O conjunto solução da equação em R, conjunto dos números reais, é

Seja p(x) = x²-2016x - 2017 um polinómio com "x" real, tal que p (60002) = k. Sendo assim, o valor de p (-57986) é

Sejam x e y números reais tais que xy = 2√3 . Sendo assim, o valor mínimo de x⁸ +y⁸ é

Considere uma circunferência de centro "O" e raio " r " . Prolonga-se o diâmetro AB de um comprimento BC de medida igual a "r" e, de "C", traça-se uma tangente que toca a circunferência em "D". A perpendicular traçada de "C", a BC, intersecta a reta que passa por "A" e "D" em " E " . Sendo assim, a área do triângulo ODE em função do raio é 

Três pessoas, A, B e C, que fizeram uma prova de múltipla escolha tiveram o seguinte resultado: A acertou 50% das questões, respondendo corretamente 9 das 15 primeiras e 1/5 das questões restantes; B acertou 20% do total mais 3 questões e C 30% do total menos uma questão. Com relação à quantidade de acertos, podemos afirmar:

Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe nove pontos que são vértices, ou pontos médios de lados, ou centro de um mesmo quadrado. Esses pontos devem ser conectados com segmentos de reta, de modo que cada ponto seja extremidade de, no máximo, dois segmentos de reta. Deseja-se que a soma dos comprimentos de todos os segmentos de reta, assim traçados, seja a maior possível. O valor mais próximo dessa soma, em centímetros, é :

Considere as divisões de números naturais, em que D é o divisor. A soma de todos os restos possíveis e pares dessas divisões é 182. Sabendo que D é ímpar e múltiplo de 3, o resto da divisão de [(2 + 0 + 1 +5) . 2015]²⁰¹⁶ + [(2 + 0 + 1 + 6). 2016]²⁰¹⁵ por D é

Adão, Beto e Caio uniram-se num mesmo investimento e combinaram que, em janeiro de cada ano, repartiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor investido. Adão investiu R$ 10.000,00 há nove meses; Beto R$ 15.000,00 há oito meses e Caio R$ 12.000,00 há cinco meses. Se o lucro a ser repartido é de R$ 54.000,00, o maior recebimento será de

Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado. O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as bases dessas "árvores", constroem-se segmentos de reta proporcionais a 3, 4 e 5. Se o custo da maior árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o valor, em reais, de todo o emblema?

Sejam as operações  e # definidas no conjunto dos inteiros positivos, tais que x  y = 2^x + y e x#y = x²+ xy - 1. Determine o sucessor do número resultante da expressão [(1#3)^1#2] [(1#2)#(2#1)].

Analise as afirmativas abaixo:

Assinale a opção correta,.

Dado o polinômio ax^k + 2x² - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2)= 51, determine a soma dos algarismos do número w= t¹⁵(a-1)²⁰ e, a seguir, assinale a opção correta.

Um grupo de inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos, formam-se comissões com 4 oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o número de comissões de que participa o oficial A e não participa o soldado B?

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante.

Depois de quantas horas, essa vasilha recebeu 78 125 gotas?

Em certa cidade, a bandeirada comum numa corrida de táxi custa R$ 4,32. Na bandeira 1, o cliente paga R$ 2,10 por quilômetro rodado, e na bandeira 2, ele paga R$ 2,54. Se Carlos pagou R$ 65,28 por uma corrida na bandeira 2, qual foi a quilometragem de sua corrida?

Os batalhões que fazem parte da Diretoria Integrada Metropolitana da Polícia Militar (DIMPM) no Recife são os seguintes:

• 1º Batalhão da Polícia Militar

• 6º Batalhão da Polícia Militar

• 11º Batalhão da Polícia Militar

• 12º Batalhão da Polícia Militar

• 13º Batalhão da Polícia Militar

• 16º Batalhão da Polícia Militar

• 17º Batalhão da Polícia Militar

• 18º Batalhão da Polícia Militar

• 19º Batalhão da Polícia Militar

• 20º Batalhão da Polícia Militar

Se quatro batalhões foram selecionados ao acaso para indicar, cada um, oitenta militares para uma missão num país asiático, por um período de seis meses, qual é a probabilidade de esse batalhão ser de ordem menor ou igual a 12?

Num batalhão da região metropolitana, 28% dos soldados são mulheres, e destas, 1,5% são residentes da cidade do Recife. Desse mesmo batalhão, 5% são homens que residem nessa mesma cidade.

Qual é a probabilidade de um soldado desse batalhão, escolhido ao acaso, ser residente da cidade do Recife?

Antônio resolveu fazer duas pequenas aplicações em regime de juros compostos, num prazo de apenas um mês. Ele vai aplicar R$ 1 000,00, parte no Banco Alfa e parte no Banco Beta. Esses bancos cobram, respectivamente, uma taxa de 5% e 6% ao mês. Se Antônio resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, quais os valores aproximados de investimento em cada banco?

O domínio da função real definida por é o subconjunto dos reais, representado pelo intervalo

O ponto de interseção das curvas de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta O(x) = x² + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é o ponto de equilíbrio.

Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido pelo preço de equilíbrio?