Em uma campanha de doações à Creche Marias de Deus, feitas por um grupo de lojistas de uma pequena cidade, foram arrecadados 17 600 reais. Na reunião que decidiu quanto aos valores a serem doados por cada lojista, ficou acordado que a loja de menor lucro líquido anual doaria 800 reais, a segunda loja de menor lucro líquido anual, 400 reais a mais que a primeira, a terceira, 400 reais a mais que a segunda e assim sucessivamente. Quantas lojas fizeram doação à Creche Marias de Deus?

Uma escada com comprimento de 4 metros pode ser usada, com segurança, se formar um ângulo com o solo entre 30 e 60 graus. Qual é a altura máxima, em metros, para essa escada ser usada de forma segura? Considere √3 = 1,73.

No retângulo ABCD, o ponto E pertence ao segmento AB, estabelecendo a seguinte relação: AE = 2/3AB;e o

Considere que uma circunferência de centro F e raio 4 cm tangencia os lados AB, AD e DC. Assim, o perímetro do retângulo ABCD é:

O polinômio P(x) = x³ + 2x² – x – 2 tem x = –1 como uma de suas raízes.

Qual é o valor do produto das outras duas raízes?

Um gancho é lançado descrevendo a trajetória modelada pela função h(t) = –t² + 7/2t + 2 , em que h é a altura alcançada e t o tempo de lançamento. A altura máxima obtida pelo gancho no lançamento é:

Um caminhão-tanque, com capacidade de 5.000 litros, tem uma bomba com vazão de 450 litros por minuto.

A quantidade, em litros, restante no tanque após 7 minutos de funcionamento da bomba, considerando que esse tanque estava totalmente carregado, é:

Os mergulhos em altitudes elevadas, acima de 300 metros acima do nível do mar, exigem cuidados especiais. Um importante cuidado é a correção da tabela de mergulho. Certo método de correção utilizado considera uma profundidade fictícia em metros (PF), a ser utilizada nos cálculos de descompressão em tabelas, no lugar da profundidade real do mergulho em metros (PR). Para se obter o valor de PF, se utiliza a expressão  , em que Alt é a altitude (elevação) em metros da superfície do local de mergulho. Em uma cidade com 1.000 metros de altitude, um mergulhador usou para consultar a tabela a profundidade fictícia de 7,6 metros. Assim, a profundidade real do mergulho, em metros, é:

Um equipamento importado trouxe todas as medidas registradas em polegadas (in) e em pés (ft). Com a informação de que 1 polegada é igual a 2,54 centímetros e de que um pé é igual a 12 polegadas, fez-se uma regra de conversão de pés para centímetros.

Considerando m a medida em centímetros e ft a medida em pés, assinale a alternativa que apresenta a expressão que faz essa conversão corretamente.

Um carro percorre, em média, uma distância de 10 km com 1 litro de gasolina na estrada e 6 km com 1 litro de gasolina na cidade. Em uma semana, esse carro consumiu 50 litros de gasolina, percorrendo 70% da distância em estrada e 30% na cidade.

Qual é a distância, aproximada, em quilômetros, percorrida nessa semana?

Arthur tem 1.104 peças e pretende armazená-las em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham a mesma quantidade de peças e que nenhuma peça fique fora de uma caixa. Ele tem no depósito caixas que acomodam um número exato de peças, que pode variar de 1 a 100.

Quantas peças podem ser acomodadas na maior caixa que pode ser utilizada satisfazendo a condição dada? 

Em uma praia, a maré varia de acordo com o ciclo da lua. No ciclo da lua nova, a maré baixa ocorre às 9h30 do primeiro dia do ciclo. Nos dias seguintes, a maré baixa ocorre 45 minutos mais tarde a cada dia.

Qual é o horário da maré baixa no quinto dia do ciclo?

Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36.

Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:

Em um projeto de visita a escolas do batalhão, estão envolvidos três sargentos e dez soldados. Para uma visita, é formado um grupo com um sargento e três soldados; porém, devido às atividades do quartel, os soldados Araújo e Batista não poderão estar no mesmo grupo.

Dessa forma, determine de quantas maneiras distintas pode-se formar esse grupo.

Um terreno retangular foi representado, em um desenho, utilizando-se o sistema cartesiano. Para isso, usou-se o eixo x para representar a frente do terreno e o eixo y, sua lateral esquerda, como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que a diagonal do terreno, que passa pela origem, pode ser representada pela equação y = 1,25x.

Assim, determine a área do terreno, sabendo que sua frente mede 20 metros.

Em certa substância, a toxicidade se reduz à metade à cada hora, quando exposta ao ar.

Assim, o tempo que essa substância leva para reduzir sua toxicidade, depois da exposição ao ar, a um centésimo da inicial é:

Sendo o tetraedro regular ABCD, forma-se um poliedro EFGHIL, em que esses pontos são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, AC, AD, BC, BD e CD.

A razão entre os volumes do poliedro EFGHIL formado e o tetraedro ABCD é:

Um objeto é arremessado horizontalmente contra uma parede a 1,02 quilômetro de distância e percorre quatro metros no primeiro segundo, 11 metros no segundo, 18 metros no terceiro e, assim, sucessivamente. Dessa forma, em quantos segundos o objeto atingirá a parede?

Um celular tem seu preço de lançamento igual a R$ 2.500,00 e a cada mês ele desvaloriza R$ 60,00 até que ele para de ser vendido quando seu preço é reduzido a menos de 20% do preço de lançamento. O mês no qual o celular para de ser vendido é o:

A função quadrática f(x) = ax² + bx + c passa pelos pontos A (–1, 0), B (0, 5) e C (3, 8). Assim, f(8) vale:

Uma progressão aritmética de razão 5 que possui 15 termos tem a soma de seus termos igual a 795. O primeiro termo dessa sequência é: