Questões Militares Sobre matemática
Foram encontradas 9.032 questões
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327474
Matemática
Uma vinícola em Bento Gonçalves - RS vende, mensalmente, “x” unidades do vinho tinto
Cabernet Sauvignon. Suponha que:
I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x2 + 24x - 40; II. o custo da produção é dado por C (x) = -x2 + 5x +20
Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.
I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x2 + 24x - 40; II. o custo da produção é dado por C (x) = -x2 + 5x +20
Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327473
Matemática
A caixa d' água do CMSM pode ser abastecida pela Companhia Rio-grandense de Saneamento
(CORSAN) e/ou por um poço artesiano localizado no interior do colégio.
Sabe-se que:
a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min; b. para deixar a caixa d'água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN; c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d'água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.
Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:
1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN; 2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.
Sabe-se que:
a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min; b. para deixar a caixa d'água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN; c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d'água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.
Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:
1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN; 2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327472
Matemática
O Campo de Instrução de Santa Maria (CISM) é uma
área militar destinada ao adestramento das Organizações
Militares sediadas em Santa Maria. Na sede do referido
campo, encontra-se o Centro Hípico da Guarnição, local em
que os alunos do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM)
praticam hipismo com notável desempenho, obtendo
resultados significativos nas diversas competições
realizadas no CISM.
Fonte da /«/ír/gew. http:/Av\v\v.cmsni.cb.mil.br/imagcs/phgallery/Iniageiis2017/Juii/Teinporada_Hipica_3BgdCavMec/thumbs/phoca_thumb_l_dsc_0055.jpg
Deseja-se cercar uma área retangular da pista de salto. Para isso, utilizam-se 600 (seiscentos) metros de arame liso, formando uma cerca de três fios. Destaca-se, ainda, que:
I - a cerca não envolve o lado AB da pista de salto, o qual é uma parede de concreto; II - o perímetro de um retângulo é dado pela soma de todos os lados e, sua área, pelo produto do comprimento pela largura. III - os três fios, de um mesmo lado da cerca, são paralelos entre si e estão dispostos perpendicularmente em relação às hastes verticais de sustentação, conforme figura a seguir:
Quais são as medidas “x” e “Y” para que a área fechada seja máxima?
Fonte da /«/ír/gew. http:/Av\v\v.cmsni.cb.mil.br/imagcs/phgallery/Iniageiis2017/Juii/Teinporada_Hipica_3BgdCavMec/thumbs/phoca_thumb_l_dsc_0055.jpg
Deseja-se cercar uma área retangular da pista de salto. Para isso, utilizam-se 600 (seiscentos) metros de arame liso, formando uma cerca de três fios. Destaca-se, ainda, que:
I - a cerca não envolve o lado AB da pista de salto, o qual é uma parede de concreto; II - o perímetro de um retângulo é dado pela soma de todos os lados e, sua área, pelo produto do comprimento pela largura. III - os três fios, de um mesmo lado da cerca, são paralelos entre si e estão dispostos perpendicularmente em relação às hastes verticais de sustentação, conforme figura a seguir:
Quais são as medidas “x” e “Y” para que a área fechada seja máxima?
Q1325383
Matemática
André e Raul colecionam figurinhas de Pokemon. André já conseguiu juntar 350 figurinhas. Se Raul
tivesse duas dúzias de figurinhas a mais do que possui e desse 8 para André, os dois ficariam com a mesma
quantidade. Quantas figurinhas Raul possui em sua coleção?
Q1325382
Matemática
Henrique foi pela manhã a uma Lan House que cobra 5 reais por cada intervalo de 30 minutos de
acesso à Internet. O relógio abaixo está marcando o horário exato em que ele iniciou a conexão. Sabendo-se
que Henrique pagou R$ 35,00 pelo tempo que ficou conectado, tendo aproveitado todos os minutos a que
teve direito, que horas ele terminou a conexão?
