Questões Militares Sobre matemática
Foram encontradas 9.032 questões
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1329155
Matemática
BATALHA NAVAL
A batalha naval é um jogo de tabuleiro, no qual dois jogadores têm que adivinhar em que retângulos estão os navios do oponente.
fonte: http://wm.javaprogressivo.net/2012/09/jogo-batalha-naval-em-java.html. Acesso:08 de agosto 2017.
No tabuleiro abaixo, os retângulos, denominados células, são
definidos pela junção de uma linha (representada por uma letra) e de uma
coluna (representada por um algarismo). Dessa forma, B2 representa o ponto de encontro entre a linha B
e a coluna 2 e indica a figura 
Respeitando a legenda abaixo,
e sabendo que células em branco representam ZERO, assinale a alternativa que indica a solução da expressão: B4 - D2 x B2 + C4 ÷ E3 + Al - A4
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1329154
Matemática
CORRIDA DOS CADARÇOS
Trata-se de uma corrida de duplas, de ida e volta, em que os participantes correm com os cadarços amarrados. Na ida, vai de frente, na volta, vem de costas. Não pode virar. Se cair, levanta e continua. Ganha quem voltar primeiro
Paulo e Renato (dupla A), Pedro e João (dupla B) e Artur e Marcos (dupla C) vão participar da
corrida dos cadarços na gincana promovida pela escola. A pista da corrida possui 20 metros de
comprimento. Sabendo-se que a dupla A percorreu 3/5 do percurso, caiu, levantou e correu mais 0,005
Km; que a dupla B correu 400 cm, caiu, levantou e correu mais 1/3 do percurso restante; e que a dupla C
correu 25% do total do percurso, podemos afirmar que:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1329153
Matemática
PARQUE AQUÁTICO
Brincar na água é uma diversão para as crianças. Em um determinado parque aquático, o volume de água que circula duas vezes ao dia pelos toboáguas, riacho e piscinas é de 2,5 milhões de litros. A capacidade de público desse parque é de 5,6 mil pessoas, e o custo estimado da obra foi de 0,04 bilhões de reais. A alternativa que apresenta, respectivamente, uma outra maneira de representar os números em negrito, escritos no sistema de numeração decimal, é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327491
Matemática
Quando se fala sobre a origem do símbolo V (radical), as opiniões são bastante controversas. Alguns atribuem essa descoberta aos árabes, e o seu primeiro uso a Al-Qalasadi, matemático do século XIV. Para compreendermos o significado real da palavra radical, é necessário que saibamos também o que significa raiz. Em termos de um dicionário convencional, raiz é o número que é elevado a certa potência.
Fonte:adaptada de http://www.infoescola.com/inatematica/iadiciacao Simplificando as raízes
, obtemos:
Fonte:adaptada de http://www.infoescola.com/inatematica/iadiciacao Simplificando as raízes
, obtemos:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327490
Matemática
Potenciaçâo é uma forma simplificada de representar uma sequência de multiplicações com os
mesmos fatores. Os primeiros registros de potências datam de aproximadamente 1000 a.C. em tabelas
babilônicas. Também foram encontrados cálculos com potências em papiros egípcios, demonstrando o
volume de uma pirâmide.
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica
tem como resultado:
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica
tem como resultado:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327489
Matemática
Um engenheiro projetou uma rampa que será usada em uma oficina do Parque Regional de
Manutenção/3 na cidade de Santa Maria - RS. Um banner, ilustrando a rampa, conforme a figura abaixo,
foi exposto no local da construção para que o mestre de obras pudesse ter acesso às informações.
Sabe-se do projeto que: I - 800 mm corresponde a lm na construção real da rampa; II - BA =1840 mm, CD = 400 mm, DG = 240mm e BC = 800mm; III - a parte mais alta da rampa é um retângulo, paralelo ao solo; Assinale a alternativa que corresponde ao valor do seno do ângulo a. ilustrado na figura.
Sabe-se do projeto que: I - 800 mm corresponde a lm na construção real da rampa; II - BA =1840 mm, CD = 400 mm, DG = 240mm e BC = 800mm; III - a parte mais alta da rampa é um retângulo, paralelo ao solo; Assinale a alternativa que corresponde ao valor do seno do ângulo a. ilustrado na figura.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327488
Matemática
A demanda por fontes alternativas de energia tem aumentado gradualmente no Brasil. Uma das opções
encontradas é aquela em que se aproveita o vento como fonte (energia eólica). Na cidade de São Borja-RS, o Instituto de Meteorologia verifica diariamente a velocidade média do vento, como indicado na tabela
abaixo, para que seja analisado o potencial eólico da região.
Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a:
Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327487
Matemática
Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui
duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura
abaixo:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327486
Matemática
As ruas de Santa Maria - RS formam diversos polígonos entre si. A Rua Cel. Ernesto Becker é
perpendicular à Rua Vinte e Quatro de Maio e paralela às ruas Aristides Lobo e Paisandú, como mostra a
figura abaixo:
A Rua Maximiano liga as Ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 74 metros; e as Ruas Aristides Lobo e Ernesto Becker por meio de um segmento de reta de 110 metros.
A Rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 60 metros.
Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Ernesto Becker e Aristides Lobo, por um segmento de reta de aproximadamente:
A Rua Maximiano liga as Ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 74 metros; e as Ruas Aristides Lobo e Ernesto Becker por meio de um segmento de reta de 110 metros.
A Rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 60 metros.
Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Ernesto Becker e Aristides Lobo, por um segmento de reta de aproximadamente:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327485
Matemática
No plano cartesiano abaixo, tem-se uma imagem aérea do CMSM, com algumas dependências do
colégio, como, por exemplo, o Estacionamento 2, representado pelo ponto H de coordenadas (8,3), com
notação H(8,3).
Seguindo esse raciocínio, das alternativas a seguir listadas, pode-se afirmar que o Refeitório, o Ginásio, o Estacionamento 1 e as Salas de aula do Ensino Médio encontram-se representados, respectivamente, sobre os seguintes pontos:
Seguindo esse raciocínio, das alternativas a seguir listadas, pode-se afirmar que o Refeitório, o Ginásio, o Estacionamento 1 e as Salas de aula do Ensino Médio encontram-se representados, respectivamente, sobre os seguintes pontos:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327484
Matemática
Um grupo de alunos do CMSM, em um trabalho na disciplina de Matemática, fez um levantamento
de dados sobre o tráfego médio de veículos que passam por hora na entrada desse colégio. O resultado foi
exposto pelos mesmos alunos por meio de uma equação matemática, descrita da seguinte forma:
“A quantidade “x” de carros que passa, por minuto, pela entrada desse Estabelecimento de Ensino é igual a menos um quarto mais a raiz quadrada dessa mesma quantidade “x” de carros.”
Pode-se afirmar que a média de carros que passa pela entrada do CMSM, por hora, é:
“A quantidade “x” de carros que passa, por minuto, pela entrada desse Estabelecimento de Ensino é igual a menos um quarto mais a raiz quadrada dessa mesma quantidade “x” de carros.”
Pode-se afirmar que a média de carros que passa pela entrada do CMSM, por hora, é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327483
Matemática
O número de ouro, ou razão áurea, é um número real positivo, misterioso e enigmático, que aparece
em uma infinidade de elementos na natureza na forma de uma razão. Esse número é representado pela
letra grega phi
. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a
determinação desse número:
Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:
Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número
como:
. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a
determinação desse número: Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:
Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número
como:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327482
Matemática
Em um treino de basquete, um atleta lança a bola em direção à cesta localizada no ponto “A”, a
uma distância de “k” metros, como mostra a figura.
