Questões Militares Sobre matemática
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Q550062
Matemática
Uma série é dada pelos valores dispostos na sequencia (α1, α2 ,α3, α4,α5). Quando se calcula a média aritmética simples desses dados não agrupados encontra-se distinto de cada um dos elementos da série. Nessas condições é correto afirmar que:
Q550061
Matemática
O número de modos distintos que podemos
dispor as letras da palavra permuta de tal
modo que todas as consoantes fiquem sempre
juntas, uma ao lado da outra, sem que
nenhuma vogal esteja entre elas é:
Q550060
Matemática
A área do triangulo formado pelos pontos de
interseção das parábolas y1 = -x2 +4x, definida
de [0,4] em R+ ; y2 = -x2
+8x -12, definida de
[2,6] em R+ ; y3 = -x2 +12x -32, definida de
[4,8] em R+ e o vértice de y2 é exatamente
igual a:
Q550059
Matemática
A Torre de Hanói é uma interessante
atividade lúdica que consiste em uma placa de
madeira na qual são dispostos três pinos de
mesmo comprimento e um conjunto de discos
concêntricos conforme ilustra a figura abaixo:
O desafio é transferir a “Torre" de um “pino" para outro obedecendo apenas duas regras:
I. Só se pode transferir um disco de cada vez.
II. Durante o processo de transferência, nunca um disco maior pode ficar sobre um disco menor.
http://www.google.com/search?mum=10&hl=en&site=imghp&tbm=isch&source=hp&q=a+torre+de+hanoi&oq=a+torre+de+hanoi&gs_l=img.3... 1042.6128.0.7188.16.10.0.5.5.0.745.1627.3j1j2j6- 1.7.0...0.0.DT3lMCOD7jM&biw=1280&bih=683&sei=JLj8T6T1E6Pv0gGPv 4mFBw.
Acesso em 10/07/2012.
Obedecendo as regras é possível estabelecer uma função que associa o número de discos “d" utilizados na Torre e o número mínimo de movimentos “m" que se pode efetuar para transferi-la de um pino para outro. Essa função é dada pela expressão m(d) = 2d – 1 que pode ser definida, por exemplo, como uma aplicação de {1, 2, 3, 4...} em {1, 3, 7, 15...}. Em outros termos, com 1 disco tem-se 1 movimento, com 2 discos tem-se 3 movimentos, com 3 discos tem-se 7 movimentos e assim por diante. Nestas condições, todos os elementos do domínio de m(d) podem ser expressos por:
O desafio é transferir a “Torre" de um “pino" para outro obedecendo apenas duas regras:
I. Só se pode transferir um disco de cada vez.
II. Durante o processo de transferência, nunca um disco maior pode ficar sobre um disco menor.
http://www.google.com/search?mum=10&hl=en&site=imghp&tbm=isch&source=hp&q=a+torre+de+hanoi&oq=a+torre+de+hanoi&gs_l=img.3... 1042.6128.0.7188.16.10.0.5.5.0.745.1627.3j1j2j6- 1.7.0...0.0.DT3lMCOD7jM&biw=1280&bih=683&sei=JLj8T6T1E6Pv0gGPv 4mFBw.
Acesso em 10/07/2012.
