O polinômio interpolador da tabela abaixo é p (x) e tem grau 1. Nessas condições, quanto vale p(1/2) ? 

O gradiente de ƒ(x , y ) = In ( 2 x⁴ + αx² y² + 2 y⁴) é, em cada ponto (x ,y ) ≠ (0,0) , ortogonal à circunferência de centro na origem e raio , então α é igual a:

A função ƒ: (-1,1)→ℝ é dada pela série de potências 

Então  é igual a:

Deseja-se realizar uma festa popular no gramado da Esplanada dos Ministérios e, para isso, foi cercada uma área retangular de dimensões iguais a 300 m e 500 m. Por questões de segurança, nesse tipo de atividade, a densidade média não pode ser maior que 5 pessoas por metro quadrado.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderá participar do evento é

Uma mistura A contém água, clorofórmio e benzeno na proporção 1:2:3. Na mistura B, há as mesmas substâncias, na proporção 3:4:5. Considerando essas informações, qual é a fração de clorofórmio presente em uma terceira mistura composta de 1 L da mistura A e de 2 L da mistura B?

Para fazer o cadastro em um site, o usuário deve escolher uma senha formada por 4 caracteres, sendo estes dois algarismos, escolhidos entre os 10 dígitos do sistema de numeração decimal, e duas letras, entre as 26 do alfabeto latino, em que não se diferencia maiúscula de minúscula. Os dois tipos de caracteres podem aparecer em qualquer posição, e não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha.

Dessa forma, o número total de senhas que podem ser criadas é

Nesse final de semana, 2 dos 40 soldados do batalhão em que Renato é lotado deverão ser sorteados para uma missão especial. Para tal, o comandante identificou os soldados com os números de 1 a 40 e colocou 40 bolas numeradas de 1 a 40 em uma urna para retirar duas que corresponderiam aos sorteados. Ao ser retirada, a primeira bola caiu no chão e se perdeu, sem que o respectivo número tenha sido visto. O comandante então decidiu realizar o sorteio com as bolas restantes.

Nessa situação hipotética, qual é a probabilidade de que Renato tenha sido um dos dois sorteados?

Considerando-se todos os divisores naturais de 360, quantos NÃO são pares?

Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40 % são mulheres. Sabe-se que já estão empregados 80% dos homens e 30% das mulheres. Qual a porcentagem dos candidatos que já têm emprego?

Sabendo-se que é correto afirmar que é igual a:

Uma padaria produz 800 pães e, para essa produção, necessita de 12 litros de leite .Se a necessidade de leite é proporcional à produção, se o dono quer aumentar a produção de pães em 25% e se o litro de leite custa R$ 2,50, quanto o dono deverá gastar a mais com a compra de leite para atingir sua meta?

Se , então 0 valor de A² é:

A expressão para x ≠ 1, x ≠ 1/2 e x ≠ -1/2 é igual a:

Analise as afirmativas abaixo:

I- Todo quadrado é um losango.

II- Todo quadrado é um retângulo.

III- Todo retângulo é um paralelogramo.

IV- Todo triângulo equilátero é isósceles.

Assinale a opção correta.

Analise a figura a seguir.

              

Um arquiteto pretende fixar em um painel de 40 m de comprimento horizontal sete gravuras com 4m de comprimento horizontal cada. A distância entre duas gravuras consecutivas é d, enquanto que a distância da primeira e da última gravura até as respectivas laterais do painel é 2d. Sendo assim, é correto afirmar que d é igual a: 

Analise a figura abaixo.

A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que o segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, ainda, que os pontos C, G e H são pontos de tangência e r é o raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é correto afirmar que a área do semicírculo sombreado é igual a:

Analise a figura a seguir.

Na figura acima, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede:

Se a soma dos quadrados das raízes da equação x² + px + 10 = 0 é igual a 29, é correto afirmar que o valor de p² é um múltiplo de:

É correto afirmar que o valor da soma das raízes reais da equação x⁴ = 7x² + 18 é um número:

Observe a figura abaixo.

Uma piscina se utiliza das duas torneiras e do ralo da figura acima para manutenção do seu nível de água. A torneira B, aberta sozinha, enche a piscina em 6 horas e a torneira A, também sozinha, enche a piscina em 4 horas. Caso a piscina esteja cheia,o ralo a esvaziará num tempo t. Num certo dia, o piscineiro, estando a piscina vazia, abriu as duas torneiras, porém esqueceu de fechar o ralo constatando posteriormente que a piscina ficou completamente cheia, nessas condições, em 12 horas. Sendo assim, é correto afirmar que essa piscina com as duas torneiras fechadas e o ralo aberto, estando totalmente cheia, necessitará de t horas para esvaziá-la, sendo t igual a