No momento do primeiro lançamento, o jogador observa o ponto “A” a uma inclinação de 30°. Após esse lançamento, o atleta anda “x” metros em direção à cesta, estando agora a uma distância de “y” metros da cesta. Então, ele olha novamente para o ponto “A” a uma inclinação de 60° e faz um segundo lançamento. Pode-se afirmar que a razão entre “x” e “k” é:
No momento do primeiro lançamento, o jogador observa o ponto “A” a uma inclinação de 30°. Após esse lançamento, o atleta anda “x” metros em direção à cesta, estando agora a uma distância de “y” metros da cesta. Então, ele olha novamente para o ponto “A” a uma inclinação de 60° e faz um segundo lançamento. Pode-se afirmar que a razão entre “x” e “k” é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327481
Matemática
Uma praça, no centro de uma cidade, é delimitada por três ruas, Rua A, Rua B e Rua C, onde os
carros só podem transitar do ponto D para o ponto E, conforme a figura abaixo:
A Rua A é perpendicular à Rua B. Aos finais de semana, a prefeitura autoriza o estacionamento nessas ruas, mas somente no meio fio ao lado da praça, onde as vagas têm o mesmo tamanho. Entretanto, essa autorização determina que, antes e após cada esquina, uma vaga de estacionamento fique sempre vazia.
Considerando que: I - a Rua B possui x vagas permitidas ao estacionamento; II - a Rua A, 17 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento; III - a Rua C, 18 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento; IV - não há espaço entre as vagas.
Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de vagas permitidas para estacionar ao redor da praça em um final de semana.
A Rua A é perpendicular à Rua B. Aos finais de semana, a prefeitura autoriza o estacionamento nessas ruas, mas somente no meio fio ao lado da praça, onde as vagas têm o mesmo tamanho. Entretanto, essa autorização determina que, antes e após cada esquina, uma vaga de estacionamento fique sempre vazia.
Considerando que: I - a Rua B possui x vagas permitidas ao estacionamento; II - a Rua A, 17 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento; III - a Rua C, 18 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento; IV - não há espaço entre as vagas.
Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de vagas permitidas para estacionar ao redor da praça em um final de semana.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327480
Matemática
RS Registra cerca de quatro infrações de trânsito por minuto A cada 16 segundos, um motorista excede o limite de velocidade. Ou seja, quase 2 milhões de
multas foram registradas no Rio Grande do Sul em 2016. O levantamento foi realizado pelo Detran. O
excesso de velocidade está no topo do ranking de infrações mais flagradas no Estado.
Fonte: htti)://noticias.band.iiol.com.br/cidades/rs/noticiad00000S57542/rs-resistra-cerca-de-aitatro-infracoes-de-transito-por-niiniito./itml
No gráfico abaixo, encontra-se um levantamento de infrações cometidas no estado do Rio Grande do Sul de janeiro de 2007 até julho de 2017.
Analisando os dados do gráfico, pode-se afirmar que:
No gráfico abaixo, encontra-se um levantamento de infrações cometidas no estado do Rio Grande do Sul de janeiro de 2007 até julho de 2017.
Analisando os dados do gráfico, pode-se afirmar que:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327479
Matemática
Quando falamos em telas, a primeira informação que procuramos é o seu tamanho, geralmente
apresentada em polegadas. Mas, você sabe realmente como é feita essa medição?
A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?
A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327478
Matemática
O Exército Brasileiro, em 2017, realizou os XI Jogos da
Amizade nas instalações da Academia Militar das Agulhas
Negras. Trata-se de um evento esportivo e artístico-cultural,
com a participação de alunos do Sistema Colégio Militar do
Brasil. A delegação do Colégio Militar de Santa Maria
(CMSM) sagrou-se campeã na modalidade de handebol
masculino.
A tabela abaixo mostra a quantidade de jogadores do time de handebol do CMSM que possuem a mesma idade.
A idade da técnica de handebol masculino é 30 anos. Considerando a idade de todos os jogadores, indicados na tabela acima, e a idade da técnica, sabe-se que a média aritmética ponderada das idades é de 16 anos. Assinale a alternativa que expressa o valor de “X”, o qual indica o número de jogadores que têm dezessete anos de idade.
A tabela abaixo mostra a quantidade de jogadores do time de handebol do CMSM que possuem a mesma idade.
A idade da técnica de handebol masculino é 30 anos. Considerando a idade de todos os jogadores, indicados na tabela acima, e a idade da técnica, sabe-se que a média aritmética ponderada das idades é de 16 anos. Assinale a alternativa que expressa o valor de “X”, o qual indica o número de jogadores que têm dezessete anos de idade.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327477
Matemática
O Trekking ou caminhada é uma atividade física, aeróbica, que consiste no ato de caminhar em
trilhas naturais, buscando-se maior contato com a natureza. A figura abaixo representa um vale, em Santa
Maria, onde uma equipe realizou o Trekking.
