Um objeto pode ser representado por um ponto material e tem seu movimento definido pelas equações x = t² -8t + 7 e y = 0,5t² + 2t - 4, onde x e y são dados em metros e t, em minutos. Seja a_n a aceleração desse objeto após "n" minutos, com n ≥ 0, determine o módulo de a_n, em m/_s², e assinale a opção correta.

Analise a figura abaixо.



Numa situação hipotética, um cursor de massa 120 kg está preso a uma mola e desliza sem atrito ao longo de uma haste vertical, conforme mostra a figura acima. Sabe-se que a mola encontra-se no ponto A e está com um comprimento igual a 12m, porém, quando está relaxada, mede 5m. Após sair do repouso nesse ponto, percorre 5 metros para baixo ao longo da haste, onde passa pelo ponto B. Qual é, aproximadamente, o valor da velocidade do cursor no ponto B? 

Dados: constante (K) da mola = 525 N/m; e aceleração da gravidade = 10 m/s²

Analise a figura a seguir.



Em um laboratório, realiza-se um experimento sobre um cilindro com um pistão de área "A" encaixado, que contém, em seu interior, "n" mols de um gás ideal, isolado de quaisquer trocas de calor com o ambiente externo, conforme a figura acima. O êmbolo é expandido por meio de uma força variante no tempo, com uma variação controlada que faz com que a temperatura "T" se altere em função do volume "V", seguindo a relação linea r T(V) = a.V + β. A área da seção transversal do êmbolo cilíndrico, que é movimentado, é igual a "A", a distância inicial entre os tampões do êmbolo é d₀, e a distância final é d_f. Determine o valor da variação da energia interna do gás ideal contido dentro do êmbolo e assinale a opção correta.

Dado: constante dos gases ideais = R.

Um navio no oceano adentra em um redemoinho e segue uma trajetória de espiral descendente. Um cientista náutico a bordo iniciou cálculos no intuito de compreender e buscar uma solução ao problema: traçou eixos ortogonais Xe Y no plano horizontal a e um eixo Z, ortogonal ao plano a no centro do redemoinho com coordenada crescente no sentido que se inicia no fundo do oceano e aponta para o céu. Seja P(t) = (x(t), y(t), z(t)) a coordenada do navio em função do tempo em tal sistema descrito, que possui sua origem no ponto O. Seja θ(t) o ângulo da projeção do navio no plano a com o eixo OX, tomado em sentido anti-horário e em função do tempo e seja r(t) a distância do navio até o centro do redemoinho, também em função do tempo. Tomando-se os parâmetros constantes ω, a e K, foi observado que:



Determine o valor da variação de altitude do navio para t = π/ω e assinale a opção correta.

Um bloco com forma de paralelepípedo de densidade "D", altura "L" e área transversal "A" está parcialmente submerso em um fluido de densidade "d" (sabe-se que d < D/0.6). Tal bloco está apoiado no teto por uma mola de constante elástica "k" e 60% de seu volume se encontra imerso no fluido, conforme a figura abaixo.



Um pequeno deslocamento para baixo de valor △x é imposto ao paralelepípedo de forma repentina. Após a retirada instantânea do estímulo que gerou tal deslocamento, o bloco inicia um movimento de oscilação com frequência angular ω. Determine a expressão que corresponde ao valor de ω e assinale a opção correta.
Dado: g = gravidade.

Duas bobinas, de indutâncias L1 = 16 mH e L2 = 4 mH, encontram-se próximas uma da outra. Sabendo-se que o coeficiente de acoplamento entre as bobinas é igual a 0,25, o valor da indutância mútua é:

Analise as afirmativas abaixo:

I- O trabalho realizado por uma força magnética sobre uma carga elétrica em movimento é sempre nulo.
Il- O trabalho realizado sobre uma carga elétrica que percorre uma trajetória entre dois pontos A e В, localizados em superfícies equipotenciais distintas, depende da trajetória.
III- O trabalho exercido por uma carga elétrica que segue trajetória na qual o ponto de partida é igual ao ponto de chegada é sempre nulo.
IV- Ao se aproximar um ímã permanente de uma espira condutora, a corrente elétrica induzida na espira terá sentido tal que o fluxo magnético gerado por ela se opõe ao fluxo magnético produzido pelo ímã.

Assinale a opção correta.

Uma fábrica prepara dois fios de mesmo material, mas com dimensões diferentes. Ambos os fios possuem formato cilíndrico e se encontram no mesmo meio. O primeiro fio possui o dobro do comprimento do segundo fio. O segundo fio possui metade do diâmetro do primeiro fio. Determine a razão entre a resistência R₁ do primeiro fio e R₂ do segundo fio e assinale a opção correta.

Um capacitor de placas paralelas com área das placas igual a 250 cm², distantes de 4,5 mm, é preenchido com um dielétrico para o qual a constante dielétrica é igual a K= 4. Sabendo que a ruptura do dielétrico ocorre quando o campo elétrico entre as placas excede 100 kN/C, qual é a máxima energia que pode ser armazenada no capacitor?

