Quatro amigos resolveram repartir uma pizza circular, em porções, na forma de setores, diretamente proporcionais ás suas respectivas idades.

Se essas idades somam 72 anos e seus numerais formam uma progressão aritmética de razão r = 4, então a tangente trigonométrica do menor dos ângulos θ₁, θ₂, θ₃, θ₄ é igual a

Os segmentos CA e MN, na figura, representam respectivamente, uma parede lateral de uma casa e um muro paralelo a essa parede, que ficaram abalados após alguns dias de fortes chuvas. Para evitar um desmoronamento, duas barras de ferro, representadas na figura pelos segmentos AM e CN, foram utilizadas para escorar a parede e o muro.

Sabendo-se que a casa fica em um terreno plano e que as duas barras se interceptam a h metros do solo, pode-se afirmar que o valor de h é

Segundo as leis brasileiras de trânsito, são considerados infratores os motoristas que dirijam estando no organismo com uma concentração superior a 0.6 gramas de álcool por litro de sangue, o que equivale a uma lata de cerveja. Admite-se que a quantidade, em g/l de álcool remanescente no organismo de uma pessoa, a partir do instante t, em horas, em que ela pare de beber, pode ser estimado através da expressão R(t) = k(0,5)^t/2. Ingerindo 5 latas de cerveja, uma após outra e, desejando sair, imediatamente, ao volante do seu veículo, um motorista foi aconselhado, por amigos, a aguardar o tempo mínimo necessário para cue não infrinja a lei.

Considerando-se log 2 = 0,30, pode-se concluir que esse tempo é de

Em uma partida de basquete, a bola é jogada para o alto.a partir do ponto B = (0, 3), descrevendo uma trajetória parabólica, que atinge altura máxima no ponto M = (3, 5), em direção ao aro de centro no ponto A = (k, k).

A partir desses dados e desprezando-se as dimensões do aro e da bola, conclui-se que o valor da constante k pertence ao intervalo

Segundo dados do IBGE, em 2006. aproximadamente 9,0% da bancada eleita para a Câmara Federal era composta por mulheres.

Supondo-se que, em 2010, esse número cresça para 12,5% e que essa porcentagem varie linearmente com o tempo, pode-se estimar que as mulheres serão maioria na Câmara Federal a partir das eleições de

Apenas três candicatos X, Y e Z disputarão uma eleição, na qual só pode haver um vencedor. Ao analisar as intenções de voto da população, um instituto de pesquisa constatou que a chance de

• o candidato X vencer a eleição é o dobro da chance do candidato Y;

• o candidato Y vencer a eleição é dois terços da chance do candidato Z.

Assim, a probabilidade de vitória do candidato X ou do candidato Z é igual a

Após um assalto, várias testemunhas foram ouvidas, mas não houve consenso quanto à placa do automóvel usado pelo assaltante na sua fuga. Através das informações dessas testemunhas, concluiu-se que a placa do veículo era constituída de 3 vogais distintas e quatro algarismos também distintos, sendo que os dois últimos algarismos eram os dígitos 0 e 1.

Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de veículos a ser investigados é

Uma empresa constatou, em outubro de 2009, um déficit em suas finanças, pois, para uma receita de R$160 000,00. teve uma despesa de R$200 000,00. Tentando se recuperar dos prejuízos, estabeleceu metas na perspectiva de aumentar mensalmente sua receita, segundo uma progressão geométrica de razão q= 5/4 , e aumentar a despesa mensal segundo uma progressão aritmética de razão r = R$45 000,00.

Admitindo-se que as metas foram alcançadas, pode-se afirmar que o primeiro mês em que a receita superou a despesa foi

Para atender a uma chamada de emergência, uma viatura percorreu uma distância de 10km. Analisando-se o gráfico da função d(t), em que d é a distância percorrida pelo veículo em t minutos, pode-se concluir que a velocidade média desenvolvida pela viatura foi

O gráfico a seguir mostra o número de chamadas recebidas por dia em um batalhão do corpo de bombeiros durante 60 dias, em determinada cidade.

Com base nos dados apresentados no gráfico, temos que nesse período de tempo:

Resolva cada um dos itens da análise combinatória.

1) Quantos anagramas são possíveis com as letras da palavra CONQUISTA que começa com a letra C?

2) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repetição?

3) Quantas comissões de dois participantes podem ser formadas com 6 pessoas?

Faça as operações indicadas e, com os resultados que você encontrou resolva a operação:

(Item 1: item 2) . item 3

Marque a alternativa que apresenta o valor correto.

Resolva cada uma das questões indicadas. A seguir, substitua pelos valores que você encontrou e, na sequência, resolva o determinante de 2ª ordem.

Com base nesse processo, marque a alternativa que contém o valor correto.

Do total de participantes de uma maratona em Cuiabá, 1/3 veio do estado de Mato Grosso do Sul, 1/7 veio do estado de Goiás e os demais participantes residiam em Cuiabá e em diferentes municípios do estado de Mato Grosso

Sabendo-se que nesta maratona haviam 420 participantes, assinale a alternativa correta.

Um prisma triangular regular tem a medida da aresta da base igual à medida da aresta lateral.

Se a área total do prisma é 2( 6 + √3 ) cm², então a altura do prisma é: