Questões Militares Comentadas sobre matemática
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Quantos são os anagramas da palavra MERCANTE que possuem a letra M na 1ª posição (no caso, a posição de origem), ou a letra E na 2ª posição, ou a letra R na 3ª posição?
Assinale a alternativa que apresenta o termo independente de x na expansão binomial 
.
Seja ƒ : |N → |N uma função tal que
ƒ(m . n) = n . ƒ(m) + m . ƒ(n)
para todos os naturais m e n. Se ƒ(20) = 3 , ƒ(14) = 1,25 e ƒ(35) = 4 , então, o valor de ƒ(8) é
O valor do produto a.b é
Na tabela, são apresentadas informações sobre o número de armas apreendidas pela Polícia Militar do Estado de São Paulo, no segundo semestre de 2018.
Se uma pesquisa utilizar a média aritmética simples do
número de armas apreendidas, mensalmente, no segundo
semestre, pela Polícia Militar do Estado de São Paulo, e outra
pesquisa utilizar a mediana do número de armas apreendidas
no segundo semestre, a diferença entre a mediana e a média
será de
com o objetivo de atingir um
ponto B. Fixando-se como (0, 0) as coordenadas do ponto A
em um sistema de coordenadas cartesianas, cujo eixo das
abscissas, com unidade em metros, representaria o referido
solo, a ordenada do ponto B seria igual a zero, e a abscissa
desse ponto seria igual a 
Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo
Em 2015, uma grande empresa petrolífera iniciou o processo de reutilização da água usada para o resfriamento das peças que produzia e fez uma projeção de aumento gradual, em progressão aritmética, até o ano de 2050, do volume de água que será reutilizada, ano a ano.
A tabela apresenta os volumes da água reutilizada, nos primeiros 3 anos:
Considere que An seja o termo geral da progressão aritmética que indique o volume de água reutilizada, em milhões de m3 , com n = 1, representando o volume de água reutilizada no ano de 2016, n = 2, representando o volume de água reutilizada no ano de 2017, e assim sucessivamente.
Nessas condições, tem-se que
Observe a figura a seguir.
Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo
CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC =
CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o
arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F
traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H
estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo
CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos
triângulos C BF e FGH é:
Observe as figuras a seguir.
Na figura observam-se as rosáceas de perímetro x, y e z,
respectiva mente. A rosácea I está inscrita num quadrado
ABC D de lado 8,5 cm; A rosácea lI está inscrita num
pentágono regular EFGHI de lado 5 cm; e a rosácea IlI
está inscrita num hexágono regular JKLMNO de lado 4
cm. Sabendo-se que o perímetro de uma rosácea é a
soma de todos os arcos dos setores circulares
apresentados na sua construção, é correto afirmar que:
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