Considere uma função de variável real definida por f(x) = 3 − 2 cos 

O conjunto imagem dessa função é:

Uma fábrica com 20 funcionários que trabalham 8 horas por dia, produz 4000 uniformes por mês. Com o intuito de produzir 9000 uniformes por mês, foram contratados mais 16 funcionários, que têm a mesma eficiência dos outros, isto é, cada um produz a mesma quantidade de uniformes por hora de trabalho.

Para produzir essa nova quantidade de uniformes, a equipe dos 36 funcionários deve trabalhar, diariamente, no mínimo, o seguinte número de horas:

Na sentença y = |x − 3| + |x + 5|, x é um número real, sendo − 5 < x < 0.

O valor de y é:

Na tabela a seguir, estão apresentados os salários pagos em um estabelecimento comercial e a quantidade de funcionários que recebe esses salários.

A média e a mediana desses salários são, em reais, respectivamente, iguais a: 

Rosilene faz flexões todo dia ao acordar. A tabela a seguir mostra o número de flexões que Rosilene fez em cada dia de uma determinada semana.

Nessa semana, o número de dias em que Rosilene fez mais flexões do que a média da semana foi

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

Vicente foi encarregado de pintar o piso de uma área de estacionamento com 160 m² . A tinta que Vicente escolheu tem um rendimento de 14 m² por litro de tinta, por demão. Vicente fará uma pintura com três demãos.

O número mínimo de galões de 3,6 litros que deverá ser comprado para a pintura é igual a 

Um carro da PM precisa se deslocar do ponto A ao ponto B do Estado de São Paulo, no menor tempo possível.

A figura a seguir mostra os pontos A e B, as estradas disponíveis e o tempo, em minutos, para percorrer cada trecho no momento da partida do carro.

O menor tempo para o deslocamento de A até B é de 

Para elaborar o orçamento da reforma do piso do pátio do quartel, o sargento Raul precisa saber sua área. A forma do pátio está apresentada na figura a seguir, na qual todos os ângulos são retos e as medidas dadas em metros.

A área desse pátio em metros quadrados é 

Ricardo gasta atualmente 60% de seu salário em gastos essenciais. Segundo alguns especialistas, o ideal é que os gastos essenciais representem, no máximo, 50% do salário.

Sem alterar seus gastos atuais de qualquer espécie, para que Ricardo passasse a ter os gastos essenciais dentro do que é considerado ideal, ele teria que ter um aumento salarial de, no mínimo,

Para receber o novo comandante, o 1º Tenente Ramiro deverá organizar, no pátio do quartel da PM, uma formação retangular com 72 soldados dispostos regularmente em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Sabe-se que essa formação retangular deve ter, no mínimo, três linhas e, no mínimo, oito colunas.

O número de arrumações diferentes que Ramiro poderá fazer é igual a

O soldado Rafael dedica uma hora e quinze minutos por dia a seu treinamento físico, todos os dias, exceto aos domingos. No mês de agosto de 2024 Rafael cumpriu seu treinamento, e esse mês teve cinco domingos.

No mês de agosto de 2024, o tempo total que Rafael dedicou a seu treinamento foi de 

Um carro da PM transportou o major Roberto de São Paulo para Araçatuba e retornou, no dia seguinte, pela mesma estrada.

A distância rodoviária entre essas duas cidades é de 520 km e o moderno carro que transportou o major percorreu 13 km por litro de gasolina. Nessa época, o litro de gasolina custava, em São Paulo, 6,10 reais por litro.

O gasto com combustível dessa viagem foi de, aproximadamente,

Manoel escreveu, em uma folha de papel, todos os números de dois algarismos compreendidos entre 50 e 100 tais que, invertendo-se a ordem de seus algarismos, obtém-se um número maior do que o número original. A soma de todos os números escritos por Manoel é igual a: 

Fazendo um jejum intermitente por 15 dias e se alimentando a cada 8 horas, Amanda perdeu 7kg. Então, quantos quilos ela vai emagrecer se jejuar por 30 dias, alimentando-se a cada 6 horas?

Um influencer está estudando o crescimento de seus seguidores ao longo dos anos e percebeu que, desde que iniciou em 2020, o número de usuários tem crescido em uma progressão geométrica. No primeiro ano, ele possuía 600 seguidores, e no terceiro ano, já eram 2.400 seguidores. Se ele pretende atingir 614.400 seguidores, ele alcançará a sua meta pessoal no ano de: 

Se  o  conjunto  solução  da  inequação  |x²   −  2x  +  3|  ≤  4  é  então a.b = _____ . 

Avalie as afirmações de acordo com o sistema linear dado:  



I‐ Existe  um  único  valor  de  m  para  o  qual  o  sistema  linear  admite solução única. 
II‐ Existe  um  único  valor  de  m  para  o  qual  o  sistema  admite  mais de uma solução. 
III‐ Existe  um  único  valor  de  m  para  o  qual  o  sistema  não  admite solução. 

Está correto o que se afirma em 

No  plano  de  Argand‐Gauss  a  seguir,  A é  afixo  de  Z₁,  que  tem  módulo  4,  e  B,  o  afixo  de  Z₂,  que  tem  módulo  6.   Se  AB   passa  pela  origem  do  plano,  então  Z₁  +  Z₂  é  igual   a _________ .

Considere f(1) = g(1) = 2 e sabendo que f(n + 1) =  e g(n + 1) = 3g(n), com n = (1,2,3...) ou seja, n ∈ N^∗, então, a razão entre g(10) e f(201), nessa ordem é igual a