Questões Militares
Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática
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Um engenheiro civil utiliza um software de cálculo estrutural
que processa a resistência de uma viga por meio da expressão
algébrica 
sendo x um valor estritamente
maior que 2. Para otimizar o tempo de processamento do
software, o engenheiro decidiu simplificar essa fração algébrica
utilizando técnicas de fatoração. A expressão simplificada que o
engenheiro inseriu no sistema foi:
Os aspirantes da Escola Naval estavam estudando Série com a professora de Cálculo II, com o subtítulo de identidades algébricas. Dessa forma, foi proposta a simplificação do seguinte polinômio:
Sendo assim, após a simplificação, é correto afirmar que o aspirante deverá encontrar a seguinte simplificação:
Seja n o número 218 − 32, sabendo que o número 213 − 1 é primo.
O número de divisores naturais do número n é
Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/radioagencia-nacional/audio/2019-11/jogos- das-policias-e-bombeiros-militares-brasileiros-vao-ate
Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta, determine de quantas formas podemos ordenar os primeiros colocados.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
O coeficiente do termo independente no desenvolvimento de 
10 é -4032.
TEXTO PARA A QUESTÃO.
Há situações em que equações de grau superior a 2 podem ser resolvidas com o auxílio de uma técnica denominada “mudança de variável”, que nos permite diminuir o grau da equação, transformando-a em uma equação de 2° grau.
Um exemplo desse uso pode ser visto aqui:
A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a
A Herança Quantitativa é um caso de interação gênica em que os fenótipos são contínuos e que a variação genética se dá maior ou menor em relação ao número de genes atuantes. Os genes que fazem parte de tal herança são denominados poligenes, sendo que cada um desses contribui com uma parcela do fenótipo em questão. Neste tipo de herança (cor de pele humana, cor do olho humano, altura, peso, cor do cabelo, entre outras), existe um padrão de distribuição que segue ao binômio de Newton: (p + q)n, sendo n o número de poligenes. (GARCIA, 2011).
Considere o desenvolvimento binomial (3x — 2y )n, a soma dos coeficientes numéricos dos termos desse desenvolvimento é:
, quando simplificada, considerando a condição de existência dessa simplificação, tem
como resultado:Sejam a, b, c e d números reais, onde (2a + b +c)6 + (a - b)4 + (c + d - 9)2=0, e 
Qual é o valor da expressão 
?
Para que se tenha a seguinte igualdade:
Os valores numéricos reais de 5, 7 8 9 devem ser iguais a:
Fatorando-se a expressão
obtém-se como resultado:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
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