Q1325381
Matemática
No gráfico a seguir estão representadas as quantidades de latas de refrigerante e de suco vendidas em
uma lanchonete em uma determinada semana.
No dia em que foi vendida a menor quantidade de sucos, a lanchonete arrecadou R$ 360,00 com a venda dos refrigerantes. No dia em que foi vendida a maior quantidade de refrigerantes, foram arrecadados R$ 180,00 com a venda dos sucos. Assim, considerando que não houve alteração no preço desses dois produtos, nessa semana, os preços de venda do suco e do refrigerante, nesta ordem, são:
No dia em que foi vendida a menor quantidade de sucos, a lanchonete arrecadou R$ 360,00 com a venda dos refrigerantes. No dia em que foi vendida a maior quantidade de refrigerantes, foram arrecadados R$ 180,00 com a venda dos sucos. Assim, considerando que não houve alteração no preço desses dois produtos, nessa semana, os preços de venda do suco e do refrigerante, nesta ordem, são:
Q1325380
Matemática
O professor de matemática levou para a sala de aula um galão cheio com 20 litros de água,
8 garrafas, 5 copos e 10 xícaras, conforme os formatos apresentados na figura abaixo.
Ele despejou completamente a água do galão enchendo todas as garrafas. Em seguida, pegou uma das
garrafas e despejou todo o conteúdo nos copos, enchendo-os completamente. Com o conteúdo de um copo,
encheu todas as xícaras completamente sem sobrar nada no copo. Depois disso, perguntou aos seus alunos:
“Quantas xícaras cheias de água seriam necessárias para encher novamente o galão?”. Cinco alunos deram as
respostas apresentadas abaixo. Qual dos alunos deu a resposta correta?
Ele despejou completamente a água do galão enchendo todas as garrafas. Em seguida, pegou uma das
garrafas e despejou todo o conteúdo nos copos, enchendo-os completamente. Com o conteúdo de um copo,
encheu todas as xícaras completamente sem sobrar nada no copo. Depois disso, perguntou aos seus alunos:
“Quantas xícaras cheias de água seriam necessárias para encher novamente o galão?”. Cinco alunos deram as
respostas apresentadas abaixo. Qual dos alunos deu a resposta correta?
Q1325379
Matemática
Uma marca de cereal resolveu mudar as dimensões de sua embalagem cujo comprimento, largura e
altura mediam, respectivamente, 24 cm, 3 cm e 30 cm. O comprimento da nova embalagem mede 5/6
do
comprimento da antiga e a largura foi duplicada. Qual é a altura da nova embalagem, sabendo-se que nela
cabem, no máximo, 2880 cm3
de cereal?
Q1325378
Matemática
O comprimento, a largura e altura do paralelepípedo B medem, respectivamente, 1/3
, a metade e o
dobro das medidas do paralelepípedo A. Sabendo-se que o paralelepípedo A tem 144 cm3
de volume, qual o
volume do paralelepípedo B?
Q1325377
Matemática
Guilherme tirou fotos (mostradas abaixo) da visão superior e da visão lateral de um poliedro que
construiu na aula de matemática e postou nas redes sociais. Sobre este sólido construído por Guilherme,
podemos afirmar que:
Q1325376
Matemática
Ao longo da Avenida Alfa estão localizadas 4 paradas de ônibus. As distâncias entre as paradas A e
D, C e A, B e D são, respectivamente, 1 km, 50.000 cm, 700 m. Quantos metros precisarei andar para ir da
parada A para a B?
Q1325375
Matemática
Marcos e Bruna receberam de mesada a mesma quantia. Marcos já gastou
3/5
do que recebeu
enquanto que Bruna já gastou 50%. Juntando o que ainda resta de cada um, obtém-se uma quantia total de
R$ 108,00. Que quantia Bruna já gastou?
