Questões Militares Sobre matemática
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No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área.
Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida
do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos
quatro retângulos é igual a 1372 cm2
, a área do triângulo
ABC é
Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.
Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é
Considere os números reais x e z tais que 3x = 4z e 2 · 8z = 9x .
O valor de z é
O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.
A função g é dada por
Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.
Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é
Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas
loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias
enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios
se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem 3, em que o
valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou
para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle
de envios foi 
. Nos 3 dias seguintes, a loja 1
enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a
loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e
nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das
matrizes de controle desses 4 dias, seja Ct
a matriz transposta
de C e seja S = C – Ct
. As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no
período considerado e uma entrada negativa nessa matriz
indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos
s12, s23 e s31 são, respectivamente,
Considere os afixos dos sete números complexos indicados no plano de Argand-Gauss.
Dado Z= 2√2 (cos 7π/4 + i ˑ sen 7π/4), o afixo do número complexo W Y + Z é
Para que seu gráfico seja uma parábola cuja
ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é
necessário que Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é
e se BC = 10√2 cm, então
DC = ______ cm. 
A mediana dos dados apresentados na tabela é _______.
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