Obedecendo as regras é possível estabelecer uma função que associa o número de discos “d" utilizados na Torre e o número mínimo de movimentos “m" que se pode efetuar para transferi-la de um pino para outro. Essa função é dada pela expressão m(d) = 2d – 1 que pode ser definida, por exemplo, como uma aplicação de {1, 2, 3, 4...} em {1, 3, 7, 15...}. Em outros termos, com 1 disco tem-se 1 movimento, com 2 discos tem-se 3 movimentos, com 3 discos tem-se 7 movimentos e assim por diante. Nestas condições, todos os elementos do domínio de m(d) podem ser expressos por:
Q550058
Matemática
Um cubo C de aresta “a” tem volume igual ao
de uma esfera E de raio “R”. A razão entre a
aresta “a” e o raio “R” é:
Q550057
Matemática
Seja f(x) = x2 uma aplicação de R em R+,
g(x) = 4x2
, uma aplicação de R em R+,
h(x) =
1/4 x2
, uma aplicação de R em R+ e,
finalmente, i(x) = 2 -x/2, uma aplicação de R
em R. O número de pontos (x, y) comuns
entre os gráficos de i(x) , f(x), g(x) e h(x) nos
quais as abscissas pertençam ao intervalo real
fechado de extremos 0 e 4, são:
Q545411
Matemática
No sistema xOy os pontos A = (2, 0), B = (2, 5) e C = (0, 1) são vértices de umtriângulo inscrito na base de um cilindro circular reto de altura 8. Para este cilindro, a razão 
, em unidade de comprimento, é igual a:
, em unidade de comprimento, é igual a:
Q545410
Matemática
Um plano intercepta as arestas de um triedro trirretângulo de vértice V, determinando um triângulo ABC cujos lados medem, respectivamente, √10, √17 e 5 cm. O volume, em cm3, do sólido VABC é:
Q545408
Matemática
Sobre a parábola definida pela equação x2+2xy+y2−2x+4y+1 = 0 pode-se afirmar que:
Q545407
Matemática
Uma reta r tangencia uma circunferência num ponto B e intercepta uma reta s num ponto A exterior à circunferência. A reta s passa pelo centro desta circunferência e a intercepta num ponto C, tal que o ângulo
seja obtuso. Então o ângulo 
é igual a:
Q545406
Matemática
Se cos 2x = 1/2, então um possível valor de 
é
é
Q545405
Matemática
Sejam a um número real e n o número de todas as soluções reais e distintas x ∈ [0, 2π] da equação cos8 x − sen8 x + 4 sen6 x = α. Das afirmações:
I. Se α = 0, então n = 0;
II.Se α = 1/2, então n = 8;
III. Se α = 1, então n = 7;
IV. Se α = 3, então n = 2,
é (são) verdadeira(s):
Q545404
Matemática
Considere A ∈ M5x5(R) com det(A) = √6 e α ∈ R{0}. Se det(αAtAAt) = √6α², o valor de α é:
Q545403
Matemática
Considere os seguintes resultados relativamente ao lançamento de uma moeda:
I. Ocorrência de duas caras em dois lançamentos.
II. Ocorrência de três caras e uma coroa em quatro lançamentos.
III. Ocorrência de cinco caras e três coroas em oito lançamentos.
Pode-se afirmar que:
I. Ocorrência de duas caras em dois lançamentos.
II. Ocorrência de três caras e uma coroa em quatro lançamentos.
III. Ocorrência de cinco caras e três coroas em oito lançamentos.
Pode-se afirmar que:
Q545402
Matemática
Seja p uma probabilidade sobre um espaço amostral finito Ω. Se A e B são eventos de Ω tais que p(A) = 1/2, p(B) = 1/3 e p(A ∩ B) = 1/4, as probabilidades dos eventos A \ B, A ∪ B e AC ∪ BC são, respectivamente,
Q545401
Matemática
Seja λ solução real da equação 
Então a soma das soluções z,com Re z > 0, da equação z4 = λ − 32, é:
Então a soma das soluções z,com Re z > 0, da equação z4 = λ − 32, é:
Q545400
Matemática
Considere a equação 
= 0 em que a soma das raízes é igual a −2 e os coeficientes α0, α1, α2, α3, α4 e α5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica com α0 = 1. Então 
é igual a:
= 0 em que a soma das raízes é igual a −2 e os coeficientes α0, α1, α2, α3, α4 e α5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica com α0 = 1. Então é igual a:
Q545399
Matemática
Seja n > 6 um inteiro positivo não divisível por 6. Se, na divisão de n2 por 6, o quociente é um número ímpar, então o resto da divisão de n por 6 é:
Q545398
Matemática
Considere funções ƒ, g, ƒ + g : R → R. Das afirmações:
I. Se ƒ e g são injetoras, ƒ + g é injetora;
II. Se ƒ e g são sobrejetoras, ƒ + g é sobrejetora;
III. Se ƒ e g não são injetoras, ƒ + g não é injetora;
IV. Se ƒ e g não são sobrejetoras, ƒ + g não é sobrejetora,
é (são) verdadeira(s):
I. Se ƒ e g são injetoras, ƒ + g é injetora;
II. Se ƒ e g são sobrejetoras, ƒ + g é sobrejetora;
III. Se ƒ e g não são injetoras, ƒ + g não é injetora;
IV. Se ƒ e g não são sobrejetoras, ƒ + g não é sobrejetora,
é (são) verdadeira(s):
Q545397
Matemática
Considere as funções ƒ e g, da variável real x, definidas, respectivamente, porƒ(x) = ex2+ax+b e g(x) = ln 
,
em que a e b são números reais. Se ƒ(−1) = 1 = ƒ(−2), então pode-se afirmar sobre a função composta g o ƒ que:
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