Considere o octógono regular ABCDEFG inscrito numa circunferência λ de raio R

Se esse mesmo octógono circunscreve uma circunferência α de raio r, então a razão entre os quadrados dos comprimentos das circunferências λ e α é, nessa ordem, igual a

“Demanda Crescente

O consumo de energia elétrica no Brasil nunca foi tão alto. Na quinta-feira passada, atingiu seu recorde histórico. O valor é muito superior ao registrado em anos anteriores”

(revista Veja – 10/02/10 – p. 71)

O gráfico abaixo indica o pico de consumo de energia (em megawatts) na primeira quinta-feira de fevereiro dos anos de 2002 a 2010.

Analisando-se o gráfico acima e supondo-se que em 2011, na primeira quinta-feira do mês de fevereiro, haverá um crescimento do pico de consumo de energia, proporcional ao crescimento ocorrido na primeira quinta-feira do mês de fevereiro do ano de 2009 ao ano de 2010, é correto afirmar que x é um número compreendido entre

Em um certo período, o valor total da cesta básica de alimentos subiu 82% e o salário mínimo, nesse mesmo período, aumentou 30%

Para que recupere o poder de compra da cesta básica de alimentos, o salário mínimo deverá ser aumentado em y%

O valor de y, então, é tal que 20 está para y assim como 8 está para

Certo dia, Isabela e Ana Beatriz saíram para vender pastéis na praia. Elas tinham juntas 460 pastéis. No final do dia, verificou-se que Isabela conseguiu vender 3/5 dos pastéis que levara e Ana Beatriz 5/8 dos pastéis que levara.

Ao final do dia, o número de pastéis que restou para Ana Beatriz era a metade do número de pastéis que restou para Isabela.

Se Ana Beatriz, levou x pastéis para vender, então, a soma dos algarismos de x é

No tempo t = 0, o tanque de um automóvel está com α litros de combustível. O volume de combustível no tanque, em litros, após o carro entrar em movimento, é descrito por uma função do 2° grau em função do tempo t, em minutos.

O carro entra em movimento. Após 10 minutos do início do movimento, o tanque está com 36 litros de combustível e após 3 horas e 10 minutos do início do movimento, o volume de combustível no tanque se esgota.

Sabe-se que o gráfico dessa função toca o eixo num único ponto de coordenadas (190, 0)

Dessa forma, o número α está compreendido entre

Se é raiz da equação na incógnita y, , então

Analise a alternativa abaixo, considerando todas as equações na incógnita x, e, a seguir, marque a correta.

Se somarmos sete números inteiros pares positivos e consecutivos, obteremos 770

O número de divisores naturais do maior dos sete números citados é

Considere três números naturais a, b e c, nessa ordem. A soma desses números é 888, a diferença entre o primeiro e o segundo é igual ao terceiro.

O terceiro deles excede o segundo em 198 O valor da diferença entre o primeiro e o terceiro é tal que excede 90 em

Para a reforma do Ginásio de Esportes da EPCAR foram contratados 24 operários. Eles iniciaram a reforma no dia 19 de abril de 2010 (2ª feira) e executaram 40% do trabalho em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. No final do 10° dia, 4 operários foram dispensados.

No dia seguinte, os operários restantes retomaram o trabalho, trabalhando 6 horas por dia e concluíram a reforma. Sabendo-se que o trabalho foi executado nos dois momentos sem folga em nenhum dia, o dia da semana correspondente ao último dia do término de todo o trabalho é

Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo agricultor e as distâncias, em cm, entre eles.

Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância d entre todos eles fosse a mesma e a maior possível.

Se x representa o número de vezes que a distância d foi obtida pelo agricultor, então x é um número divisível por

Se , então x está compreendido entre

 

Considere os números positivos q, m e n, tais que e

Ordenando-os, tem-se a sequência correta em

Sejam x, y e z números reais positivos onde x+y=1 – z, e sabendo-se que existem ângulos α e β onde x = cos² α ⋅ cos² β e y = cos² α ⋅ sen² β, é correto afirmar que o valor mínimo da expressão é

Seja um container, no formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c, a maior distância entre dois vértices do paralelepípedo é igual a 6√5 . É correto afirmar que 5 metade de sua área total, em m² , vale

(Dado: a+b+c = 22m)

Sejam p e q números reais, tais que, p ≠ - q e p ⋅ q ≠ 0, a expressão é equivalente a:

Se {a, b, c} é o conjunto solução da equação x³ – 13x² + 47x – 60 = 0, qual o valor de a² + b² + c² ?

Um hexágono regular de lado igual a 8cm está inscrito na base de um cone de revolução de volume igual a 128π cm³ . A razão entre a área total do cone e a área total de um cilindro, com o mesmo volume e a mesma base do cone, é de

Seja uma pirâmide quadrangular regular com arestas iguais a 2cm. No centro da base da pirâmide, está centrada uma semiesfera que tangencia as arestas da pirâmide. Existe uma esfera de maior raio, que está apoiada externamente em uma faze lateral da pirâmide e tangencia internamente a superfície curva da semiesfera. Essa esfera possui volume, em cm³ , igual a

Um projétil é lançado de baixo para cima e a sua trajetória descreve uma curva plana de equação h = 27t – 3t² , onde h é a altura em cada momento, em função do tempo. Sabendo que h está em quilômetros e t em minutos, qual será a altura máxima atingida por esse projétil?