Questões Militares
Comentadas sobre quadriláteros em matemática
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Analise a figura a seguir.

Na figura acima, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o
ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede:
O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:

Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.
Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.
É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é deObserve a figura a seguir.

A figura acima apresenta o quadrilátero ABCD, com
ângulos retos internos nos vértices B e D, AB = 3cm,
AD = 2cm e CD = 2AD. Nessas condições, pode-se
afirmar que
Observe a figura a seguir.

A figura acima representa o trapézio escaleno de altura
6cm, com base menor medindo 13cm, um dos ângulos
internos da base maior medindo 75° e lado transversal
oposto a esse ângulo igual a 12cm. Qual é a área, em
cm2, desse trapézio?
Analise a figura a seguir,

Pelo centro O do quadrado de lado √6 cm acima, traçou-se a circunferência que corta o lado BC nos pontos P e Q.
O triângulo OPQ tem área √3/2 cm2. Sendo assim, é correto afirmar que o raio dessa circunferência, em cm, é igual a
No trapézio ACDF abaixo, considere
e
.Assim, o valor de x2 é
Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R.
D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência
e
= 20 cm

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros,
é igual a
Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm.
Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use π = 3,14 )

Seja o quadrado ABCD de lado 2. Traça-se, com centro no ponto M, médio do lado AB, uma semicircunferência de raio 2 que intersecta os lados BC e AD, respectivamente, em "E" e " F " . A área da superfície externa à semicircunferência e que também é interna ao quadrado, é igual a
Dado π = 3
Observe a figura a seguir.

ABCD é um paralelogramo. E e F estão sobre os lados desse
paralelogramo de tal forma que AE = CF = x < AD. Sendo assim,
baseado na figura acima, assinale a opção correta.
Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe nove pontos que são vértices, ou pontos
médios de lados, ou centro de um mesmo quadrado. Esses
pontos devem ser conectados com segmentos de reta, de modo
que cada ponto seja extremidade de, no máximo, dois
segmentos de reta. Deseja-se que a soma dos comprimentos
de todos os segmentos de reta, assim traçados, seja a maior
possível. O valor mais próximo dessa soma, em centímetros,
é :
, sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento dos animais.
Sabendo-se que a medida do segmento
corresponde a 2/5 da medida do segmento
, e usando-se √3=1,7 , é correto afirmar que a área, em m2, da região gramada éComo treinamento, o Esquadrão Antibombas do Grupo de Ações Táticas Especiais simulou uma operação para desarmar um artefato explosivo com a utilização de um robô.Inicialmente, isolou uma região retangular MNOP em torno da suposta bomba, identificada pelo ponto B na figura, send oB ponto médio de


Sabe-se que a região retangular, cujas medidas dos lados são proporcionais aos números 3 e 4, tem 280 m de perímetro e que o robô, guiado por controle remoto, partiu de M e dirigiu-se, em linha reta, até B. Nessas condições, é corretoafirmar que a distância percorrida pelo robô nesse trajeto foi,em metros, igual a
são suas
diagonais. Seja O o ponto de encontro dessas diagonais e
sejam P e Q os pontos médios dos segmentos
,
respectivamente. Pode-se dizer que a área do quadrilátero
que tem vértices nos pontos A , B , Q e P vale 
Sabendo que a área do vestiário corresponde a 1/70 da área total do terreno, é correto concluir que a área livre desse terreno, assinalada na figura, é, em metros quadrados,
.
O perímetro da sub-região determinada pelo triângulo ABP é igual, em quilômetros, a
2.