Questões Militares
Sobre pirâmides em matemática
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O volume desse tronco, em cm3 , é igual a:
Sabendo que o volume da pirâmide GFCD é 4√10 cm³, o volume da pirâmide FABCD é
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
A área superficial de uma pirâmide de base quadrada regular
em que todas as arestas são iguais a 2 é S = 4 + 4√3.
Ao rotacionar o triângulo equilátero AOC em torno do eixo y, conforme ilustra a figura a seguir, obteremos um sólido. Assinale a altemativa que representa o volume desse sólido em unidades de volume, sabendo que o vértice O do triângulo AOC sobrepõe-se à origem dos eixos.
Do tetraedro da figura F1 foram cortadas quatro pirâmides triangulares em seus vértices, formando o sólido geométrico da figura F2.
O número de faces, arestas e vértices da figura F2 é de
O CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que são realizadas durante o Turno Integral: Clube de Orientação, Clube de Equitação, Clube de Relações Internacionais, Clube de Xadrez, Clube de Robótica, Clube de Leitura, Clube de Astronomia, Clube de Meteorologia, Clube de Dança e Clube de Matemática. No Clube de Matemática, os alunos trabalham com várias atividades lúdicas, jogos de raciocínio lógico e brincadeiras. Na sala do Clube de Matemática, existem vários sólidos geométricos dentre os quais destacamos três deles, todos regulares, conforme as figuras abaixo:
Marque a alternativa que apresenta a identificação dos três sólidos acima em ordem numérica
crescente.
Um objeto de decoração foi elaborado a partir de sólidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemática.
Inicialmente, partiu-se de um cubo sólido de volume igual a 19683 cm3
Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um sólido formado por dois troncos de pirâmide idênticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir.
Sabe-se que:
• as bases maiores dos troncos estão contidas em faces opostas do cubo;
• as bases dos troncos são quadradas;
• a diagonal da base maior de cada tronco está contida na diagonal da face do cubo que a contém e mede a sua terça parte;
• a diagonal da base menor de cada tronco mede a terça parte da diagonal da base maior do tronco; e
• os troncos e o prisma têm alturas iguais.
Assim, o volume do objeto de decoração obtido da
diferença entre o volume do cubo e o volume do sólido
esquematizado na figura acima, em cm3
, é um número do
intervalo
Os irmãos Huguinho, Zezinho e Luizinho receberam os moldes, abaixo representados, de presente de seus pais. Quais os nomes dos sólidos que serão montados pelos três irmãos?
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