Sabe-se que: I - um dos praticantes, localizado no ponto C, observa um vão, delimitado pelos pontos A e B, sob um ângulo de 120 graus. II - o ponto C é equidistante aos pontos A e B o que faz do polígono ABC um triângulo isósceles com os ângulos em A e B congruentes; III - a distância em linha reta do vão da ponte entre os pontos A e B é de 180m; Assinale a alternativa que indica, em metros, a correta distância entre os pontos A e C.
Sabe-se que: I - um dos praticantes, localizado no ponto C, observa um vão, delimitado pelos pontos A e B, sob um ângulo de 120 graus. II - o ponto C é equidistante aos pontos A e B o que faz do polígono ABC um triângulo isósceles com os ângulos em A e B congruentes; III - a distância em linha reta do vão da ponte entre os pontos A e B é de 180m; Assinale a alternativa que indica, em metros, a correta distância entre os pontos A e C.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327476
Matemática
O Brasil possui aproximadamente 25 km de rodovias pavimentadas para cada 1.000 km2 de área,
o que corresponde a apenas 12,3% da extensão rodoviária nacional. O gráfico abaixo mostra a evolução
do número de mortes, registrado pelo Ministério da Saúde de 2004 a 2015, por vias seguras no Brasil.
fb/íte:http://\vw\v. vias-seguras.com/var/iiews/storage/images/niedia/images/datasiis_vf_2004a2015_r 12/41696-1 -por-BR/datasus_vf_2004a2015_rl.jpgn
A partir da análise do gráfico acima, pode-se afirmar que a alternativa correta é:
fb/íte:http://\vw\v. vias-seguras.com/var/iiews/storage/images/niedia/images/datasiis_vf_2004a2015_r 12/41696-1 -por-BR/datasus_vf_2004a2015_rl.jpgn
A partir da análise do gráfico acima, pode-se afirmar que a alternativa correta é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327475
Matemática
A Capadócia é o melhor lugar na Terra para passeios de balão de ar quente. É difícil ter uma
experiência completa da Capadócia sem esse passeio. Andar de balão é uma das melhores maneiras de
descobrir e explorar a área. Em janeiro de 2017, um grupo de turistas brasileiros de Santa Maria - RS,
apaixonados pelo balonismo, sobrevoou a região da Capadócia em três balões distintos (A, B e C),
conforme a figura a seguir:
Fonte.odaptada de http://w\v\v.depoisdosquinze.comh\p-coiUent/itploads/2016/01/6-nappci-xalley.jpg
Sabe-se que: I - a distância entre os balões A e B é igual a 160 metros; II - a distância entre os balões A c C é igual a 120 metros; III - as medianas que partem de B e C são perpendiculares; IV - mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice desse triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice; V - as três medianas do triângulo se cruzam em um mesmo ponto chamado baricentro; VI - dada uma mediana qualquer, a distância do baricentro a um vértice do triângulo é igual ao dobro da distância do baricentro ao lado oposto a esse mesmo vértice;
Determine a menor distância do comprimento do cabo de aço estendido do balão B até o balão C.
Fonte.odaptada de http://w\v\v.depoisdosquinze.comh\p-coiUent/itploads/2016/01/6-nappci-xalley.jpg
Sabe-se que: I - a distância entre os balões A e B é igual a 160 metros; II - a distância entre os balões A c C é igual a 120 metros; III - as medianas que partem de B e C são perpendiculares; IV - mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice desse triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice; V - as três medianas do triângulo se cruzam em um mesmo ponto chamado baricentro; VI - dada uma mediana qualquer, a distância do baricentro a um vértice do triângulo é igual ao dobro da distância do baricentro ao lado oposto a esse mesmo vértice;
Determine a menor distância do comprimento do cabo de aço estendido do balão B até o balão C.
Conheça nossos planos