Q1325374
Matemática
Uma rede de cinema está fazendo uma promoção: nas segundas-feiras, todos os clientes têm um
desconto de 25% no preço do ingresso. Nos demais dias, o ingresso custa R$ 16,00. Carla aproveitou a
promoção e levou as amigas para, juntas, comemorarem o aniversário dela no cinema. Carla pagou, no total,
R$ 96,00 por todos os ingressos. Quantas amigas Carla levou ao cinema?
Q1325373
Matemática
De uma estação rodoviária saem ônibus para as cidades A, B e C. Os ônibus para a cidade A saem
de 15 em 15 minutos; para a cidade B, saem de 30 em 30 minutos; e para a cidade C, eles partem de
50 em 50 minutos. O relógio abaixo está marcando o horário exato em que partiram ônibus para as três
cidades, ao mesmo tempo, pela manhã. Qual o próximo horário previsto para que os três ônibus saiam juntos
novamente?
Q1325372
Matemática
O mosaico é uma arte que consiste no revestimento de um plano por figuras planas que seguem um
padrão sem que haja entre elas espaços vazios ou superposições.
Mosaico “Butterfly” do artista gráfico M.C. Escher (Disponível em http://www.mcescher.com/)
Dentre os diversos tipos de mosaico existentes, temos os mosaicos regulares, que são compostos por polígonos regulares, como o da figura abaixo, formado por hexágonos regulares.
Desse mosaico, 75% dos hexágonos serão pintados, sendo que 1
5
deles serão pintados com a cor vermelha.
Quantos hexágonos desse mosaico não serão vermelhos?
Mosaico “Butterfly” do artista gráfico M.C. Escher (Disponível em http://www.mcescher.com/)
Dentre os diversos tipos de mosaico existentes, temos os mosaicos regulares, que são compostos por polígonos regulares, como o da figura abaixo, formado por hexágonos regulares.
Desse mosaico, 75% dos hexágonos serão pintados, sendo que 1
5
deles serão pintados com a cor vermelha.
Quantos hexágonos desse mosaico não serão vermelhos?
Q1325371
Matemática
Um balde de 30 litros estava com seis décimos de sua capacidade com água. Sabe-se que 2 3 dessa água foram retirados e colocados em um aquário que estava vazio. Em consequência, o aquário ficou com 25% de sua capacidade com água. Quantos litros ainda precisam ser colocados no aquário para que ele fique completamente cheio?
Q1325370
Matemática
Em um armazém estavam depositadas 125 caixas iguais. Após transferir várias destas caixas para
outro armazém, restaram ainda algumas, conforme mostrado na figura abaixo. A fração que representa a
quantidade de caixas transferidas, em relação ao total inicial de caixas, é:
Q1325368
Matemática
Carlos foi à sorveteria Sorvebom com seus sobrinhos e comprou 4 sorvetes, 3 milk shakes e
5 picolés. Pagou com uma nota de R$ 100,00 e recebeu R$ 34,00 de troco. Com as informações dadas e
observando a figura abaixo, se ele comprar apenas 2 de cada item mencionado acima, quanto pagará?
Q1325367
Matemática
Quatro amigas foram ao cinema e, além dos ingressos, compraram dois baldes de pipoca e quatro
copos de refrigerante, gastando, ao todo, R$ 100,00. Quanto custou cada ingresso do cinema, sabendo-se que
cada copo de refrigerante custou R$ 7,00 e que o preço de um balde de pipoca custou o dobro do preço de
um ingresso?
Q1325365
Matemática
Dona Josefa faz trufas para vender. Ela recebeu uma encomenda de 580 trufas, sendo 240 de
chocolate, 180 de coco, 120 de morango e as restantes de cupuaçu. As trufas foram arrumadas em
embalagens iguais, contendo apenas um tipo de trufa em cada embalagem, com a mesma e a maior
quantidade possível. Quantas embalagens com trufas foram entregues nessa encomenda?
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