Dois satélites A e B descrevem uma órbita circular em torno da Terra. As massas e os raios são, respectivamente, mA = m e mB = 3m, RA = R e RB = 3R. Considere as afirmativas seguintes:

(I) A velocidade do satélite B é menor do que a velocidade do satélite A por possuir maior massa.

(II) A energia cinética do satélite A é menor do que a do satélite B.

(III) Considere a razão T²/r³, onde T é o período e r é um raio de uma órbita qualquer. O resultado da razão para o satélite A será diferente do resultado para o satélite B.

(IV) A energia potencial entre o satélite A e a Terra é igual a menos o dobro da sua energia cinética. O mesmo vale para o satélite B.

Com relação a essas afirmativas, conclui-se que

Um bloco de massa igual a 500 g está em repouso diante de uma mola ideal com constante elástica de 1,1 x 10⁴ N/m e será lançado pela mola para atingir o anteparo C com velocidade de 10 m/s. O percurso, desde a mola até o anteparo C, é quase todo liso, e apenas o trecho de 5 m que vai de A até B possui atrito, com coeficiente igual a 0,8. Então, a compressão da mola deverá ser

Na figura dada, a polia e o fio são ideais, e a aceleração da gravidade vale g=10 m/s² . O bloco B possui massa m_B=20 kg, e o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio é de µ_e = 0,4. Considerando que o sistema é abandonado em repouso, qual é o menor valor da massa do bloco A que consegue equilibrar o bloco B?

A bola A ( m_A = 4,0 kg ) se move em uma superfície plana e horizontal com velocidade de módulo 3,0 m/s , estando as bolas B (m_B = 3,0 kg ) e C(m_C = 1,0 kg ) inicialmente em repouso. Após colidir com a bola B, a bola A sofre um desvio de 30º em sua trajetória, prosseguindo com velocidade , conforme figura abaixo. Já a bola B sofre nova colisão, agora frontal, com a bola C, ambas prosseguindo juntas com velocidade de módulo v.

Considerando a superfície sem atrito, a velocidade v,em m/s, vale

Na máquina de Atwood representada na figura M₁ = 2,0 kg e M₂ = 3,0 kg . Assumindo que o fio é inextensível e tem massa desprezível, assim como a polia, a tração no fio, em newtons, é

Dado: g=10 m/s² . 

                                 

Os blocos A e B devem ser movimentados conforme mostrado na figura abaixo, sem que o bloco menor deslize para baixo (os blocos não estão presos um ao outro). Há atrito entre o bloco A, de massa 8,00 kg, e o bloco B, de massa 40,0 kg, sendo o coeficiente de atrito estático 0,200. Não havendo atrito entre o bloco B e o solo, a intensidade mínima da força externa , em newtons, deve ser igual a

Dado: g = 10,0 m/s² .

Dois navios A e B podem mover-se apenas ao longo de um plano XY. O navio B estava em repouso na origem quando, em t = 0 , parte com vetor aceleração constante fazendo um ângulo α com o eixo Y. No mesmo instante (t = 0 ), o navio A passa pela posição mostrada na figura com vetor velocidade constante de módulo 5,0 m/s e fazendo um ângulo θ com o eixo Y. Considerando que no instante t₁ = 20 s, sendo y_A(t₁) = y_B(t₁) = 30 m, ocorre uma colisão entre os navios, o valor de tgα é

Dados: sen(θ)=0,60 ; cos(θ)= 0,80.

O bloco de massa M da figura é, em t = 0 , liberado do repouso na posição indicada ( x = -A ) e a seguir executa um MHS com amplitude A = 10 cm e período de 1,0 s. No instante t = 0,25 s , o bloco se encontra na posição onde

Uma partícula viaja com velocidade constante de módulo v no sentido positivo do eixo x, enquanto outra partícula idêntica viaja com velocidade constante de módulo 2v no sentido positivo do eixo y. Ao passarem pela origem, as partículas colidem e passam a mover-se juntas, como uma única partícula composta. Sobre o módulo da velocidade da partícula composta e o ângulo que ela faz com o eixo x, pode-se afirmar que são, respectivamente,

Em uma montanha russa, um carrinho com massa de 200 kg passa pelo ponto A, que possui altura de 50 m em relação à linha horizontal de referência, com velocidade de 43,2 km/h. Considerando que não há atrito e que g = 10 m/s² , a velocidade com que o carrinho passa pelo ponto B, que possui altura de 37,2 m em relação à linha horizontal de referência, é de aproximadamente:

A figura acima representa um elevador que foi dimensionado para transportar carga máxima C_máx = 7000 N (10 pessoas) . O peso do elevador é P_e = 1 kN e o contrapeso possui a mesma carga C_p - 1 kN. Determine a potência, em valor inteiro, requerida do motor M, em CV, para que o elevador se desloque com velocidade constante V = 1 m/s, e assinale a opção correta .

A figura acima representa um jogo de bilhar em que foi dada, para a bola "A”, uma velocidade inicial V₀ de módulo V₀ = 3,05 m/s, com direção "DA" paralela ao eixo da mesa. Sabe-se que essa bola bateu na bola "B" e, em seguida, na bola "C", que estavam paradas. As bolas "A" e "C" batem perpendicularmente nos lados da mesa e, respectivamente, nos pontos "A" e "C", e a bola "B" bate no ponto " B ' " obliquamente. Supondo-se ainda superfícies sem atrito e impactos perfeitamente elásticos, determine as velocidades V_A, V_B e V_c com que as bolas batem nos lados da mesa, e assinale a opção correta. Considere que as bolas de bilhar são pontos materiais que se movem livremente, ao invés de esferas que rolam e deslizam. 

Considere que uma corda é lançada de um navio para o cais e é enrolada, com duas voltas completas, em torno de uma coluna de ferro. Supondo que a tração nessa corda é T₁ e que um trabalhador portuário a mantém na iminência do deslizamento aplicando uma tração T₂ na extremidade livre, determine a tração T, em função de T₁ e T₂( que poderia ser suportada por esse trabalhador caso a corda estivesse enrolada com três voltas completas em torno da coluna de ferro, e assinale a opção correta. 

A figura acima representa um bloco de 50 kg que se move entre guias verticais. Considerando que o bloco é puxado 40 mm abaixo de sua posição de equilíbrio e liberado, assinale a opção que apresenta, respectivamente, o período de vibração, a velocidade máxima do bloco e a sua máxima aceleração.

Dados:

K₁ = 4 kN/m

K₂ = 6 kN/m

Dados:

sen α = 0,6.

g(aceleração da gravidade) = 10m/s² 

Uma rampa rolante pesa 160N e está inicialmente em repouso, como mostra a figura acima. Um bloco que pesa 120N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando sobre a rampa. Sabendo-se que o centro de massa da rampa tem coordenada no eixo x = 2b/3 e o centro de massa da rampa tem coordenada no eixo y = c/3, e que a distância percorrida pelo bloco entre as posições 1 e 2 é de 15m (a= 15m), qual é a distância, em metros, percorrida pela rampa rolante, quando é deslocada em virtude da reação ao movimento de descida, do bloco da posição 1 até o instante que ele atinge a posição 2? 

Sabe-se que um jogador de futebol chuta a bola. Se a força da chuteira sobre a bola for a ação, qual será a reação?

o movimento de um objeto é causado pelo campo de força F(x,y) = (sen(x) - y; e^y - x²) e é realizado no sentido anti-horário na trajetória de uma volta em torno da circunferência x² + y² = a². Considerando que o comprimento do arco é medido em metros, e a força em newtons, assinale a opção que contém o trabalho mecânico total realizado pelo objeto durante o movimento descrito.

Duas esferas de mesma massa m estão unidas por uma mola de constante elástica k e comprimento natural L sobre um plano horizontal. As velocidades da primeira e da segunda esfera no instante t são dadas, respectivamente, por v₁(t) e v₂ (t). No instante inicial t₀, a distância entre as esferas é d₀ = L/2, e | | V₁ (t₀) | | = | | v₂(t₀) | | = 1, com v₁(t₀) = -v₂ (t₀). Se num instante t₁ a distância entre as esferas é d₁ = 3L/2, então: 

Num plano xz, um ponto material de massa M é deslocado de forma que sua posição, em cada instante t , é dada por r(t) = (t, sen t)m, 0 ≤ t ≤ π/2 . Sobre esse corpo agem uma força constante F₁ = (0,-10)N, e uma força F₂, que é sempre perpendicular à sua velocidade instantânea, e que não se anula. Se T₁ e T₂ são os trabalhos realizados pelas forças F₁ e F₂,respectivamente, e T é o trabalho realizado pelo sistema de forças {F₁,F₂} ao longo desse movimento, então é correto afirmar que:

Desprezando-se todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² , quando o trenó atingir o ponto B, que se encontra 7,2 m abaixo do ponto A, sua velocidade será de