Dado: 

Dois condutores cilíndricos idênticos, de raio desprezível e comprimento infinito, estão posicionados paralelamente um ao outro, afastados por uma distância d = 20 cm. Sabe-se que as correntes elétricas de cada um dos fios possuem módulo igual a 15 A e que a corrente que percorre um dos fios possui sentido oposto à corrente que percorre o outro fio. Qual o valor da força por unidade de comprimento exercida entre os fios e qual o tipo de interação (atração ou repulsão) se observará entre os condutores? 

Dado: μ₀= permeabilidade magnética do meio no qual os fios se encontram

Uma esfera metálica de raio R e carga uniformemente distribuída Q se encontra a uma distância D > R de um plano a. A reta ortogonal ao plano a que passa pelo centro da esfera cruza o plano a no ponto A. Calcule o módulo do fluxo elétrico exercido pela esfera sobre um quadrado de lado L (L> R) e que possui um dos vértices no ponto A, e assinale a opção correta.

Dado: permissividade do vácuo = ∈₀

Examine a figura abaixo.

A figura acima apresenta esquematicamente uma vista superior de um barco navegando em linha reta sobre um lago, deslocando-se para o leste (L), com velocidade constante de 10 km/h em relação à margem. Também em relação à margem, sopra na região um vento que, em relação ao sentido norte (N), faz um ângulo de 30° para o oeste (O). No barco, uma bandeira presa ao mastro mostra a direção do vento em relação ao barco, que faz um ângulo de 45° com o sentido norte (N), como indica a figura. Considere que todo o movimento ocorre em um plano horizontal e despreze efeitos tais como a turbulência do ar. Determine o valor da razão entre o módulo da velocidade do vento em relação ao barco, V_yb, e o módulo da velocidade do vento em relação à margem, V_vm, ou seja, V_vb/V_vm, e assinale a opção que apresenta a resposta correta.

Examine a figura abaixo.

Duas substâncias, A (líquida) e B (sólida), foram inseridas dentro de um calorímetro termicamente isolado do meio externo, de modo que, enquanto não atingem o equilíbrio térmico, todo calor cedido pela substância mais quente é absorvido pela substância mais fria a uma mesma taxa (suposta constante). A figura acima mostra comportamento da temperatura das substâncias A (linha contínua) e B (linha tracejada), em função do tempo, até atingirem o equilíbrio térmico (as duas linhas se encontram e a temperatura do sistema passa a ser representada por uma linha contínua constante). No instante t₀ = 0, as temperaturas iniciais das substâncias A e B são, respectivamente, T_iA e T_iB Teq é a temperatura de equilíbrio térmico do sistema, que é alcançada no instante t₂. Sendo C_A e C_B as capacidades térmicas das substâncias A e B, respectivamente, analise as sentenças a seguir e assinale a opção que corresponde à razão (t₂-t₁)/t₂.

Examine a figura abaixo.





Uma barra rígida, de peso desprezível e comprimento L, está em equilíbrio na posição horizontal apoiada em um ponto O. Na extremidade direita da barra, está pendurado um cilindro maciço de massa m e densidade p_c, imerso em um líquido de densidade p de tal modo que apenas metade do volume do cilindro permanece submerso. Na extremidade esquerda da barra, encontra-se presa uma mola ideal, de constante elástica k, fixada ao solo. As distâncias do ponto O às extremidades esquerda e direita da barra são, respectivamente, L/3 e 2L/3. Sendo g a aceleração da gravidade e sabendo que p_c = 8p, a deformação x da mola é dada por:

Examine a figura abaixo.

Um pequeno bloco de massa m, após ser liberado do repouso, desce um plano inclinado em 30° em relação ao solo, e fixo a ele, conforme representado na figura acima. A posição do bloco é exibida em dois instantes diferentes: no instante t₁ (bloco representado com linhas contínuas) e no instante t₂ (bloco representado com linhas pontilhadas). Entre esses dois instantes, o bloco desce uma distância d (medida ao longo do plano), e uma distância h (em relação ao solo). Adotando o sistema de eixos indicado na figura, assinale a opção que apresenta o valor do trabalho realizado pela componente x da força normal do plano sobre o bloco, em joules, de t₁ até t₂.

Dados: m = 0,40 kg; h = 20 cm; g = 10 m/s²; e considere que não há atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado.

Examine a figura abaixo.





A figura acima representa um capacitor de placas paralelas, de área A, ligado a uma bateria ideal que mantém uma diferença de potencial V constante entre suas placas. Entre as placas do capacitor é inserida uma placa metálica neutra, paralela às placas externas e sem tocá-las. A espessura dessa placa metálica é menor que a distância entre as placas do capacitor. Considere também que a seção reta da placa metálica paralela às placas externas possui a mesma área A das placas do capacitor e que os efeitos de borda podem ser desprezados. Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático, a posição da placa metálica é tal que as espessuras das duas regiões de ar entre as placas externas e a placa metálica sejam d₁ e d₂, conforme indica a figura. Sabendo que V₁ e V₂ são os módulos das diferenças de potencial entre a placa metálica e cada uma das placas externas, correspondentes às regiões de espessura d₁ e d₂, respectivamente, assinale a opção correta.

Examine a figura abaixo.






Um sifão é um tubo em forma de U invertido que permite transferir um líquido de um reservatório para um ponto mais baixo, mesmo passando por uma região acima do nível do líquido, desde que o tubo esteja completamente cheio e o escoamento seja continuo. Na figura, o tubo ABC comporta-se como um sifão ideal para escoar água de um grande reservatório aberto à atmosfera. O ponto mais elevado do tubo, B, encontra-se a uma distância a=1,5m acima da superfície livre da água, que, por sua vez, está a uma altura H=3,0 m acima do solo. А extremidade de saída do tubo, C, localiza-se a uma altura h acima do solo, com h<H. O tubo pode colapsar se, em algum ponto, a pressão externa exceder a pressão interna em 25,0 kPa. Despreze efeitos viscosos e considere o escoamento em regime permanente. Qual é o valor mínimo de h para que não haja o colapso do sifão?

Dados: P_água=1000 kg/m³; e g=10 m/s².

Examine as figuras abaixo.





A figura 1 representa um sistema composto por duas massas (m, = 1,0 kg e m2= 2,0 kg) e uma mola ideal de constante k e comprimento natural Lo, em dois instantes diferentes: com a mola relaxada (figura 1.a)) e com a mola alongada em uma distância d (figura 1.b)). Uma das extremidades da mola está presa em uma parede fixa, e a outra extremidade está fixa na massa m,, que está sobre a massa m₂. O bloco m₂, por sua vez, está apoiado em uma superfície horizontal sem atrito. Entre as superfícies de m e m2 existe atrito. Sendo d_máx. a deformação da mola correspondente à iminência do deslizamento do bloco 1 sobre o bloco 2, para d ≤ d_máx, os dois blocos oscilam juntos, com a mesma aceleração. A figura 2 apresenta um gráfico da energia potencial elástica do sistema em função da deformação da mola (d>0 corresponde ao alongamento e d<0, à compressão da mola) em uma oscilação em que não há deslizamento entre os blocos. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as superfícies dos dois blocos são iguais a 0,40 e 0,30, respectivamente. Considere g = 10 m/s² e, com base nas informações que foram prestadas, coloque (V) para verdadeiro e (F) para falso nas afirmativas abaixo e assinale a opção correta.


() O valor máximo da deformação, para que os dois blocos oscilem juntos, é de 80 cm. () O valor máximo da deformação, para que os dois blocos oscilem juntos, é de 20 cm. () Para d< d_máx, o período do movimento é 0.4π√5.

Examine a figura abaixo.





A figura acima representa esquematicamente um ponto O, onde se encontra um ouvinte, que está entre duas fontes sonoras fixas (Fonte 1 e Fonte 2). As distâncias do ponto O para cada fonte são d₁ e d₂ (em metros), conforme indicado na figura. As fontes estão ajustadas para emitir ondas sonoras de frequências f₁ e f₂, respectivamente, e são ligadas simultaneamente no instante t₀ = 0 (após serem ligadas, as frequências f₁ e f₂ são mantidas constantes). Despreze qualquer dissipação da energia e considere que as amplitudes das ondas sonoras emitidas são iguais, permanecendo aproximadamente constantes. Considere também que a velocidade de propagação das duas ondas é 340 m/s em qualquer direção.
Com base nessas informações, e para instantes maiores que (d₁ + d₂)/340 s, assinale a opção correta. Dado: o comprimento de onda das ondas sonoras é menor que d₁ + d₂.

Examine a figura abaixo.

As cordas de um violão, ao serem tangidas, vibram simultaneamente no modo fundamental (com uma frequência f_o) e nos harmônicos superiores (de frequências f_n = n^.f_o, com n = 2, 3...). Isso resulta na propagação de ondas sonoras complexas, que são o resultado da superposição das ondas sonoras que possuem a mesma frequência da oscilação das ondas na corda do violão. A frequência da onda resultante, f_R, é a mesma frequência de oscilação do modo fundamental (f_r = f_o). Uma certa corda de violão (cuja distância L entre os dois pontos fixos é igual a 60 cm) é tangida, e a figura acima representa a variação de pressão do ar em função do tempo provocada pela onda sonora que foi gerada. A linha R (contínua e de menor espessura) representa a variação da pressão provocada pela onda resultante e as linhas A (contínua mais grossa), B (pontilhada) e C (tracejada) representam os principais harmônicos que compõem essa onda sonora. Sabe-se que dentre as linhas A, B e C, uma delas representa o harmônico fundamental de frequência f₀. Com base nessas informações, assinale a opção correta.