em duas flores consecutivas, nunca acendem e apagam as mesmas 3 cores da anterior. Assim, considere que uma composição possível para um bloco acender e apagar corresponde à figura abaixo:

O número de maneiras, distintas entre si, de contar as possibilidades de composição para um bloco desse pisca-pisca é

Seja o conjunto dos números naturais dado por {0,1,2,3 … } e sejam , o número 240 pode ser decomposto em fatores primos da seguinte forma: 240 = . Assim, é correto afirmar que é igual a

Analisando as informações sobre as operações lógicas que são apresentadas em uma tabela-verdade para proposições “p” e “q”, assinale a alternativa em que os conceitos que envolvem equivalência lógica estejam corretamente indicados.

Uma pesquisa foi realizada com um grupo de Cadetes da AFA.

Esses Cadetes afirmaram que praticam, pelo menos uma, dentre as modalidades esportivas: voleibol, natação e atletismo.

Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes resultados:

I) Dos 66 Cadetes que praticam voleibol, 25 não praticam outra modalidade esportiva;

II) Dos 68 Cadetes que praticam natação, 29 não praticam outra modalidade esportiva;

III) Dos 70 Cadetes que praticam atletismo, 26 não praticam outra modalidade esportiva e

IV) 6 Cadetes praticam as três modalidades esportivas.

Marque a alternativa FALSA.

A quantidade de Cadetes que

Quantos são os anagramas de MARINHA, em que somente uma vogal apareça em sua posição de origem?