Questões Militares de Matemática - Produtos Notáveis e Fatoração
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TEXTO PARA A QUESTÃO.
Há situações em que equações de grau superior a 2 podem ser resolvidas com o auxílio de uma técnica denominada “mudança de variável”, que nos permite diminuir o grau da equação, transformando-a em uma equação de 2° grau.
Um exemplo desse uso pode ser visto aqui:
A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a
Considere que a2 = b2 + (a + b) (a − b) e o número R abaixo.
Sendo assim, tem-se que R é igual a
Para que se tenha a seguinte igualdade:
Os valores numéricos reais de 5, 7 8 9 devem ser iguais a:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a: